最新人教版九年級(jí)全一冊(cè)數(shù)學(xué)第二十四章圓-第7課時(shí)-直線和圓的位置關(guān)系課件

第二十四章圓第7課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系目數(shù)學(xué)01學(xué)習(xí)目標(biāo)02知識(shí)要點(diǎn)03對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練04精典范例錄05變式練習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)幾何直觀

推理能力

模型思想

應(yīng)用意識(shí)1.(課標(biāo))了解直線和圓的位置關(guān)系.2.掌握直線和圓的位置關(guān)系的判定方法,并能靈活應(yīng)用.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一:直線與圓的位置關(guān)系(r為☉O的半徑,d為圓心O到直線l的距離)直線l與☉O的位置關(guān)系直線l與☉O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)d與r的大小關(guān)系圖形相離

圖1相切

圖2相交

圖3d＜rd＝rd＞r0對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1.根據(jù)“知識(shí)點(diǎn)一”中的圖形填表:12知識(shí)點(diǎn)二:判斷直線與圓的位置關(guān)系的方法(1)直觀法:根據(jù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷;(2)數(shù)據(jù)分析法:比較d與r的大小.(2)(北師9下P91改編)如圖2,在射線OA上取一點(diǎn)A,使OA＝4cm,∠BOA＝30°,以A為圓心,作一個(gè)半徑為3cm的圓,☉A與直線OB的位置關(guān)系是

.

圖1相交2.(1)如圖1,可知直線l與☉O的位置關(guān)系是

;

相離圖2小結(jié):d=r?相切?一個(gè)公共點(diǎn).3.【例1】如果圓心O到直線l的距離等于☉O的半徑,那么直線l和☉O的公共點(diǎn)有

個(gè).

精典范例

1

10.已知☉O的半徑r＝3cm,圓心O到直線l的距離為d,且d＞3,則直線l和☉O有

個(gè)公共點(diǎn).

變式練習(xí)

0

小結(jié):依據(jù)數(shù)據(jù)分析法判斷直線與圓的位置關(guān)系.4.【例2】(人教9上P96)☉O的直徑為13cm,圓心O到直線l的距離為8cm,則直線l與☉O的位置關(guān)系是(

)A.相交

B.相切 C.相離

D.不能確定

C

11.已知☉O的半徑為4,圓心O到直線l的距離為3,則直線l與☉O的位置關(guān)系是(

)A.相交

B.相切

C.相離

D.無法確定

A

小結(jié):先求出圓心與直線的距離,再判斷.5.【例3】在等腰三角形ABC中,AB＝AC＝5cm,BC＝6cm.(1)若以A為圓心,r＝3cm為半徑作圓,則直線BC與☉A的位置關(guān)系是

;

(2)若以A為圓心,r＝4cm為半徑作圓,則直線BC與☉A的位置關(guān)系是

;

(3)若以A為圓心,r＝5cm為半徑作圓,則直線BC與☉A的位置關(guān)系是

.

相交相切相離12.(人教9上P101、北師9下P90)如圖,在Rt△ABC中,AB＝10cm,BC＝6cm,AC＝8cm,問以點(diǎn)C為圓心,r為半徑的☉C與直線AB有怎樣的位置關(guān)系?(1)r＝4cm;(2)r＝4.8cm;(3)r＝6cm.(1)相離

(2)相切

(3)相交

6.【例4】如圖,已知等腰直角三角形ABC的直角邊AC長為1,∠C＝90°,以C為圓心作圓.(1)當(dāng)☉C與AB所在直線相切時(shí),求☉C的半徑r;(2)當(dāng)☉C與AB所在直線相離時(shí),求r的取值范圍;(3)當(dāng)☉C與線段AB相交時(shí),求r的取值范圍.小結(jié):已知位置關(guān)系,求r的取值范圍.13.在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝5,BC＝12,以點(diǎn)C為圓心、r為半徑作圓.(1)當(dāng)☉C與斜邊AB有公共點(diǎn)時(shí),求r的取值范圍;(2)當(dāng)☉C與斜邊AB無公共點(diǎn)時(shí),求r的取值范圍.小結(jié):已知位置關(guān)系求d的取值范圍.7.【例5】已知☉O內(nèi)最長的弦為6,直線l與☉O相離,設(shè)點(diǎn)O到直線l的距離為d,則d的取值范圍是

.

d＞3

14.已知☉O的半徑為2,直線l與☉O有公共點(diǎn),設(shè)點(diǎn)O到直線l的距離為d,則d的取值范圍是

.

0≤d≤2

8.【例6】在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(3,2)為圓心、3為半徑的圓,一定(

)A.與x軸相切,與y軸相切B.與x軸相切,與y軸相交C.與x軸相交,與y軸相切D.與x軸相交,與y軸相離

C

15.在平面直角坐標(biāo)系中,圓心O的坐標(biāo)為(－3,4),以r為半徑在坐標(biāo)平面內(nèi)作圓,填r滿足的條件:(1)當(dāng)

時(shí),☉O與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn);

(2)當(dāng)

時(shí),☉O與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn);

(3)當(dāng)

時(shí),☉O與坐標(biāo)軸有3個(gè)交點(diǎn);

(4)當(dāng)

時(shí),☉O與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn).

r＞4且r≠5

r＝4或5

3＜r＜4

r＝3

9.【例7】(創(chuàng)新題)如圖,有兩條公路OM,ON相交成30°角,沿公路OM方向離O點(diǎn)80米處有一所學(xué)校A.當(dāng)重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛時(shí),在以P為圓心、50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會(huì)受到卡車噪聲的影響,且卡車P與學(xué)校A的距離越近噪聲影響越大.已知重型運(yùn)輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時(shí).(1)求對(duì)學(xué)校A的噪聲影響最大時(shí)卡車P與學(xué)校A的距離;(2)求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學(xué)校A帶來噪聲影響的時(shí)間.解:(1)如圖,過點(diǎn)A作AD⊥ON于點(diǎn)D,∵∠NOM＝30°,AO＝80米,∴AD＝40