2023浙教版科學小升初暑期“快人一步”培優(yōu)講義（二）：長度的測量【word含答案】

第第頁2023浙教版科學小升初暑期“快人一步”培優(yōu)講義（二）：長度的測量【word，含答案】一、長度的測量

（一）測量的意義

在觀察實驗和日常生活中，少不了比較距離的遠近、物體的輕重、時間的長短、溫度的高低靠我們的感覺器官去判斷，很難精確，而且有時會出錯，所以要做出準確的判斷，得到精確的數據，就必須采取一定的方法進行測量。學習測量時，同時要學習待測量的名稱：例如表示長短的量叫長度，表示物體運動快慢的量叫速度等。還要學習各待測量所對應的數據的單位，例如長度的單位是米等。

如圖所示，比較a和b哪個較長先目測，再用刻度尺測量，通過測量我們會發(fā)現僅憑感覺判斷一個物體的大小、長短，有時并不準確，所以要對物體的某些情況進行定量的描述，必須用儀器來測量。

測量是把待測的量與公認的標準進行比較的過程。要測量物體的長度，要先規(guī)定長度的標準一長度單位，然后用合適的工具進行測量。

（二）長度的單位

長度的常用單位是米(m)

測量較大的距離時一般用千米(km)；測量較小的距離時-般用分米(dm)、厘米(cm)和毫米(mm)；在研究微觀世界時，還會用到微米(μm)和納米(nm)等單位。

1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1毫米=1000微米1微米=1000納米

進行長度單位換算時的正確步驟：數值不變，乘目標單位與原單位之間的進率，將原單位改寫為寫為目標單位

25.64厘米=25.64x=0.2564米

同理，0.2564米=0.2564x100厘米=25.64厘米。

（三）長度的測量

(1)測量工具：直尺、卷尺。

(2)認識刻度尺

測量長度最常用的基本工具是刻度尺，在使用刻度尺前，首先應該弄清楚刻度尺的以下幾個定義

零刻度線：測量范圍的起點。

分度值(最小刻度)：每一小格表示的量。

量程(測量范圍)：刻度尺一次能測出的最大長度。

單位：就是該刻度尺標注的單位。

(3)刻度尺的使用

會選“會選"是指根據測量要求選擇適當分度值和量程的刻度尺。選量程：選擇刻度尺的量程時，要選擇一次就能測完全長、不必分段測量的；選分度值：分度值越小的刻度尺，其測量精確程度越高。而測量對象不同，所需|的精確程度也不同，要根據測量需要合理選擇不同精確程度的刻度尺。例如，在安裝門窗玻璃時進行的測量，精確程度要求較高，長度一般只有幾十厘米，因此要選用分度值是1毫米的米尺；而測量教室的長和寬時，精確程度要求不高，長度較大，選用分度值是1厘米的且量程較大的卷尺較合適

會放“會放”是將零刻度線對準被測物體的端，有刻度線的一邊要緊靠被測物體，與被測邊保持平行，不能歪斜，如圖所示；零刻度線磨損的刻度尺，可使某整數刻度線對齊物體，用物體另一邊對準的刻度值減去這一整數刻度值，就可得到物體的實際長度，如圖所示

會看“會看”是指讀數時，視線要正對刻度線，即視線與尺面垂直，不能斜視

會讀“會讀”是指在讀數時，要注意區(qū)分大格和小格的數目，除準確讀出分度值會讀的數字外，還要估讀到分度值的下一位數字。如25.38厘米中，25.3厘米是準確值，0.08厘米是估計值

會記“會記”是指除了正確無誤地記下所讀出的數值外，還要注上測量單位，只寫數值而未標明單位的記錄是無意義的，而忘記寫單位是初學者較容易犯的錯誤

（四）長度測量的方法

平移法當一個物體的長度無法直接測量時，我們可以采用平移的方法來測物體的長度。如測小球、圓柱硬幣等物體的直徑。生活中測身高也是用同樣的方法

化曲為直法測如右圖所示曲線的長度時，可以選取不易拉伸的細線與曲線重合，再將細線拉直，用刻度尺直接測量

化直為曲法用已知周長的滾輪在待測的較長的直線或曲線(如操場跑道、某段道路曲法等)上滾動，記下滾動的圈數，用滾輪的周長乘圈數得出被測長度

累積法把某些難以用常規(guī)儀器直接測量的微小量累積起來，將小量變成大量的測量方法叫累積法。如把n段相同長度的物體疊合，使疊合后的總長度比刻度尺的分度值大得多，測出總長度除以n，可以算出物體的長度。如測紙張厚度、硬幣的厚度、銅絲直徑等常用此法。注意：累積法中疊合的物體長度要完全相同，否則被平均之后，測量結果不準確。如測課本紙張厚度，要將封底封面除去

