人教版六年級上冊第五單元圓綜合質(zhì)量檢測卷三（含答案）

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一、選擇題（滿分16分）

1．大圓與小圓的半徑的比是3∶2，下面選項中錯誤的是（）。

A．它們的直徑的比是3∶2B．它們的周長的比是3∶2

C．它們的面積的比是3∶2D．它們的面積的比是9∶4

2．圓的半徑擴大到原來的5倍，圓的面積擴大到原來的（）。

A．5倍B．10倍C．25倍D．無法確定

3．畫圓時，圓的周長為31.4cm，那么圓規(guī)兩腳尖的距離為（）。

A．1cmB．2.5cmC．5cmD．10cm

4．一個圓形蓄水池的周長是25.12m。它的占地面積是（）m2。

A．200.96B．50.24C．25.12

5．如下圖所示，大半圓面積與小半圓面積的最簡整數(shù)比是（）。

A．1∶1B．2∶1C．4∶1D．1∶4

6．左圖中長方形的面積是6cm2，那么半圓的面積是（）。

A．4.71B．9.42C．5

7．如下圖，大圓直徑2cm，小圓貼著大圓的內(nèi)側(cè)從P點開始按箭頭所指方向滾動，小圓至少需要滾動（）周才能回到P點。

A．2B．3C．4

8．圓規(guī)兩腳之間的距離如圖床示，用此時的圓規(guī)所畫出的圓的周長是（）cm。

A．3πB．4πC．6π

二、填空題（滿分16分）

9．下圖中長方形和圓的面積相等，長方形的長是6.28cm，則陰影部分的面積是()cm2。

10．在一張長10cm，寬6cm的長方形紙片上畫一個最大的半圓，這個半圓的周長是()cm。

11．用一根31.4米的鐵絲彎成一個圓形鐵圈，鐵圈的直徑是()，面積是()。

12．一個圓的周長是31.4分米，它的面積是()平方分米。

13．把一個圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長近似于()，寬近似于()。

14．如果把一個圓縮小，其周長由原來的31.4厘米變成15.7厘米，那么它的面積就變成原來的()。

15．花園小區(qū)修建一個半徑是4米的圓形花壇，在花壇周圍又修建了一條1米寬的小路，這條小路的面積是()平方米。

16．如圖中圓的面積是，平行四邊形的面積是________，三角形的面積是________。

三、判斷題（滿分8分）

17．甲乙兩個圓的半徑比是2∶9，它們的周長比也是2∶9。()

18．半圓、正方形、長方形與平行四邊形都是軸對稱圖形。()

19．周長相等的兩個圓，面積一定相等。()

20．如圖中正方形的面積是6.25cm2，則這個圓的面積是19.625cm2。()

四、圖形計算題（滿分6分）

21．(6分)看圖求出陰影部分的面積。（單位：厘米）

五、作圖題（滿分6分）

22．(6分)畫出下列圖形的對稱軸。（有幾條就畫幾條）

六、解答題（滿分48分）

23．(6分)用一個邊長6.28米的正方形鐵絲框，重新圍成一個圓，這個圓的面積是多少平方米？

24．(6分)一輛自行車車輪的外直徑為72cm，王帆騎這輛自行車通過一座長2260.8m的大橋，如果期間車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，那么他通過這座大橋需要幾分鐘？

25．(6分)餐廳有兩種圓桌。小圓桌桌面直徑是1.6米，是大圓桌的。大圓桌面積比小圓桌大約大多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

26．(6分)一個雞舍依墻而建，呈半圓形，半徑是10米。

（1）修這個雞舍需要多長的柵欄？

（2）如果要擴建這個雞舍，把它的直徑增加2米。雞舍的面積增加了多少？

27．(6分)學(xué)校要修建一個直徑是6米的圓形花園，花園外留出1米寬的小路。這塊場地占地面積是多少？

28．(6分)一個圓形花壇的半徑是5米，現(xiàn)在要擴建花壇，將半徑增加了3米，這時花壇的占地面積比原來多了多少平方米？

29．(6分)坐落于貴州的“天廈”射電望遠(yuǎn)惶外側(cè)，直徑600米的圓周上建造均勻布置的6座不同高度的饋源支撐塔，以及相關(guān)的塔基礎(chǔ)、附屬設(shè)施、防雷接地等。你能算出每兩座饋源支撐塔之間的距離是多少嗎？

30．(6分)貓和老鼠在一個直徑是50米的圓周上的同一地點向相反方向運動，貓每分鐘走21.98米，老鼠每分鐘走9.42米。當(dāng)貓和老鼠第一次相遇時，貓比老鼠多走了多少米？

