2023年新教材高中物理第2章勻變速直線運動第2節(jié)勻變速直線運動的規(guī)律課后提升訓練粵教版必修第一冊

第二章第二節(jié)A組·基礎過關(guān)1．兩個做勻變速直線運動的質(zhì)點，下列說法正確的是()A．經(jīng)過相同的時間，速度大的質(zhì)點加速度必定大B．若初速度相同，速度變化大的質(zhì)點加速度必定大C．若加速度相同，初速度大的質(zhì)點末速度一定大D．相同時間里，加速度大的質(zhì)點速度變化必定大【答案】D【解析】根據(jù)v＝v0＋at，t相同，但初速度v0未知，速度大的質(zhì)點加速度不一定大，故A錯誤；根據(jù)v＝v0＋at，v0相同，但t未知，速度變化大的質(zhì)點加速度不一定大，故B錯誤；根據(jù)v＝v0＋at，a相同，但t未知，初速度大的質(zhì)點的末速度不一定大，故C錯誤；根據(jù)Δv＝at，t相同，a大者Δv大，故D正確．2．質(zhì)點做勻變速直線運動的位移隨時間的變化的關(guān)系式為x＝4t＋2t2,x與t的單位分別為m與s，則質(zhì)點的初速度與加速度分別為()A．4m/s與2m/s2 B．0與4m/s2C．4m/s與4m/s2 D．4m/s與0【答案】C【解析】勻變速直線運動的位移與時間關(guān)系為x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，對照題給表達式可知v0＝4m/s，a＝4m/s2，故選C．3．(多選)下列四個選項中的圖像表示物體做勻加速直線運動的是()【答案】AD【解析】做勻加速直線運動的物體的速度隨時間均勻增大，其圖線遠離時間軸，故A、D正確．4．某汽車有多種車型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每個車型字母前的數(shù)字稱為G值)，G值用來表現(xiàn)車型的整體加速度，數(shù)字越大，加速越快．G值的大小為車輛從靜止開始加速到100km/h的平均加速度數(shù)值(其單位為國際基本單位)的10倍．如圖為某一型號的尾標，其值為50TFSI，則該型號車從靜止開始加速到100km/h的時間約為()A．5.6s B．6.2sC．8.7s D．9.5s【答案】A【解析】由題意可知，該型號車的加速度a＝eq\f(50,10)m/s2＝5m/s2，v＝100km/h≈27.8m/s，由v＝v0＋at，得加速時間t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(27.8,5)s≈5.6s，故A正確．5．一輛汽車以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過2s(汽車未停下)，汽車行駛了36m．汽車開始減速時的速度是()A．9m/s B．18m/sC．20m/s D．12m/s【答案】C【解析】由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，將x＝36m，a＝－2m/s2，t＝2s代入解得v0＝20m/s，C正確．6．一列火車從靜止開始做勻加速直線運動，一人站在第一節(jié)車廂前端的旁邊觀測，第一節(jié)車廂通過他歷時2s，整列車通過他歷時6s，則這列火車的車廂有()A．3節(jié) B．6節(jié)C．9節(jié) D．12節(jié)【答案】C【解析】設一節(jié)車廂長為L，則L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，nL＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2).將t1＝2s，t2＝6s代入兩式，解得n＝9，C正確．7.冰壺是冬奧會比賽項目．在某次比賽中，冰壺被投出后，如果做勻減速直線運動用時20s停止，最后1s內(nèi)的位移大小為0.2m，則下列說法正確的是()A．冰壺的加速度大小是0.4m/s2B．冰壺的加速度大小是0.3m/s2C．冰壺第1s的位移為8mD．冰壺的初速度為6m/s【答案】A【解析】整個過程的逆過程是初速度為0的勻加速直線運動，最后1s內(nèi)位移大小為0.2m，則x＝eq\f(1,2)at2，解得a＝0.4m/s2，A正確，B錯誤；逆向過程由速度公式可知初速度為v0＝at＝0.4×20m/s＝8m/s，D錯誤；正向過程冰壺第1s內(nèi)的位移大小x＝v0t－eq\f(1,2)at2＝8×1m－eq\f(1,2)×0.4×12m＝7.8m，C錯誤．8．做勻加速直線運動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺某點O時速度是1m/s，車尾經(jīng)過O點時的速度是7m/s，則列車的中點經(jīng)過O點時的速度為()A．5m/s B．5.5m/sC．4m/s D．3.5m/s【答案】A【解析】設列車的車身中點經(jīng)過O點時的速度為v，根據(jù)速度位移公式得v2－veq\o\al(2,1)＝2aeq\f(x,2)，veq\o\al(2,2)－v2＝2aeq\f(x,2)，聯(lián)立解得v＝eq\r(\f(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2),2))＝eq\r(\f(1＋72,2))m/s＝5m/s，故A正確．