（五）長度估測和特殊測量

生活中也常用一些粗略的方法來測量長度。例如，知道自己的指距后，就可用它來估測書本、課桌的長度；知道自己的身高后，可以估測樓層高度；知道樓層高度，可以估測旗桿高度。

在一些特殊的場合測量時，人們還會用其他一些測量儀器和測量方法。例如，潛水艇在水下航行時常用聲吶來測量潛水艇與障礙物之間的距離，雷達用電磁波反射的原理測量飛機與雷達站之間的距離。另外精密的儀器還有螺旋測微器和游標卡尺等。

【能力拓展】

(1)古人采用自己的身體或其中某一部分(如身高、足長等)作為長度單位。這種方法在現代也可以用來估測長度。

(2)1960年，國際計量大會通過了一套統(tǒng)一的測量標準，叫國際單位制。長度的國際單位為米。

(3)測量時，將待測量與標準量進行比較。若待測物體長度為標準長度1米的10倍，則待測物體長為10米。

(4)光年：光在一年內通過的距離叫做光年，屬于長度單位。宇宙中恒星之間的距離常用光年表示。

1光年=3x108米/秒x365x24x3600秒≈9.46x1015米。

(5)刻度尺的分度值決定了測量結果的準確程度。如圖所示，上面的刻度尺只能精確到1cm，可以讀為3.3cm,其中3cm是準確值,0.3cm是估計值。下面的刻度尺能精確到1mm,測量值可以讀為3.30cm。其中3.3cm是準確值,0.00cm是估計值。可見上面的刻度尺就沒有下面的刻度尺精確。

(6)通過測量結果的準確程度可判斷所用刻度尺的分度值。測量結果倒數第二位所對應的單位長度就是所用刻度尺的分度值。根據圖中下面的刻度尺的測量值3.30cm可以知道，所用刻度尺的分度值是1mm,根據上面刻度尺的測量值3.3cm可以知道，所用刻度尺的分度值是1cm。所以從這個意義上看,3.30cm和3.3cm是不一樣的，后面的“0”不是可有可無的。

了解誤差和錯誤的區(qū)別

(7)所謂誤差，是在正確操作的前提下，所測得的數值和真實值之間的差異。

誤差與錯誤不同，錯誤可以避免，而誤差不可避免，只能減小。引起誤差的原因有很多，最常見的如測量工具不夠準確、測量方法不夠完善、人的眼睛不能估讀得非常準等,所以存在誤差是不可避免的。而錯誤是由于不遵守測量儀器的使用規(guī)則，或讀取、記錄測量結果時粗心等造成的。

可以通過選用精密儀器、改進測量方法來減小誤差，而多次測量求平均值是我們做實驗時減小誤差采用的主要方法。多次測量求平均值時應注意先將測量數據中的錯誤數據去掉,剩余的數據再求平均值，且求得的結果保留有效數字的位數應與測量值保持一致，并不是保留的位數越多越精確。

例1、下列單位換算正確的是()

A.170m=170m/1000=0.17cmB.355μm=355/1000m=0.355m

C.4000cm=4000/100m=40mD.550m=550m×100cm=55000cm

例2、身高160cm的小明，利用自己的身體特征進行了以下估測，接近真實值的是()

A．教室寬5庹，約8m(庹：兩臂左右平伸時，兩手中指尖之間的距離)

B．教室長10步幅，約30m(步幅：走路時，兩腳尖之間的距離)

C．課桌長4拃，約2.8m(拃：張開手，拇指尖到中指尖之間的距離)

D．物理課本厚1指寬，約10cm

例3、如圖所示，用刻度尺測量一支鉛筆的長度，測量方法正確的是()

例4、小科路過一座大橋時，發(fā)現橋面有條寬窄相同的裂縫，他用刻度尺測得裂縫某處寬為7.00cm，他使用的刻度尺的分度值是________。為得到該裂縫的平均寬度，小科應在裂縫的________（選填“同一”或“不同”）位置多次測量取平均值。