試卷第1頁，共3頁

試卷第1頁，共3頁

參考答案

1．C

【分析】根據(jù)圓的半徑比與直徑比、周長比相等，面積比等于半徑的平方比；據(jù)此判斷即可。

【詳解】大圓與小圓的半徑的比是3∶2，所以它們的直徑的比是3∶2，它們的周長的比是3∶2，它們的面積比是9∶4。

故答案為：C

【點睛】本題主要考查了圓的半徑比、直徑比、周長比與面積比的關(guān)系及應(yīng)用。

2．C

【分析】假設(shè)出原來圓的半徑，利用“”分別求出原來圓的面積和現(xiàn)在圓的面積，最后求出圓的面積擴大的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)原來圓的半徑為2。

原來圓的面積：

現(xiàn)在圓的面積：

＝

＝

÷＝25

所以，圓的面積擴大到原來的25倍。

故答案為：C

【點睛】掌握圓的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

3．C

【分析】畫圓時，圓規(guī)兩腳尖的距離是半徑，根據(jù)圓的半徑＝周長÷π÷2，列式計算即可。

【詳解】31.4÷3.14÷2＝5（cm）

圓規(guī)兩腳尖的距離為5cm。

故答案為：C

【點睛】關(guān)鍵是熟悉畫圓的方法，掌握并靈活運用圓的周長公式。

4．B

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此計算即可。

【詳解】25.12÷3.14÷2

＝8÷2

＝4（m）

3.14×42＝50.24（m2）

則它的占地面積是50.24m2。

故答案為：B

【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

5．C

【分析】根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，代入數(shù)據(jù)，分別求出大半圓和小半圓的面積，再寫出對應(yīng)的比，化簡即可。

【詳解】大半圓的面積：3.14×22÷2

＝3.14×4÷2

＝12.56÷2

＝6.28

小半圓的面積：3.14×（2÷2）2÷2

＝3.14×1÷2

＝3.14÷2

＝1.57

6.28∶1.57

＝（6.28×100÷157）∶（1.57×100÷157）

＝（628÷157）∶（157÷157）

＝4∶1

故答案為：C

【點睛】此題主要考查了圓的面積公式的應(yīng)用，注意因為此題是求兩個數(shù)的比，不是求具體的數(shù)，所以在利用公式時帶著π也可以。

6．A

【分析】長方形的長等于圓的直徑，寬等于圓的半徑，假設(shè)圓的半徑為r，直徑為2r，利用長方形的面積公式，代入求出r2，根據(jù)圓的面積公式：S＝，代入r2的值，再除以2，即可求出半圓的面積。

【詳解】假設(shè)圓的半徑為r，則直徑為2r，

r×2r＝6

解：2r2＝6

r2＝6÷2

r2＝3

半圓的面積：

＝

＝4.71（cm2）

故答案為：A

【點睛】此題的解題關(guān)鍵是利用長方形和圓之間的關(guān)系，靈活運用長方形和圓的面積公式，解決實際的問題。

7．A

【分析】根據(jù)圓的周長公式C＝πd，小圓的直徑等于大圓的半徑，也就是大圓直徑是小圓直徑的2倍，因為圓周率是一定的，所以大小圓周長的比等于大小圓直徑的比，小圓滾動的周數(shù)等于大圓周長是小圓周長的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。

【詳解】因為大圓直徑是小圓直徑的2倍，所以大圓周長是小圓周長的2倍；

故答案為：A

【點睛】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是明確：大小圓周長的比等于大小圓直徑的比。

8．B

【分析】圓規(guī)的兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑，根據(jù)直尺上的刻度求出圓的半徑，再利用圓的周長公式：C＝，代入即可求出所畫出的圓的周長。

【詳解】3－1＝2（cm）

2×π×2＝4π（cm）

故答案為：B

【點睛】此題考查了圓的周長的計算應(yīng)用，關(guān)鍵是明白：圓規(guī)的兩腳之間的距離就是所畫圓的半徑。

9．9.42

【分析】長方形的長已知，長方形的寬與圓的半徑相等，可以用r來表示，長方形面積＝長×寬，圓的面積S＝πr2，因為長方形和圓的面積相等，所以6.28×r＝πr2，由此可求出圓的半徑，陰影部分面積＝長方形面積－圓的面積。

