2022年北師大版《四邊形中動(dòng)態(tài)問(wèn)題》公開(kāi)課課件

解題步驟歸納用點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t表示出線段的長(zhǎng)根據(jù)特殊四邊形求解根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出線段的長(zhǎng)根據(jù)面積公式求出面積典例精講類型一：圖形中點(diǎn)的變化問(wèn)題如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CD邊以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，那么當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形？CAPBQD典例精講解：由題意得：AP=4t，DQ=20-t；∵四邊形APQD是矩形，∴AP=DQ，即4t=20-t，解得：t=4〔s〕．即當(dāng)t=4s時(shí)，四邊形APQD是矩形。CAPBQD典例精講

類型二：圖形平移旋轉(zhuǎn)變化問(wèn)題如圖,邊長(zhǎng)為1的兩個(gè)正方形互相重合，按住其中一個(gè)不動(dòng)，將另一個(gè)繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，求這兩個(gè)正方形重疊局部的面積。ADCBE典例精講解：∵繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，∴∠D′CE=45°，∴CD′=D′E，∵ED′⊥AC，∴∠CD′E=90°，

∴正方形重疊局部的面積=△ABC的面積-△CD′E的面積=ADCBE學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用二次根式的四那么運(yùn)算法那么進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算.〔重點(diǎn)〕2.靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式.〔難點(diǎn)〕導(dǎo)入新課1.滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式?試化簡(jiǎn)以下二次根式：2.上述化簡(jiǎn)后的二次根式有什么特點(diǎn)?你會(huì)怎么對(duì)它們進(jìn)行分類?幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)后被開(kāi)方數(shù)相同為一組；為一組.講授新課二次根式的乘除運(yùn)算一還記得嗎?（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．二次根式的乘法法那么和除法法那么（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．典例精析例1：計(jì)算:例2計(jì)算:解:(3)只需其中兩個(gè)結(jié)合就可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化進(jìn)行計(jì)算，說(shuō)明二次根式乘法法則同樣適合三個(gè)及三個(gè)以上的二次根式相乘，即.歸納可先用乘法結(jié)合律，再運(yùn)用二次根式的乘法法那么例3計(jì)算:解:當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法那么計(jì)算，即.歸納問(wèn)題你還記得單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法那么嗎？試回憶如何計(jì)算3a2·2a3=.6a5提示：可類比上面的計(jì)算哦二次根式的乘法法那么的推廣：歸納總結(jié)多個(gè)二次根式相乘時(shí)此法那么也適用，即當(dāng)二次根號(hào)外有因數(shù)(式)時(shí)，可以類比單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法那么計(jì)算，即根號(hào)外的因數(shù)(式)的積作為根號(hào)外的因數(shù)(式)，被開(kāi)方數(shù)的積作為被開(kāi)方數(shù)，即〔2〕x2+2x2+4y=;1.〔1〕3x2+2x2=;2.類比合并同類項(xiàng)的方法，想想如何計(jì)算：解：3.能不能再進(jìn)行計(jì)算?為什么?答：不能，因?yàn)樗鼈兌际亲詈?jiǎn)二次根式，被開(kāi)方數(shù)不相同，所以不能合并.5x23x2+4y合作探究二次根式的加減運(yùn)算二解：(1)原式=例4：計(jì)算:(2)原式=(3)原式=(4)原式=解：(5)原式=(6)原式=歸納總結(jié)二次根式的加減法法那么一般地，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.要點(diǎn)提醒1.加減法的運(yùn)算步驟：“一化簡(jiǎn)二判斷三合并〞.2.合并的前提條件：只有被開(kāi)方數(shù)相同的最簡(jiǎn)二次根式才能進(jìn)行合并.化為最簡(jiǎn)二次根式用分配律合并整式加減二次根式性質(zhì)分配律整式加減法則依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法那么.根本思想：把二次根式加減問(wèn)題轉(zhuǎn)化為整式加減問(wèn)題．解：(1)原式=例5：計(jì)算:(2)原式=(3)原式=例6

若最簡(jiǎn)根式與可以合并，求的值.解：由題意得解得即

確定可以合并的二次根式中字母取值的方法：利用被開(kāi)方數(shù)相同，指數(shù)都為，2列關(guān)于待定字母的方程求解即可.歸納【變式題】如果最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，那么要使式子有意義，求x的取值范圍.解：由題意得3a-8=17-2a,∴a=5，∴∴20-2x≥0，x-5＞0，∴5＜x≤10.練一練1.以下各式中，與是同類二次根式的是〔〕A.B.C.D.D2.與最簡(jiǎn)二次根式能合并，那么m=_____.13.以下二次根式，不能與合并的是________(填序號(hào)〕.②⑤例7a,b,c滿足.(1)求a,b,c的值；(2)以a,b,c為三邊長(zhǎng)能否構(gòu)成三角形？假設(shè)能構(gòu)成三角形，求出其周長(zhǎng)；假設(shè)不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：(1)由題意得；(2)能.理由如下：∵即a＜c＜b，又∵∴a+c＞b，∴能夠成三角形，周長(zhǎng)為分析：(1)假設(shè)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)必須為零；(2)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系來(lái)判斷.【變式題】

有一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，求其周長(zhǎng).解：當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，∵∴此時(shí)能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為

當(dāng)腰長(zhǎng)為時(shí)，∵∴此時(shí)能構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為

二次根式的加減與等腰三角形的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是要分類討論及會(huì)比較兩個(gè)二次根式的大小.歸納當(dāng)堂練習(xí)1.在括號(hào)中填寫(xiě)適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子使等式成立.〔〕＝10；〔〕＝4；2.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A.B.C.D.B解：(1)原式=3.計(jì)算:(2)原式=(3)原式=4.x+y=－4,xy=2.求的值.解：

原式=

把x+y=-4,xy=2代入上式，得原式=解：5.計(jì)算:解：6.以下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個(gè)相同圓心的圓構(gòu)成.大圓和小圓的面積分別為763.02m2和150.72m2，求圓環(huán)的寬度d〔π取3.14〕.d解設(shè)大圓和小圓的半