高中物理-奧賽輔導動量動量守恒課件2

第二章標題★中國航天CZ1F動量守恒動量第二章chapter2conservationofmomentummomentumand第一頁，編輯于星期五：十點五十八分。本章目錄本章內(nèi)容Contentschapter2質(zhì)量與動量massandmomentum牛頓運動定律及其應用Newton’slawofmotionanditsapplication動量定理與動量守恒定律theoremofmomentumandlawofconservationofmomentum第二頁，編輯于星期五：十點五十八分。第一節(jié)質(zhì)量與動量質(zhì)量與動量2-1massandmomentum一、慣性定律lawofinertial慣性任何物體所具有的保持其原有

運動狀態(tài)的特性。

慣性定律若無外界作用，任何物體都將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。massandmomentum質(zhì)量與動量質(zhì)量與動量第三頁，編輯于星期五：十點五十八分。質(zhì)量、動量二、質(zhì)量與動量massandmomentum動量是矢量，動量在經(jīng)典和近代物理中都是一個重要而根本的物理概念。為什么用這樣一個矢量來作為物質(zhì)運動的一種量度，可通過下述的一個普遍規(guī)律作初步理解：質(zhì)量越大，物體運動狀態(tài)改變就

質(zhì)量物體慣性大小的量度，（用m

表示）越困難。

質(zhì)量的單位是千克(kg)。動量物質(zhì)運動的一種量度（用p

表示），質(zhì)點的動量p是質(zhì)點的質(zhì)量

m與其運動速度的乘積vpm=v動量的單位是千克·米/秒(kg

·m·s)。-1第四頁，編輯于星期五：十點五十八分。動量概念理解21010212碰撞后而且普遍滿足：=m11（

）m22（

）即質(zhì)量與速度增量的乘積總是大小相等方向相反。物理量。特將稱為動量。可見，質(zhì)量與速度的乘積的大小和方向及其變化，是反映物質(zhì)運動和相互作用普遍規(guī)律的一個重要的mp=m11（

）（

）m22經(jīng)典力學中，物體質(zhì)量保持恒定，上式可寫成1=1012=202圖中無外力作用下，兩個作慣性運動的質(zhì)點發(fā)生彈性碰撞mm011202碰撞前第五頁，編輯于星期五：十點五十八分。第二節(jié)動量定理與動量守恒定律動量定理與動量守恒定律2-2theoremofmomentumandlawofconservationofmomentum一、質(zhì)點的動量定理theoremofmomentumofparticle力的概念conceptofforce牛頓將

物體動量對時間的變化率

定義為作用在該物體上的

力F是作用在質(zhì)點上的合外力，F(xiàn)與動量元增量dp同向。力的單位是牛頓(N)theoremofmomentumandlawofconservationofmomentum動量定理與動量守恒定律動量定理與動量守恒定律第六頁，編輯于星期五：十點五十八分。質(zhì)點動量定理質(zhì)點的動量定理theoremofmomentumofparticle微分形式differentialform由力的定義得將力與作用時間的乘積

稱為力的沖量impulse用I表示質(zhì)點動量定理的微分形式為或質(zhì)點動量的元增量等于它獲得的元沖量。積分形式integralformt0t0p0p質(zhì)點動量的增量等于它獲得的沖量。質(zhì)點動量定理的積分形式為第七頁，編輯于星期五：十點五十八分。平均沖力沖擊過程與平均沖力或用第八頁，編輯于星期五：十點五十八分。質(zhì)點系二、質(zhì)點系的動量定理theoremofmomentumofasystemofparticles第

i

個質(zhì)點受系統(tǒng)內(nèi)其它質(zhì)點作用的合力：受系統(tǒng)外部作用的合力：第

i

個質(zhì)點............對各質(zhì)點應用質(zhì)點的動量定理考慮到系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點之間的作用力是作用力與反作用力可對對相消，最終：0第九頁，編輯于星期五：十點五十八分。質(zhì)點系動量定理二、質(zhì)點系的動量定理theoremofmomentumofasystemofparticles第

