安徽省滁州市劉府高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省滁州市劉府高級(jí)職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=，k=1、2、3、4，其中為常數(shù)，則P（）的值為

A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.設(shè)，，則下列不等式中一定成立的是A．

B．

C．

D．

參考答案：C略3.如果，那么下列不等中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.現(xiàn)給出一個(gè)算法的算法語句如下，此算法的運(yùn)行結(jié)果是(

)(A)11

(B)12

(C)13

(D)14參考答案：A略5.已知圓截直線所得的弦長(zhǎng)為4，則實(shí)數(shù)的值是（

）A．－2

B．－4

C.－6

D．－8參考答案：B試題分析：圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心為（-1,1），半徑，弦心距為。因?yàn)閳A截直線所得弦長(zhǎng)為4，所以。故選B。6.函數(shù)的最大值為

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：A略7.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知a2﹣c2=2b，且sinA?cosC=3cosA?sinC，則b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：A【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】根據(jù)正弦、余弦定理化簡(jiǎn)sinA?cosC=3cosA?sinC，得出a2﹣c2=b2；再根據(jù)a2﹣c2=2b得出b2=2b，解方程即可．【解答】解：△ABC中，sinA?cosC=3cosA?sinC，由正弦、余弦定理得a?=3??c，化簡(jiǎn)得a2﹣c2=b2；又a2﹣c2=2b，所以b2=2b，解得b=4或b=0（不合題意，舍去）；所以b的值為4．故選：A．8.若p是真命題，q是假命題，則

參考答案：D略9.若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間的圖象可能是y參考答案：A略10.展開式中，合并同類項(xiàng)后，的系數(shù)為

A．80

B．82

C．84

D．86參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線在點(diǎn)的切線方程為__________;參考答案：12.過橢圓左焦點(diǎn)F1作弦AB，則（F2為右焦點(diǎn)）的周長(zhǎng)是

參考答案：1613.=

.參考答案：略14.若不等式＜4的解集中的整數(shù)有且僅有1，2，3，則b的取值范圍為

參考答案：略15.若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1﹣i（I是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)=．參考答案：i【考點(diǎn)】A2：復(fù)數(shù)的基本概念；A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是共軛復(fù)數(shù)的定義，由復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1﹣i，我們可能使用待定系數(shù)法，設(shè)出z，構(gòu)造方程，求出z值后，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，計(jì)算【解答】解：設(shè)z=a+bi，則∵（a+bi）（1+i）=1﹣i，即a﹣b+（a+b）i=1﹣i，由，解得a=0，b=﹣1，所以z=﹣i，=i，故答案為i．16.下列說法中正確的有________．(寫出所有正確說法的序號(hào))①共線向量就是向量所在的直線重合；②長(zhǎng)度相等的向量叫做相等向量；③零向量的長(zhǎng)度為零；④共線向量的夾角為0°.參考答案：③17.雙曲線的漸近線方程是__________．參考答案：y=±【分析】由雙曲線的方程求得，再根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)，即可求解漸近線的方程，得到答案。【詳解】由雙曲線的方程，可得，又由焦點(diǎn)在軸上，故漸近線方程為，故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)，其中解答中熟記雙曲線的幾何性質(zhì)，合理計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),∈(,).(Ⅰ)若||=||，求角的值；(Ⅱ)若·=-1，求的值.參考答案：解：（1）=(cosα-3,sinα),=(cosα,sinα-3),

∵||=||

可得cosα=sinα又α∈(,)∴α=

……5分（2）·=cos2α-3cosα+sin2α-3sinα=-1

∴cosα+sinα=

∴2=-==2=-

……10分略19.已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，并且.（1）解不等式（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：略略20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，求：(1)函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；(2)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．參考答案：解：（1）

…………4分∴當(dāng)，即時(shí)，取得最大值.因此，取得最大值的自變量x的集合是.……8分（2）由題意得，即.

因此，的單調(diào)增區(qū)間是.

………………12分略21.（本小題滿分13分）已知圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在軸上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相交所得弦長(zhǎng)為，求直線的方程.參考答案：（Ⅰ）設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為，依題意，有，

………………2分即，解得，

………………4分所以圓的方程為.

………………6分（Ⅱ）依題意，圓的圓心到直線的距離為，

………………8分所以直線符合題意.

………………9分另，設(shè)直線方程為，即，則，