第二講假設檢驗

第二講假設檢驗第1頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月§2正態(tài)總體均值的假設檢驗單個正態(tài)總體均值的檢驗第2頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月第5頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：已知某煉鐵廠的鐵水含碳量在正常情況下服從正態(tài)分布，現(xiàn)測了9爐鐵水，其含碳量分別為4.27,4.32,4.52,4.44,4.51,4.55,4.35,4.28,4.45如果標準差沒有改變，總體均值是否有顯著變化？(取顯著性水平)解：由于方差沒有改變，故已知零假設第6頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月計算得：即總體均值是有顯著變化第7頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：由于工業(yè)排水引起水污染,水中生活魚的蛋白質中含汞的濃度服從正態(tài)分布，且理論上可以推算出濃度為0.1，現(xiàn)測了10次，得汞含量分別為0.37,0.266,0.135,0.095,0.101,0.213,0.228,0.1670.766,0.054。從這組數據看，實測值與理論值是否符合？()解：零假設由于方差未知，選統(tǒng)計量第8頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月計算得：即實測值與理論值是符合的第9頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月§3正態(tài)總體方差的假設檢驗單個正態(tài)總體方差的檢驗()則統(tǒng)計量因為樣本方差是總體方差的無偏估計，所以它們的比值應在1附近擺動，既不能過分大于1也不能過分小于1第10頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月則拒絕域的形式為得拒絕域第11頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：某廠生產的某種型號的電池，其壽命(小時)長期以來服從方差為5000的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從生產情況看壽命的波動性有所改變.現(xiàn)隨機抽了26只電池,測得其壽命的樣本方差為2000問根據這一數據能否推斷這批電池的壽命的波動性較以往有顯著的變化？()解：零假設第12頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月單邊檢驗問題左邊檢驗和右邊檢驗統(tǒng)稱為單邊檢驗以下面問題為例說明單邊檢驗的方法第13頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月按照下式可得拒絕域第14頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：公司從生產商購買牛奶，公司懷疑生產商在牛奶中摻水以謀利。通過測定牛奶的冰點,可以檢驗出牛奶是否摻水.天然牛奶的冰點溫度近似服從正態(tài)分布，均值為-0.545oC，標準差0.008oC

.摻水牛奶冰點溫度會升高?，F(xiàn)測得生產商提供的5批牛奶的冰點溫度的平均值為-0.535oC,問是否可以認為生產商在牛奶中摻了水？()解：零假設可以認為生產商在牛奶中摻了水第15頁，課件共16頁，創(chuàng)作于2023年2月小結:1.單個正態(tài)總體均值的假設檢驗方法2