【詳解】假設(shè)圓的半徑為r，由分析可知：長方形和圓的面積相等，即6.28×r＝πr2。

那么圓的半徑為：

6.28÷3.14＝2（cm）

陰影部分面積：

6.28×2－×3.14×2×2

＝12.56－3.14

＝9.42（cm2）

【點睛】本題主要考查圓的面積公式，求得圓的半徑是解題的關(guān)鍵。

10．25.7

【分析】在一張長10cm，寬6cm的長方形紙片上畫一個最大的半圓，這個半圓的直徑最大是10cm，直徑÷2＝半徑，根據(jù)半圓的周長＝πr＋d，列式解答即可。

【詳解】10÷2＝5（cm）

3.14×5＋10

＝15.7＋10

＝25.7（cm）

這個半圓的周長是25.7cm。

【點睛】關(guān)鍵是熟悉半圓的特征，掌握并靈活運用半圓周長公式。

11．10米78.5平方米

【分析】圓的周長公式為C＝πd，則d＝C÷π把圓的周長代入可以求出圓的直徑，在通過圓的直徑是半徑的2倍，求出半徑，再利用S＝πr2求出這個圓的面積。

【詳解】直徑：31.4÷3.14＝10（米）

半徑：10÷2＝5（米）

面積：3.14×52＝78.5（平方米）

【點睛】熟記并靈活運用圓的周長和面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

12．78.5

【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，據(jù)此求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可求出它的面積。

【詳解】31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（分米）

3.14×52＝78.5（平方分米）

則它的面積是78.5平方分米。

【點睛】本題考查圓的周長和面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

13．圓周長的一半圓的半徑

【分析】根據(jù)圓面積公式推導(dǎo)的過程：把一個圓分成若干等份，拼成的圖形近似于長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬就是圓的半徑，據(jù)此即可解答。

【詳解】由分析可知：

把一個圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，然后剪開，拼成一個近似的長方形，這個長方形的長近似于圓周長的一半，寬近似于圓的半徑。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓面積公式的推導(dǎo)過程。

14．

【分析】先根據(jù)“”求出圓的半徑，再利用“”求出原來和現(xiàn)在圓的面積，最后用除法求出現(xiàn)在圓的面積占原來圓面積的分率，據(jù)此解答。

【詳解】原來的半徑：31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（厘米）

原來的面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）

現(xiàn)在的半徑：15.7÷3.14÷2

＝5÷2

＝2.5（厘米）

現(xiàn)在的面積：3.14×2.52＝19.625（平方厘米）

19.625÷78.5＝

所以，它的面積就變成原來的。

【點睛】掌握圓的周長和面積的計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

15．28.26

【分析】由題意可知，大圓的半徑為（4＋1）米，小圓的半徑為4米，利用“”求出小路的面積，據(jù)此解答。

【詳解】3.14×[（4＋1）2－42]

＝3.14×[52－42]

＝3.14×[25－16]

＝3.14×9

＝28.26（平方米）

所以，這條小路的面積是28.26平方米。

【點睛】掌握環(huán)形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

16．2421

【分析】觀察圖形可知，三角形和平行四邊形的高相當(dāng)于圓的直徑，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此求出圓的半徑，進(jìn)而求出圓的直徑，也就是三角形和平行四邊形的高，再根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，平行四邊形的面積公式：S＝ah，代入數(shù)據(jù)計算即可求解。

【詳解】28.26÷3.14＝9（cm2）

因為3×3＝9（cm2），所以圓的半徑是3cm。

直徑是3×2＝6（cm）

7×6÷2

＝42÷2

＝21（cm2）

4×6＝24（cm2）

則平行四邊形的面積是24，三角形的面積是21。

【點睛】本題考查三角形、平行四邊形和圓的面積，求出圓的半徑是解題的關(guān)鍵。

17．√

【分析】根據(jù)甲乙兩個圓的半徑比是2∶9，設(shè)甲圓的半徑為2r，則乙圓的半徑為9r，代入圓的周長公式，表示出各自的周長，再利用比的意義即可求解。

【詳解】解：設(shè)甲圓的半徑為2r，則乙圓的半徑為9r，

甲圓的周長＝2×π×2r＝4πr

乙圓的周長＝2×π×9r＝18πr

4πr∶18πr

＝4∶18

＝2∶9

即它們的周長比也是2∶9。

故答案為：√

【點睛】此題主要考查圓的周長的計算方法的靈活應(yīng)用。

18．×

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進(jìn)行判斷即可。

【詳解】

如上圖，半圓、正方形、長方形都是軸對稱成圖形，有對稱軸，平行四邊形不是軸對稱圖形。所以原說法錯誤。

故答案為：×

【點睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合。

19．√

【分析】因為半徑?jīng)Q定圓的大小，如果兩個圓的周長相等，也就是兩個圓的半徑相等，那么兩個圓的面積一定相等。據(jù)此判斷。

【詳解】周長相等的兩個圓，面積一定相等。這種說法是正確的。

故答案為：√

【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓的周長、面積的意義及應(yīng)用。關(guān)鍵是明確：半徑?jīng)Q定圓的大小。