i

個質(zhì)點受系統(tǒng)內(nèi)其它質(zhì)點作用的合力：受系統(tǒng)外部作用的合力：第

i

個質(zhì)點............對各質(zhì)點應用質(zhì)點的動量定理考慮到系統(tǒng)內(nèi)質(zhì)點之間的作用力是作用力與反作用力可對對相消，最終：0質(zhì)點系的動量定理得微分形式積分形式總動量時間變化率所受合外力系統(tǒng)系統(tǒng)所受合外力沖量總動量的增量系統(tǒng)系統(tǒng)第十頁，編輯于星期五：十點五十八分。動量守恒定律三、動量守恒定律lawofconservationofmomentum常矢量動量守恒定律：一系統(tǒng)若在一段時間內(nèi)不受外力或所受合外力為零，則系統(tǒng)在此時間內(nèi)總動量不變（即為一常矢量）。由質(zhì)點系的動量定理微分形式積分形式或系統(tǒng)不受外力作用系統(tǒng)受合外力為零。或若則第十一頁，編輯于星期五：十點五十八分。定律說明常矢量動量守恒定律：系統(tǒng)不受外力作用系統(tǒng)受合外力為零幾點說明系統(tǒng)所受合力在某一坐標軸上投影值為零，總動量在該軸上投影值守恒。系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力時（如碰撞彈藥爆炸等），可借助動量守恒定律處理。系統(tǒng)總動量不變，但系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點的動量可以改變和相互轉(zhuǎn)移。定律給出了始末狀態(tài)總動量關(guān)系，只要滿足守恒條件，無需過問過程細節(jié)。動量守恒定律不僅適用于宏觀物體，而且適用于微觀粒子，是一條比牛頓定律更普遍更基本的自然規(guī)律。第十二頁，編輯于星期五：十點五十八分。應用內(nèi)容提要四、應用動量定理、動量守恒定律的應用簡例1、實際應用例一、逆風行舟

與

動量定理動量定理簡例逆風行舟動量分析例二、火箭飛行原理

與

動量守恒定律加速飛行中的火箭火箭飛行速度微分式多級火箭與質(zhì)量比2、隨堂練習練習一、用動量定理求跳傘某過程中的平均阻力練習二、動量守恒定律與相對運動概念綜合應用練習三、動量守恒定律在原子系統(tǒng)衰變中的應用第十三頁，編輯于星期五：十點五十八分。逆風行舟予備簡例質(zhì)點質(zhì)量作用時間cos解法提要本圖為一光滑水平面的俯視圖，堅壁堅壁豎立在水平上。（反彈）質(zhì)點受堅壁受動量定理簡例1、實際應用例一、逆風行舟與動量定理第十四頁，編輯于星期五：十點五十八分。逆風行舟動量分析航向分力逆風逆風空氣團分子質(zhì)點系總動量空氣團分子質(zhì)點系總動量cos動量分析逆風行舟的動量分析逆風行舟的第十五頁，編輯于星期五：十點五十八分。加速飛行中的火箭宇航火箭在某航程中可忽略外力作用。假設時刻主體質(zhì)量含燃料速度對某星時刻噴燃氣對主體對某星主體質(zhì)量含燃料試應用動量守恒定律證明火箭主體速率微變第十六頁，編輯于星期五：十點五十八分?；鸺俣任⒎质接脛恿渴睾愣勺C明解法提要：質(zhì)點系：參考系：宇航某航程中忽略外力，系統(tǒng)動量守恒。主體燃氣。某恒星統(tǒng)一各動量參考系：燃氣對恒星速度對前進方向列式，并認定燃氣方向為反前進方向（非待求）：整理后得這是研究火箭飛行速度的基本微分式第十七頁，編輯于星期五：十點五十八分。多級火箭與質(zhì)量比附：到多級火箭原理噴出燃氣質(zhì)量，則主體質(zhì)量減少一定，則lnln若起飛時燃料噴盡時即使不考慮重力和阻力，ln多級火箭在每級的燃料用完時該級箭體亦脫落，稱火箭質(zhì)量比?？商岣呋鸺|(zhì)量比，獲得較大的終極速度。第十八頁，編輯于星期五：十點五十八分。隨堂練習一假定的方向也待求受合外力重力解法提要負值表示與反向。應用動量定理求解平均阻力2、隨堂練習第十九頁，編輯于星期五：十點五十八分。隨堂練習二解法提要：質(zhì)點系：地。人車。參考系：系統(tǒng)受合外力為零，動量守恒。行進至某時刻系統(tǒng)總動量系統(tǒng)初態(tài)總動量應對同一參考系注意其中的忽略車地間摩擦全靜開始，人走到了車的另一端。車對地的位移走！第二十頁，編輯于星期五：十點五十八分。續(xù)練習二已知全靜開始，車對地的位移解法提要：質(zhì)點系：地。人車。參考系：系統(tǒng)受合外力為零，動量守恒。應對同一參考系注意其中的走到它端定律要求：對同一參考系計算系統(tǒng)總動量題目信息：人對車走了問車對地位移人對車的動量人對地的動量需將代回換算對車速度為對軸沿軸負方向位移。第二十一頁，編輯于星期五：十點五十八分。隨堂練習三衰變末態(tài)總動量初態(tài)總動量反向解法提要其它外力，原子系統(tǒng)動量守恒。衰變過程可忽略第二十二頁，編輯于星期五：十點五十八分。隨堂小議質(zhì)量為m，速度為v的小球，水平地射向一墻壁，后被反向彈回，速度不變，則小球的動量變化隨堂小議（請點擊你要選擇的項目）（2）為零，因為速度、質(zhì)量均沒變。（1）為-2mv，因為速度方向變了；結(jié)束選擇第二十三頁，編輯于星期五：十點五十八分。選項1鏈接答案質(zhì)量為m，速度為v的小球，水平地射向一墻壁，后被反向彈回，速度不變，則小球的動量變化隨堂小議（請點擊你要選擇的項目）（2）為零，因為速度、質(zhì)量均沒變。（1）為-2mv，因為速度方向變了；結(jié)束選擇第二十四頁，編輯于星期五：十點五十八分。選項2鏈接答案質(zhì)量為m，速度為v的小球，水平地射向一墻壁，后被反向彈回，速度不變，則小球的動量變化隨堂小議（請點擊你要選擇的項目）（2）為零，因為速度、質(zhì)量均沒變。（1）為-2mv，因為速度方向變了；結(jié)束選擇第二十五頁，編輯于星期五：十點五十八分。第三節(jié)牛頓運動定律牛頓運動定律及其應用牛頓運動定律及其應用2-3Newton’slawofmotionanditsapplication牛頓第一運動定律Newton'sfirstlawofmotion若物體不受外力作用，其運動狀態(tài)不變()。a

