課件北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊-中位數(shù)與眾數(shù)1課件

仿例：為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是.建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？則計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200×30%＝60雙為35號．但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.方差D.三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個(gè)月．工商部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取11只日光燈管進(jìn)行檢測，燈管的使用壽命(單位：月)如下：1．在一次射擊練習(xí)中，某運(yùn)動(dòng)員命中的環(huán)數(shù)是7，9，9，10，10，其中9是()建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；乙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是；平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，它們各自有哪些特征呢？1．在一次射擊練習(xí)中，某運(yùn)動(dòng)員命中的環(huán)數(shù)是7，9，9，10，10，其中9是()(2)如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你會(huì)選購哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請說明理由．丙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)．解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數(shù)是35℃.從圖中可以看出：2中位數(shù)與眾數(shù)

求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，從小到大或從大到小都可以．

數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

3，0，-1，5，5，-3，14

眾數(shù)是否唯一？

2021213202020和355問題：數(shù)據(jù)6、8、2、2、4的中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.則計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200×30%＝60雙為35號．問題：數(shù)據(jù)6、8、2、2、4的中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義.乙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的眾數(shù)．某校八年級一班班長統(tǒng)計(jì)去年1～8月“校園文化”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．解：(1)平均數(shù)：260(件)，中位數(shù)：240(件)，眾數(shù)：240(件).試問：(1)這三個(gè)廠家的廣告分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進(jìn)行宣傳？建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的.(2)如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你會(huì)選購哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請說明理由．知識模塊二從扇形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢表示各部分所占的百分比丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是求中位數(shù)要先將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，從小到大或從大到小都可以．眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的.【歸納結(jié)論】

一般地，幾個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，它們各自有哪些特征呢？它們從不同角度描述了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”.計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響,應(yīng)用最為廣泛.中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單，只與其在數(shù)據(jù)中的位置有關(guān).但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.(2)這10天日最高氣溫的平均值是：（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響,應(yīng)用最為廣泛.(2)如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你會(huì)選購哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請說明理由．(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是.我們學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)圖都有哪些？各自的特點(diǎn)呢？(2)這10天日最高氣溫的平均值是：三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個(gè)月．工商部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取11只日光燈管進(jìn)行檢測，燈管的使用壽命(單位：月)如下：(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，解：(1)平均數(shù)：260(件)，中位數(shù)：240(件)，眾數(shù)：240(件).計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響,應(yīng)用最為廣泛.丙廠的廣告利用了統(tǒng)計(jì)中的中位數(shù)．建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？中位數(shù)B.眾數(shù)只與其在數(shù)據(jù)中重復(fù)的次數(shù)有關(guān)，而且往往不是唯一的.不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義.1．在一次射擊練習(xí)中，某運(yùn)動(dòng)員命中的環(huán)數(shù)是7，9，9，10，10，其中9是()A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．既是平均數(shù)和中位數(shù)，又是眾數(shù)D2．農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)全面實(shí)施，某縣5個(gè)村中享受了住院醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷的人數(shù)分別為28，24，29，20，31，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____．283.數(shù)據(jù)2、7、3、7、5、3、7的眾數(shù)是（）A.2B.3C.5D.7D課堂練習(xí)思考體現(xiàn)各項(xiàng)的具體數(shù)目反映事物的變化趨勢表示各部分所占的百分比我們學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)圖都有哪些？各自的特點(diǎn)呢？導(dǎo)入新知知識模塊一從條形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢甲、乙、丙三支青年排球隊(duì)各有12名隊(duì)員，三隊(duì)隊(duì)員的年齡情況如下圖：探究新知從圖中可以看出：甲隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

；乙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

；丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是

，中位數(shù)是

.20歲20歲19歲19歲21歲21歲例1：某地連續(xù)統(tǒng)計(jì)了10天日最高氣溫，

并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是

多少？（2）計(jì)算這10天日最高氣溫的平均值.解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖，35℃占的比例最大，因此日最高氣溫的眾數(shù)是35℃.(2)這10天日最高氣溫的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3℃知識模塊二從扇形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢仿例：為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

，

圖①中m的值為

；(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，

建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？4015方差D.32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.問題：數(shù)據(jù)6、8、2、2、4的中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？(2)這10天日最高氣溫的平均值是：∴由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個(gè)月．工商部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取11只日光燈管進(jìn)行檢測，燈管的使用壽命(單位：月)如下：丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是.32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.(2)如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你會(huì)選購哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請說明理由．（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，甲隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是；丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是.（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是(2)如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你會(huì)選購哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請說明理由．知識模塊二從扇形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢中位數(shù)B.多少？(2)這10天日最高氣溫的平均值是：一般地，幾個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．一班學(xué)生1～8月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，不能充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，而且當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別的意義.一位經(jīng)銷商計(jì)劃進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，他到某地的一所學(xué)校里對八年級的100名男生的鞋號進(jìn)行了調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號的（）計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，它能充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息，但容易受極端值的影響,應(yīng)用最為廣泛.(2)如果三種產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你會(huì)選購哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請說明理由．15，20，20，22，35，38（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是丙隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)是，中位數(shù)是.問題：數(shù)據(jù)6、8、2、2、4的中位數(shù)是多少？眾數(shù)是多少？建議購買35號運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，（1）這10天中，日最高氣溫的眾數(shù)是平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量，它們各自有哪些特征呢？(2)∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴這組樣本的眾數(shù)為35；∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，∴中位數(shù)為＝36；(3)∵在40名學(xué)生中，鞋號為35的學(xué)生人數(shù)比例為30%，∴由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)學(xué)校各年級中學(xué)生鞋號為35的人數(shù)比例約為30%，則計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，有200×30%＝60雙為35號．4.一位經(jīng)銷商計(jì)劃進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)鞋，他到某地的一所學(xué)校里對八年級的100名男生的鞋號進(jìn)行了調(diào)查，經(jīng)銷商最感興趣的是這組鞋號的（）A.中位數(shù)B.平均數(shù)C.方差D.眾數(shù)D5.對某校八年級隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分共4個(gè)等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，這些學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)是

．成績頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖成績頻數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖2.956.某校八年級一班班長統(tǒng)計(jì)去年1～8月“校園文化”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量(單位：本)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．一班學(xué)生1～8月課外閱讀數(shù)量折線統(tǒng)計(jì)圖587.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；(2)假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260件，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？解：(1)平均數(shù)：