1．如圖所示，小寧用刻度尺測量一條形金屬片的長度，該金屬片的長度是（）

A．2.80B．2.8cmC．8.30cmD．2.80cm

2.如圖所示為某同學測量一支鉛筆長度，最終測得鉛筆的長度為（）

A.6.80cmB.5.00cmC.4.80cmD.4.70cm

3.某同學測得一支鉛筆的長度是16.34厘米。從數據分析，他所用刻度尺的最小刻度是（）

A.1分米B.1厘米C.1毫米D.1微米

4.要測量1元硬幣的厚度，使測量結果的誤差較小，下列方法中最佳的是()A.用刻度尺仔細地測量1個硬幣的厚度

B.用刻度尺分別測出10個硬幣的厚度，再求平均值

C.用刻度尺多次測1個硬幣的厚度，再求平均值

D.用刻度尺測出10個硬幣疊加起來的總厚度，再除以10

5．某同學想測量一卷筒紙的總長度?？紤]到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。該同學的方法是：首先從卷簡紙的標簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為d，然后測出卷簡紙內半徑為r，外半徑為R，則卷簡紙的總長度L為（）

A．（R-r）B．C．D．

6.用A、B兩刻度尺測同一木塊的長度，就分度值而言，________尺精密些；就使用方法而言，________尺不正確。從用法正確的尺上讀出此木塊的長度為________cm。

7.某同學家里裝修，所用墻紙的規(guī)格是“0.53m×10m（寬×長），厚度0.63mm”，他想測量一下墻紙厚度是否屬實，實驗步驟如下：

A.用刻度尺測出取一張廢棄的墻紙長度為L1

B.把紙緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，數出圈數為n圈

C.用刻度尺測出鉛筆的直徑為D1

D.用刻度尺測出圓環(huán)的直徑為D2

（1）以上步驟中，沒有必要的步驟是________。

（2）墻紙的厚度的表達式是________。

（3）該同學一共測了三次，每次墻紙都重新繞過，并放在刻度尺的不同位置進行讀數，結果三次讀數都不相同，產生誤差的原因有___________

A.每次繞的松緊程度不同

B.刻度尺的刻度不均勻

C.墻紙厚度不均勻

D.讀數時小數點點錯

1.小科用毫米刻度尺測量一塊積木的高度時，測得四次數據分別是2.12厘米、2.13厘米、2.13厘米、2.24厘米，則正確的測量結果應該是（）

A.2.12厘米B.2.127厘米C.2.13厘米D.2.15厘米

2.用刻度尺測量物體長度，下列情況中屬于誤差的是（）

A.觀察時，視線未能與刻度尺垂直

B.測量用的刻度尺本身刻度不完全均勻

C.未能估讀到分度值的下一位

D.物體的左邊緣未對準刻度尺的“0”刻度線，就將物體右邊緣所對刻度值作為物體的長度

3.測量球形物體直徑時，下列幾種測量方法中正確的是（）

A.B.C.D.

4.某同學欲測量一根細銅絲的直徑，他的實驗步驟如下：

A.將細銅絲拉直，用刻度尺測出細銅絲的長度L1；

B.用刻度尺測出鉛筆桿上銅絲繞圈總長度L2；

C.用銅絲的長度L1除以銅絲的圈數n，即得細銅絲的直徑d；

D.將細銅絲緊密纏繞在鉛筆桿上；

E.數出纏繞在鉛筆桿上細銅絲的圈n。

（1）以上步驟中，沒有必要的步驟是________；錯誤的步驟是________，應改正為________。（2）實驗步驟的合理順序應是________。

（3）如圖是他把一根細銅絲緊密的排繞在筆桿上，一共繞了31匝。請你幫他讀出31匝的總長度為________cm，并根據上面的實驗方法測量銅絲的直徑為________cm。

答案及解析

例1、C

例2、A

【解析】首先要對題目中涉及的幾種物體的長度有個初步的了解，并熟悉長度的各個單位，找出符合生活實際的選項。

【分析】此題考查對生活中常見物體長度的估測，結合對生活的了解和對長度單位的認識，選出符合實際的選項即可.

【詳解】A、教室的寬一般接近10m;故8m符合生活實際；故A正確；B、教室的長度一般在15m左右，達不到30m；故B錯誤；C、單人課桌長在1m以內，雙人課桌長在1.5m左右，不會達到2.8m;故C錯誤；D、物理課本厚約1cm,達不到10cm;故D錯誤；故選A.

例3、C

【解析】刻度尺的使用規(guī)則：①刻度尺要與被測部分對齊；②讓刻度尺有刻度的一面緊貼被測部分，測量的始端與0刻度線對齊，如果0刻度線磨損，可以與其它整格刻線對齊，測量結果要減去前面的數值；③讀數時視線要與尺面垂直；④讀數時結果要估讀到分度值的下一位；⑤記錄數據要寫單位。

【分析】刻度尺是初中物理中基本的測量工具，使用前要觀察它的量程和分度值。讀數時視線與刻度垂直?？潭瘸咭⒁夤雷x到分度值的下一位數。

【詳解】A、刻度尺刻線一側沒有靠近鉛筆。故A錯誤；B、鉛筆沒有緊靠刻度尺有刻線的一側。故B錯誤；C、鉛筆左側與刻度尺0刻度線對齊，并且緊靠刻線。故C正確；D、鉛筆左側沒有與0刻度線或其它整格刻線對齊。故D錯誤。故選C.

