2023年黑龍江省牡丹江市中考數(shù)學(xué)真題及參考答案

年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時間120分鐘；2．全卷共三道大題，總分120分；3．所有試題請在答題卡上作答，在試卷上答題無效．一、單項選擇題（本題12個小題，每小題3分，共36分）1.下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，A，B，C為上的三個點，，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.一組數(shù)據(jù)1，x，5，7有唯一眾數(shù)，且中位數(shù)是6，則平均數(shù)是（）A6 B.5 C.4 D.36.由若干個完全相同小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個數(shù)最多是（）A.6 B.7 C.8 D.97.觀察下面兩行數(shù)：取每行數(shù)的第7個數(shù)，計算這兩個數(shù)的和是（）A.92 B.87 C.83 D.788.如圖，正方形的頂點A，B在y軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C和的中點E，若，則k的值是（）A.3 B.4 C.5 D.69.若分式方程的解為負數(shù)，則a的取值范圍是（）A.且 B.且C.且 D.且10.用一個圓心角為，半徑為8的扇形作一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面直徑是（）A.6 B.5 C.4 D.311.在以“矩形的折疊”為主題的數(shù)學(xué)活動課上，某位同學(xué)進行了如下操作：第一步：將矩形紙片的一端，利用圖①的方法折出一個正方形，然后把紙片展平；第二步：將圖①中的矩形紙片折疊，使點C恰好落在點F處，得到折痕，如圖②．根據(jù)以上的操作，若，，則線段的長是（）A.3 B. C.2 D.112.如圖，拋物線經(jīng)過點，．下列結(jié)論：①；②；③若拋物線上有點，，，則；④方程的解為，，其中正確的個數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（本題8個小題，每小題3分，共24分）13.目前，中國國家版本館中央總館入藏版本量共余冊．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．14.如圖，，與交于點O，請?zhí)砑右粋€條件________，使．（只填一種情況即可）15.如圖，將的按下面的方式放置在一把刻度尺上：頂點O與尺下沿的端點重合，與尺下沿重合，與尺上沿的交點B在尺上的讀數(shù)恰為，若按相同的方式將的放置在該刻度尺上，則與尺上沿的交點C在尺上的讀數(shù)為________．16.甲，乙兩名同學(xué)玩“石頭、剪子、布”的游戲，隨機出手一次，甲獲勝的概率是________．17.張師傅去年開了一家超市，今年2月份開始盈利，3月份盈利5000元，5月份盈利達到7200元，從3月到5月，每月盈利的平均增長率都相同，則每月盈利的平均增長率是________．18.將拋物線向下平移1個單位長度，再向右平移________個單位長度后，得到新拋物線經(jīng)過原點．19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點A，B在x軸上，，，，將菱形繞點A旋轉(zhuǎn)后，得到菱形，則點的坐標(biāo)是________．20.如圖，在正方形中，E在邊上，交對角線于點F，于M，的平分線所在直線分別交，于點N，P，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④若，，則，其中正確的是________．三、解答題（共60分）21先化簡，再求值：，其中．22.如圖，拋物線與x軸交于點，，與y軸交于點C．（1）求拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式，并直接寫出頂點P的坐標(biāo)；（2）求的面積．注：拋物線對稱軸是直線，頂點坐標(biāo)是．23.在中，，，，D為的中點，以為直角邊作含角的，，且點E與點A在的同側(cè)，請用尺規(guī)或三角板作出符合條件的圖形，并直接寫出線段的長．24.第二十二屆中國綠色食品博覽會上，我省采用多種形式，全方位展示“寒地黑土”“綠色有機”金字招牌，大力推介以下綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品：．“龍江奶”；．“龍江肉”；．“龍江米”；．“龍江雜糧”；．“龍江菜”；．“龍江山珍”等，為了更好地了解某社區(qū)對以上六類綠色優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品的關(guān)注程度，某校學(xué)生對社區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查（每位居民只選最關(guān)注的一項），根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）本次參與調(diào)查的居民有多少人？（2）補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中類的百分比是______；（3）如果該社區(qū)有人，估計關(guān)注“龍江雜糧”的居民有多少人？25.在一條高速公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)勻速駛向C地，到達C地休息后調(diào)頭（調(diào)頭時間忽略不計）按原路原速駛向B地，甲車從A地出發(fā)后，乙車從C地出發(fā)勻速駛向A地，兩車同時到達目的地．兩車距A地路程與甲車行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請結(jié)合圖象信息，解答下列問題：（1）甲車行駛的速度是_____，乙車行駛的速度是_____．（2）求圖中線段所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍；（3）乙車出發(fā)多少小時，兩車距各自出發(fā)地路程的差是？請直接寫出答案．26.中，，垂足為E，連接，將繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接．（1）當(dāng)點E在線段上，時，如圖①，求證：；（2）當(dāng)點E在線段延長線上，時，如圖②：當(dāng)點E在線段延長線上，時，如圖③，請猜想并直接寫出線段AE，EC，BF的數(shù)量關(guān)系；（3）在（1）、（2）的條件下，若，，則_______．27.某商場欲購進A和B兩種家電，已知B種家電的進價比A種家電的進價每件多100元，經(jīng)計算，用1萬元購進A種家電的件數(shù)與用1.2萬元購進B種家電的件數(shù)相同．請解答下列問題：（1）這兩種家電每件的進價分別是多少元？（2）若該商場欲購進兩種家電共100件，總金額不超過53500元，且A種家電不超過67件，則該商場有哪幾種購買方案？（3）在（2）的條件下，若A和B兩種家電的售價分別是每件600元和750元，該商場從這100件中拿出兩種家電共10件獎勵優(yōu)秀員工，其余家電全部售出后仍獲利5050元，請直接寫出這10件家電中B種家電的件數(shù)．28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點B，C在x軸上，D在y軸上，OB，OC的長是方程的兩個根（）．請解答下列問題：（1）求點B的坐標(biāo)；（2）若，直線分別交x軸、y軸、AD于點E，F(xiàn)，M，且M是AD的中點，直線EF交DC延長線于點N，求的值；（3）在（2）的條件下，點P在y軸上，在直線EF上是否存在點Q，使是腰長為5的等腰三角形？若存在，請直接寫出等腰三角形的個數(shù)和其中兩個點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2023年牡丹江市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇題（本題12個小題，每小題3分，共36分）1.A2.B3.C4.C5.B6.B7.C8.B9.D10.C11.C12.D二、填空題（本題8個小題，每小題3分，共24分）13.14.或或15.16.17.18.2或4##4或219.或20.①④三、解答題（共60分）21.，22.（1）拋物線對應(yīng)的解析式，（2）23.作圖見解析，線段的長為或24.（1）本次參與調(diào)查的居民有人；（2）補全條形統(tǒng)計圖見解析，；（3）關(guān)注“龍江雜糧”的居民有人；25.（1），（2）（3）或26.（1）見解析（2）圖②：，圖③：（3）1或7（1）A種家電每件的