20．√

【分析】根據(jù)題意知：圓的半徑等于則正方形的邊長，正方形的面積等于圓的半徑平方，再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2即可求出圓的面積，由此進(jìn)行判斷。

【詳解】3.14×6.25＝19.625（cm2）

故答案為：√

【點睛】理解正方形的面積等于圓的半徑平方，再代入圓的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

21．13.76平方厘米；65.94平方厘米

【分析】（1）空白部分的面積占整個圓面積的，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；

（2）陰影部分是一個圓環(huán)，圓環(huán)的面積計算公式為“”，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計算，據(jù)此解答。

【詳解】（1）8×8－×82×3.14

＝64－16×3.14

＝64－50.24

＝13.76（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是13.76平方厘米。

（2）3.14×（52－22）

＝3.14×21

＝65.94（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是65.94平方厘米。

22．見詳解

【分析】如果將一個圖形沿著一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。畫對稱軸時要用虛線。

第一個圖形是由左、右2個大小相同的圓相切組成的，可以橫著畫1條對稱軸，也可以豎著畫一條對稱軸，因此它有2條對稱軸。

第二個圖形是由左、右2個大小相同的圓相交組成的，可以橫著畫1條對稱軸，也可以豎著畫一條對稱軸，因此它有2條對稱軸。

第三個圖形是由3個大小相同的圓組成的，把其中任意1個圓的圓心和另外2個圓的相交處相連并延長，都可以畫出對稱軸，因此它有3條對稱軸。

【詳解】如圖。

【點睛】找組合圖形的對稱軸時，要把這些圖形看作一個整體，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)對稱軸的位置。

23．50.24平方米

【分析】先根據(jù)“正方形的周長＝邊長×4”求出鐵絲的總長度，圓的周長等于鐵絲的總長度，根據(jù)“”求出圓的半徑，最后利用“”求出這個圓的面積，據(jù)此解答。

【詳解】半徑：6.28×4÷3.14÷2

＝（6.28÷3.14）×（4÷2）

＝2×2

＝4（米）

面積：3.14×42＝50.24（平方米）

答：這個圓的面積是50.24平方米。

【點睛】掌握圓的周長和面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

24．10分鐘

【分析】根據(jù)圓的周長＝πd，求出車輪轉(zhuǎn)一圈行進(jìn)的距離，車輪周長×每分鐘轉(zhuǎn)動圈數(shù)＝每分鐘行駛距離，統(tǒng)一單位，根據(jù)時間＝路程÷速度，列式解答即可。

【詳解】3.14×72×100＝22608（厘米）＝226.08（米）

2260.8÷226.08＝10（分鐘）

答：他通過這座大橋需要10分鐘。

【點睛】關(guān)鍵是掌握圓的周長公式，理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。

25．1.13平方米

【分析】根據(jù)題意，小圓桌桌面直徑是大圓桌的，把大圓桌桌面直徑看作單位“1”，單位“1”未知，用小圓桌桌面直徑除以，求出大圓桌桌面直徑；

根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，用大圓桌桌面的面積減去小圓桌桌面的面積即可。

【詳解】大圓桌的直徑：

1.6÷

＝1.6×

＝2（米）

大圓桌的面積比小圓桌大：

3.14×（2÷2）2－3.14×（1.6÷2）2

＝3.14×1－3.14×0.64

＝3.14×（1－0.64）

＝3.14×0.36

≈1.13（平方米）

答：大圓桌面積比小圓桌大約大1.13平方米。

【點睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法的意義及應(yīng)用，圓的面積公式的運用。

26．（1）31.4米；

（2）32.97平方米

【分析】（1）已知柵欄呈半圓形，半徑是10米。根據(jù)圓的周長公式，求出半徑為10米的圓的周長，然后再除以2即可得柵欄的長度；

（2）如果直徑增加2米，則現(xiàn)在的半徑變?yōu)椋?0＋2÷2）米，然后根據(jù)圓的面積公式，求出現(xiàn)在雞舍的面積和原來雞舍的面積，再相減即可得雞舍的面積增加了多少。

【詳解】（1）3.14×10×2÷2

＝62.8÷2

＝31.4（米）

答：修這個雞舍需要31.4米長的柵欄。

（2）10＋2÷2

＝10＋1

＝11（米）

3.14×11×11÷2－3.14×10×10÷2

＝189.97－157

＝32.97（平方米）

答：雞舍的面積增加了32.97平方米。

【點睛】本題考查了圓的周長公式和面積公式，需要明確雞舍的柵欄長度為圓周長的一半，雞舍的面積為圓面積的一半