=0Newton'sthirdlawofmotion兩物體間的相互作用力總是等值反向，且在同一直線上。牛頓第三運動定律1–22–1Newton'ssecondlawofmotion物體所獲得的加速度的大小與物體所受的a加速度的方向與合外力的方向相同。合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比，牛頓第二運動定律a定律表達式aNewton'slawofmotionanditsapplication牛頓運動定律及其應用牛頓運動定律及其應用第二十六頁，編輯于星期五：十點五十八分。應用：牛頓運動定律的應用運用牛頓運動定律時應注意理解并掌握一些基本方法牛頓第二運動定律說明了力是產(chǎn)生加速度的原因一、（a=F/m)，注意1.這個力是合外力，內(nèi)力不能產(chǎn)生加速度；2.力與加速度是瞬時關(guān)系，某時刻有力，該時刻就一定有加速度。3.力與加速度是矢量關(guān)系，有對應的坐標投影式，,例如直角坐標投影式xax自然坐標投影式y(tǒng)ayzazτaτnan,,第二十七頁，編輯于星期五：十點五十八分。動力學兩類問題求已知或及時的和例如二、牛頓運動定律將質(zhì)點運動規(guī)律進一步與力聯(lián)系起來，屬動力學問題。質(zhì)點動力學中也有兩類基本問題已知質(zhì)量為的質(zhì)點運動學方程所受合外力第一類質(zhì)量為的質(zhì)點受力情況及初始條件質(zhì)點的運動規(guī)律第二類求導一般方法積分按具體情況分離變量求積求得第二十八頁，編輯于星期五：十點五十八分。隨堂練習一已知平面上運動運動規(guī)律質(zhì)點質(zhì)量sincos為常數(shù)練習一三、常用的分析方法與步驟定對象看運動查受力列方程四、隨堂練習sinsincoscossincos作用于質(zhì)點的力解法提要sincos第二十九頁，編輯于星期五：十點五十八分。續(xù)練習一已知平面上運動運動規(guī)律質(zhì)點質(zhì)量sincos為常數(shù)練習一三、常用的分析方法與步驟定對象看運動查受力列方程四、隨堂練習sinsincoscossincos作用于質(zhì)點的力解法提要sincosF

恒與

r

反向勻角速橢圓運動結(jié)果圖示cossin第三十頁，編輯于星期五：十點五十八分。隨堂練習二練習二已知停機時船速阻力船還能走多遠？停機后船沿X正向運動，阻力與船速方向相反。關(guān)鍵是要找到船速與位置的關(guān)系，解法提要第三十一頁，編輯于星期五：十點五十八分。隨堂練習三需要將速度是時間的函數(shù)轉(zhuǎn)換成速度是坐標的函數(shù)去求解d(0.5

v

)dxdvdtdxdtdvdxvdvdxd(2.5+

0.5

v

)dx即d(2.5+

0.5

v

)dxd(2.5+

0.5

v

)dxx02510積分得x102×ln(2.5+0.5v2)2510179(m)解法提要dvdt設列車質(zhì)量為總則總阻力dvdt單位質(zhì)量受總阻力總v=25m/s；關(guān)電門時x=0，00v=10m/s