廣東省廣州市荔灣區(qū)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第6頁/共6頁2022學(xué)年第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.函數(shù)，則等于（）A. B. C. D.2.從中任取3個數(shù)字，從中任取2個數(shù)字，則一共可以組成五位數(shù)（沒有重復(fù)數(shù)字）的個數(shù)是（）A.720 B.1200 C.1440 D.17283.學(xué)校乒乓團體比賽采用場勝制（場單打），每支球隊派名運動員參賽，前場比賽每名運動員各出場次，其中第、位出場的運動員在后場比賽中還將各出場次，假設(shè)某球隊派甲、乙、丙名運動員參加比賽，則所有可能的出場情況的種數(shù)為（）A. B. C. D.4.對于變量Y和變量x的成對樣本觀測數(shù)據(jù)，用一元線性回歸模型得到經(jīng)驗回歸模型，對應(yīng)的殘差如下圖所示，模型誤差（）A.滿足一元線性回歸模型的所有假設(shè)B.不滿足一元線性回歸模型的的假設(shè)C.不滿足一元線性回歸模型的假設(shè)D.不滿足一元線性回歸模型的和的假設(shè)5.已知函數(shù)，且滿足，則（）A.函數(shù)在處有極大值B.函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)C.函數(shù)有兩個極值點D.函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)6.“楊輝三角”是我國數(shù)學(xué)史上的一個偉大成就，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．如圖所示，去除所有為1的項，依此構(gòu)成數(shù)列，則此數(shù)列的前45項的和為（）A.2026 B.2025 C.2024 D.20237.甲?乙?丙三人相互做傳球訓(xùn)練，第1次由甲將球傳出，每次傳球時，傳球者都等可能地將球傳給另外兩個人中的任何一人，則6次傳球后球在甲手中的概率為（）A. B. C. D.8.已知曲線在點處的切線與曲線只有一個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.或C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.已知二項式，則（）A.展開式中的系數(shù)是-192B.展開式中沒有常數(shù)項C.展開式中各項系數(shù)之和為1D.展開式中二項式系數(shù)最大的項是第3項10.隨機抽取家超市，得到其廣告支出（萬元）與銷售額（萬元）數(shù)據(jù)如下，則（）超市廣告支出（萬元）1246101420銷售額（萬元）19324440525354A.銷售額與廣告支出正相關(guān)B.銷售額與廣告支出的變化趨勢相同，但廣告支出超過萬元后，銷售額增加幅度變緩C.銷售額與廣告支出線性相關(guān)越強，相關(guān)系數(shù)越接近D.要得到銷售額的預(yù)測值，模型比模型更可靠11.猜歌名游戲是根據(jù)歌曲主旋律制成的鈴聲來猜歌名．某嘉賓參加猜歌名節(jié)目，猜對每首歌曲的歌名相互獨立，猜對三首歌曲歌名的概率及猜對時獲得相應(yīng)的公益基金分別是：猜對歌曲A的概率為0.8，可獲公益基金1千元；猜對歌曲的概率為0.5，可獲公益基金2千元；猜對歌曲的概率為0.5，可獲公益基金3千元．規(guī)則如下：按照的順序猜，只有猜對當(dāng)前歌曲的歌名才有資格猜下一首，記嘉賓獲得的公益基金總額為千元，則（）A.BC.D.獲得公益基金的期望值與猜歌順序無關(guān)12.已知函數(shù)，則（）A.對任意，有恒成立B.當(dāng)時，函數(shù)有2個零點C.存在實數(shù)，使得方程有3個實數(shù)解D.若，則三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知隨機變量，則等于__________．（參考數(shù)據(jù)：）14.在5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中隨機抽出1道題，抽出的題不再放回．設(shè)事件為“第1次抽到代數(shù)題”，事件為“第2次抽到幾何題”，則__________．15.用半徑為的圓形鐵皮剪出一個圓心角為的扇形，制成一個圓錐形容器．當(dāng)該容器的容積最大時，扇形的圓心角__________．16.已知函數(shù)在處有極小值，則等于__________；若曲線有條過點的切線，則實數(shù)的取值范圍是__________．四?解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟．17.已知數(shù)列的首項，且滿足．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，求滿足條件的最大整數(shù)．18.某通信公司為了更好地滿足消費者對流量的需求，推出了不同定價的流量包，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，獲取了容量為萬人的樣本．同時為了進一步了解年齡因素是否對流量包價格有影響，統(tǒng)計了小于歲和大于等于歲兩個年齡段人群的購買人數(shù)，收集數(shù)據(jù)整理如表所示．表1定價（元/月）20305060歲（萬人）101578歲（萬人）201262購買總?cè)藬?shù)（萬人）30271310表2年齡段流量包合計元元歲歲合計（1）試根據(jù)這些數(shù)據(jù)建立購買總?cè)藬?shù)關(guān)于定價的經(jīng)驗回歸方程，并估計定價為元/月的流量包的購買人數(shù)；（2）若把元/月以下（不包括元）的流量包稱為低價流量包，元/月以上（包括元）的流量包稱為高價流量包，根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，依據(jù)的獨立性檢驗，判斷年齡段和流量包價格是否有關(guān)聯(lián)．附：，，.010.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.8791082819.某流水線生產(chǎn)一批產(chǎn)品，按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分一等品?二等品?三等品，共三個等級．現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取100件，其中一等品有80件，二等品有10件，三等品有10件．（1）若根據(jù)產(chǎn)品等級，按分層抽樣的方法從這100件產(chǎn)品中抽取10件，再從這10件產(chǎn)品中隨機抽取3件，記這3件產(chǎn)品中一等品的數(shù)量為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（2）若將100件產(chǎn)品中各等級的頻率視為概率，從流水線上任取5件產(chǎn)品，記這5件產(chǎn)品中一等品的數(shù)量為，求的數(shù)學(xué)期望與方差．20.如圖，在三棱柱中，點為線段的中點，點為線段上一動點，，．（1）若點為線段中點，求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值的最大值．21.已知拋物線的焦點為，點在拋物線