湖北省恩施市市熊家?guī)r初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

湖北省恩施市市熊家?guī)r初級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓與直線相交的弦長(zhǎng)為（

）A.

B.

C.

D.8參考答案：A略2.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】對(duì)函數(shù)函數(shù)求導(dǎo)，利用切線方程公式得到答案.【詳解】函數(shù)切點(diǎn)為：切線方程為：故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了曲線的切線方程，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.3.設(shè)全集I=｛1，2，3，4，5，6｝，集合A，B都是I的子集，若AB=｛1，3，5｝，則稱A，B為“理想配集”，記作（A，B），問(wèn)這樣的“理想配集”（A，B）共有（

）

A．7個(gè)

B．8個(gè)

C．27個(gè)

D．28個(gè)參考答案：C4.某學(xué)校高三年級(jí)有2個(gè)文科班,3個(gè)理科班,現(xiàn)每個(gè)班指定1人對(duì)各班的衛(wèi)生進(jìn)行檢查,若沒(méi)辦只安排一人檢查,且文科班學(xué)生不檢查文科班,理科班學(xué)生不檢查自己所在的班,則不同安排方法的種數(shù)是(

)A．24

B．48

C.72

D．144參考答案：A5.若，,則P、Q的大小關(guān)系是（）A.

B.

C.

D.由a的取值確定參考答案：C6.5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同的報(bào)名方法共(

）種A．10種 B．20種

C．25種

D．32種

參考答案：D略7.設(shè)a∈R，“1，a，16為等比數(shù)列”是“a=4”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出a的值，結(jié)合集合的包含關(guān)系判斷即可．【解答】解：若“1，a，16為等比數(shù)列”，則a2=16，解得：a=±4，故“1，a，16為等比數(shù)列”是“a=4”的必要不充分條件，故選：B．8.某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出的值為，則等于A．4B．1C．2D．3參考答案：D略9.如圖（1），把棱長(zhǎng)為1的正方體沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到如圖（2）所示幾何體，該幾何體的體積為（）A． B．C．D．參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】把棱長(zhǎng)為1的正方體沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到幾何體的體積：V=﹣﹣+．【解答】解：把棱長(zhǎng)為1的正方體沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后，得到幾何體的體積：V=﹣﹣+=1×1×1﹣﹣+=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的體積的求法，是中檔題，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想．10.從1，2，3，4，5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，其和為奇數(shù)的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，則公比參考答案：4略12.

。（結(jié)果用式子表示）參考答案：13.（ex+x）dx=．參考答案：e﹣【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】根據(jù)積分公式，即可得到結(jié)論【解答】解：（ex+x）dx=．故答案為：．14.已知中，，則

．參考答案：1或215.已知是定義在上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），則實(shí)數(shù)的取值范圍是___.參考答案：略16.若命題“存在，使得成立”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________

參考答案：．

17.對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知定義在上函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求的值；（2）求函數(shù)的值域．參考答案：（1）由為上的奇函數(shù)，知，由此解得，故.（2）設(shè)的值域?yàn)?，則當(dāng)且僅當(dāng)關(guān)于的方程有根，當(dāng)時(shí)，根為符合；當(dāng)時(shí)，，于是且；綜上，值域?yàn)?略19.已知命題p：“?x∈，x2﹣a≥0”，命題q：關(guān)于x的方程x2+2ax+a+2=0有解．若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；簡(jiǎn)易邏輯．【分析】先求出命題p，q同時(shí)為真命題的條件，然后利用補(bǔ)集思想求“p且q”為假命題的條件即可．【解答】解：若p是真命題．則a≤x2，∵x∈，1≤x2≤4，∴a≤1，即p：a≤1．若q為真命題，則方程x2+2ax+a+2=0有實(shí)根，∴△=4a2﹣4（a+2）≥0，即a2﹣a﹣2≥0，即q：a≥2或a≤﹣1．若“p且q”為真命題，則p，q都是真命題，即，即a≤﹣1∴“p且q”是真命題時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣1]．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合命題與簡(jiǎn)單命題的真假關(guān)系，利用條件先求出p，q同時(shí)為真命題的條件，解決本題的關(guān)鍵．20.已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性.

（2證明：

（，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）參考答案：（1）a=0時(shí)；時(shí),；-1<a<0時(shí)，

；（2）見(jiàn)解析(1)a=0時(shí)

(2)時(shí),

(3)-1<a<0時(shí)，

（2）由（1）知a=-1時(shí)，在R上遞減.

，

21.(14分)高二（1）班的一個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組在網(wǎng)上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發(fā)芽成功的概率為，該研究性學(xué)習(xí)小組又分成兩個(gè)小組進(jìn)行驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn).（1）第1組做了5次這種植物種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（每次均種下一粒種子），求他們的實(shí)驗(yàn)至少有3次成功的概率；（2）第二小組做了若干次發(fā)芽試驗(yàn)（每次均種下一粒種子），如果在一次實(shí)驗(yàn)中種子發(fā)芽成功就停止實(shí)驗(yàn)，否則將繼續(xù)進(jìn)行下次實(shí)驗(yàn)，直到種子發(fā)芽成功為止，但發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)最多不超過(guò)5次，求第二小組所做種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)的次數(shù)的概率分布列和期望.

參考答案：（1）至少有3次發(fā)芽成功，即有3次、4次、5次發(fā)芽成功，所以所求概率

············7分

（2）的概率分布列為X12345P所以········14分22.某兒童樂(lè)園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)動(dòng)后，待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下：①若，則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；②若，則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；③其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻，四個(gè)區(qū)域劃分均勻.小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；（Ⅱ）請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說(shuō)明理由.參考答案：（Ⅰ）.（Ⅱ）小亮獲得水杯的概率大于獲得飲料的概率.試題分析：（Ⅰ）確定基本事件的概率，利用古典概型的概率公式求小亮獲得玩具的概率；（Ⅱ）求出小亮獲得水杯與獲得飲料的概率，即可得出結(jié)論試題解析：(1)兩次記錄的所有結(jié)果為（1,1），（1,,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4），共16個(gè)。滿足xy≤3的有