B組·能力提升9．如圖所示是一個質(zhì)點在水平面上運動的v－t圖像，以下判斷正確的是()A．在0～1s的時間內(nèi)，質(zhì)點在做勻加速直線運動B．在0～3s的時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向發(fā)生了變化C．第6s末，質(zhì)點的加速度為零D．第6s內(nèi)質(zhì)點速度變化量為－4m/s【答案】D【解析】由圖像可知，在0～1s的時間內(nèi)，質(zhì)點在做勻減速直線運動，A錯誤；圖像的斜率等于加速度，由圖像可知，在0～3s的時間內(nèi)，質(zhì)點的加速度方向沒有發(fā)生變化，B錯誤；因5～6.5s的時間內(nèi)，直線的斜率不變，加速度不變，可知第6s末質(zhì)點的加速度不為零，C錯誤；第6s內(nèi)質(zhì)點速度變化量為0－4m/s＝－4m/s，D正確．10．(多選)某汽車在平直公路上以43.2km/h的速度勻速行駛，現(xiàn)因前方發(fā)生緊急事件剎車，加速度的大小為6m/s2，則下列說法正確的是()A．剎車后1s末的速度為6m/sB．剎車后3s末的速度為－6m/sC．剎車后1s內(nèi)的位移為9mD．剎車后3s內(nèi)的位移為12m【答案】ACD【解析】43.2km/h＝12m/s，汽車速度減為零的時間t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(－12,－6)s＝2s，剎車后1s末的速度v＝v0＋at＝(12－6×1)m/s＝6m/s，故A正確；剎車后3s末的速度為零，故B錯誤；剎車后1s內(nèi)的位移x1＝x0t1＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(12×1－\f(1,2)×6×1))m＝9m，故C正確；剎車后3s內(nèi)的位移等于2s內(nèi)的位移，則x＝eq\f(v0,2)t0＝eq\f(12,2)×2m＝12m，故D正確．11．(多選)物體沿直線運動，在t時間內(nèi)通過的路程為s，它在中間位置的速度為v1，在中間時刻的速度為v2，則v1和v2的關(guān)系正確的是()A．當物體做勻加速直線運動時v1＞v2B．當物體做勻減速直線運動時v1＞v2C．當物體做勻加速直線運動時v1＜v2D．當物體做勻減速直線運動時v1<v2【答案】AB【解析】物體做勻變速直線運動，對于前一半路程有veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,0)＝2aeq\f(s,2)，對于后一半路程有v2－veq\o\al(2,1)＝2aeq\f(s,2)，聯(lián)立解得v1＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))，在中間時刻時的速度v2＝eq\f(v0＋v,2)，根據(jù)不等式可知veq\o\al(2,1)－veq\o\al(2,2)＝eq\f(v\o\al(2,0)＋v2,2)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v0＋v,2)))2＝eq\f(v－v02,4)≥0，當物體做勻加速直線運動或勻減速直線運動時，v≠v0，則有v1＞v2，故A、B正確．12．小汽車在行駛的過程中，導航系統(tǒng)提示前方有測速點，本路段限速120km/h，司機經(jīng)0.5s反應時間后，汽車開始以大小為4m/s2的加速度開始減速，此時測速裝置恰好發(fā)出信號(計為第1次)，經(jīng)過1.0s被測速裝置接收，第2次發(fā)出的信號經(jīng)過0.9s被接收．已知測速裝置可視為與車輛在同一條水平線上，每隔0.55s發(fā)出一次超聲信號，超聲信號傳輸速度為340m/s.測量車輛速度是以兩次車輛反射信號時間內(nèi)的平均速度進行自動計算．問：(1)通過計算說明：第一次測量，車輛是否超速？(2)導航系統(tǒng)提示時距測速點多遠？(3)小汽車達到108km/h即調(diào)整為勻速行駛，問測速裝置總共可以接收到幾次該車輛反射信號？【答案】(1)超速(2)206.5m(3)11次【解析】(1)車輛第1次反射信號時，超聲波運動時間t1＝eq\f(1.0,2)s＝0.5s，則車輛距測速點x1＝v聲t1＝340×0.5m＝170m.車輛第2次反射信號時，超聲波運動時間t2＝eq\f(0.9,2)s＝0.45s，則車輛距測速點x2＝v聲t2＝340×0.45m＝153m.兩次反射信號期間，車輛運動時間t3＝T－t1＋t2＝0.5s，則平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1－x2,t3)＝34m/s＝122.4km/h＞120km/h，故第一次測量，車輛超速．(2)車輛剛減速時速度v0＝eq\x\to(v)＋aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t1＋\f(t3,2)))＝37m/s，勻速運動位移x0＝v0t0＝18.5m，碰到信號前勻減速位移x′＝v0t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝18m，故導航系統(tǒng)提示時距測速點x＝x0＋