河北省邯鄲市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

河北省邯鄲市第九中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.（3分）設(shè)集合M={x|x2﹣x﹣12=0}，N={x|x2+3x=0}，則M∪N等于（） A． {﹣3} B． {0，﹣3，4} C． {﹣3，4} D． {0，4}參考答案：B考點： 并集及其運算．分析： 求出集合M，N，直接利用集合的補集求解即可．解答： M={x|x2﹣x﹣12=0}={4，﹣3}，N={x|x2+3x=0}={0，﹣3}則M∪N={0，﹣3，4}故選：B．點評： 本題是基礎(chǔ)題，考查方程的解法，集合的基本運算，高考?？碱}型．2.設(shè)數(shù)集，，且都是集合,叫做集合的“長度”，那么集合的“長度”

的最小值是

A.

B.

C.

D.參考答案：C3.過點P（2，1）作圓C：x2+y2－ax+2ay+2a+1=0的切線有兩條，則a取值范圍是（

）A．a(chǎn)＞－3

B．a(chǎn)＜－3

C．－3＜a＜

D．

－3＜a＜或a＞2參考答案：Da須滿足且必須滿足則得D．－3＜a＜或a＞2而不是A4.下列命題中為真命題的是（

）①若，則；

②若，則；③若，則；

④若，則.A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②④參考答案：A【分析】根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可判斷①②的真假，再結(jié)合線面位置關(guān)系，可判斷出③④的真假.【詳解】由線面垂直的性質(zhì)，易知①②正確；當(dāng)且時，有或，③不正確；當(dāng)時，有與相交或或，④不正確.故選A【點睛】本題主要考查線面垂直的性質(zhì)，熟記性質(zhì)定理以及線面位置關(guān)系即可，屬于常考題型.5.設(shè)全集，集合，，則圖中陰影部分表示的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.方程（x-2）+(y+1)=1表示的曲線關(guān)于點T（-3，2）的對稱曲線方程是：

（

）

A、(x+8)+(y-5)=1

B、(x-7)+(y+4)=2C、(x+3)+(y-2)=1

D、(x+4)+(y+3)=2參考答案：A7.函數(shù)y=xln|x|的大致圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【分析】容易看出，該函數(shù)是奇函數(shù)，所以排除B項，再原函數(shù)式化簡，去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再從研究x＞0時，特殊的函數(shù)值符號、極值點、單調(diào)性、零點等性質(zhì)進(jìn)行判斷．【解答】解：令f（x）=xln|x|，易知f（﹣x）=﹣xln|﹣x|=﹣xln|x|=﹣f（x），所以該函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項B；又x＞0時，f（x）=xlnx，容易判斷，當(dāng)x→+∞時，xlnx→+∞，排除D選項；令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0時，函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，所以C選項滿足題意．故選：C．8.函數(shù)是

（

）A.周期為的偶函數(shù)

B.周期為的奇函數(shù)C.周期為的偶函數(shù)

D.周期為的奇函數(shù)參考答案：C略9.若向量a與b的夾角為，，則向量a的模為A.2

B．4

C.6

D．12參考答案：C略10.已知向量，的夾角為120°，且||=1，||=2，則?（﹣2）=（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3參考答案：D【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】將式子展開計算即可．【解答】解：=1，=4，=1×2×cos120°=﹣1，∴則?（﹣2）=﹣2=1﹣2×（﹣1）=3．故選D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（1，2）到直線的距離為__________。參考答案：3

12.數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列第________項最大．參考答案：2略13.函數(shù)的值域為

▲

．

參考答案：略14.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為．

參考答案：0.315.已知是定義在上的偶函數(shù)，并且，當(dāng)時，，則_________________．參考答案：2.516.某同學(xué)在研究函數(shù)時，給出了下面幾個結(jié)論：①函數(shù)的值域為；②若，則恒有；③在(-∞,0)上是減函數(shù)；④若規(guī)定，，則對任意恒成立，上述結(jié)論中所有正確的結(jié)論是（

）A.②③

B.②④

C.①③

D.①②④參考答案：D略17.圓與圓相外切，則半徑r的值為

．參考答案：4圓的圓心為(0,0)，半徑為，圓的圓心為，半徑為1，圓心距為，兩圓外切，，解得，故答案為4.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（1）判斷f(x)的奇偶性，并說明理由；（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：(1)由已知得的定義域為，∵，∴為偶函數(shù)．(2)∵在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又在單調(diào)遞增∴的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；19.（本題滿分12分）已知全集，，，求（1）；（2）.參考答案：解：

6分

12分20.已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最小值3，求實數(shù)的值。參考答案：。略21.已知集合，，.（1）求；

（2）若,求實數(shù)的取值范圍．參考答案：解(1)C或

(C∩={x∣2<x<3或7≤x<10}(2)a≥7

略22.

已知圓C:及直線（1）證明：不論m取何值，直線l與圓C恒相交；（2）求直線l被圓C截得的弦長最短時的直線方程．

參考答案：解：由得∴圓C的圓心為(2,3),半徑為2……………2分（1）