例4、毫米（mm）；不同

【解析】（1）一個正確的長度的測量結果，包括準確值和估讀值。從右邊數起，第一位為估讀數字，而第二位所在的單位就是刻度值的最小刻度值；

（2）為了減小測量誤差，我們可以在不同位置多次測量，然后將測量結果相加除以次數的度平均值即可。

【解答】（1）根據裂縫寬度7.00cm可知，從右邊數，第二個“0”所在的單位為mm，因此刻度尺的分度值為mm；

（2）為得到該裂縫的平均寬度，小科應在裂縫的不同位置多次測量取平均值。

1．D

【解析】由圖可知，刻度尺上1cm之間有10個小格，所以一個小格代表的長度是0.1cm；金屬片左側與5.50cm對齊，右側與8.30cm對齊，所以金屬片的長度為

L=8.30cm-5.50cm=2.80cm

2.C

【解析】首先確定刻度尺的分度值，然后根據測量值=準確值+估讀值記錄鉛筆所對的兩個刻度值，最后將兩個刻度值相減即可。

根據圖片可知，刻度尺的分度值為0.1cm，那么鉛筆的長度為：6.80cm-2.00cm=4.80cm，故C正確，而A、B、D錯誤。

3.C

【解析】一個正確的長度的測量結果，從右邊數起，倒數第一個數字為估讀數字，倒數第二個數字所在的單位就是刻度尺的最小刻度。

同學測得一支鉛筆的長度是16.34厘米，最右邊的數字“4”為估讀數字，而數字“3”所在的單位毫米就是刻度尺的最小刻度，故C正確，而A、B、D錯誤。

4.D

【解析】對于一些非常微小的物理量，可以使用“累積法”進行測量，即測量幾十、幾百個相同的物理量，然后除以個數即可，據此分析解答。

1元硬幣的厚度太小，直接測量無法很大，可以使用“累積法”測量，即：用刻度尺測出10個硬幣疊加起來的總厚度，再除以10，故D正確，而A、B、C錯誤。

5．C

【解析】不可能把紙拉直再測量長度，但卷成筒狀的紙的橫截面積等于拉開后紙的長度和厚度的乘積；則測出橫截面積的大小為S=π（R2-r2）

紙的厚度為d，故紙的總長度（L）的計算表達式

6.A；B；2.23

【解析】（1）根據圖片確定刻度尺的分度值，刻度尺的分度值越小，測量越精密；

（2）根據刻度尺的使用規(guī)范判斷即可；

（3）木塊的長度=準確值+估讀值。

【解答】（1）刻度尺A上，一個大格表示1cm，中間有10個小格，那么分度值為：1cm÷10=0.1cm；

刻度尺B上，一個大格表示1cm，中間有5個小格，那么分度值為：1cm÷5=0.2cm；

刻度尺A的分度值更小，測量更精密。

（2）在測量物體長度時，刻度尺的刻度要最大限度的接近被測物體，故B的使用不正確。

（3）刻度尺A的分度值為0.1cm，準確值為2.2cm，估讀值為0.03cm，那么此木塊的長度為：2.20cm+0.03cm=2.23cm。

7.（1）A（2）h=(D2D1)/2n（3）A,B,C

【解析】（1）將墻紙纏繞在鉛筆上后，正好構成一個圓環(huán)，而內外兩個大圓的半徑之差恰好等于n圈的厚度之和，只要測出圈數、鉛筆的直徑和圓環(huán)的直徑即可；

（2）根據（1）中的分析解答；

（3）測量工具、測量方法、測量經驗，被測量物本身都會造成測量誤差，據此分析即可。

【解答】（1）只要測量出壁紙的圈數、鉛筆的直徑和圓環(huán)的直徑就能計算出壁紙的厚度，測量墻紙的長度是多于的，故選A；

（2）內外兩個大圓的半徑之差恰好等于n圈的厚度之和，

那么得到：nh=；解得：。

（3）每次繞的松緊程度不同、刻度尺的刻度不均勻、墻紙厚度不均勻，都會影響測量的結果，從而產生誤差，故A、B、C正確；

讀數時小數點點錯，這是錯誤，而不是誤差，故D錯誤。

故選ABC。

1.C

【解析】同一把刻度尺測量同一物體的長短，結果略有不同但相差不大，據此去掉錯誤數據，然后求出剩余數據的平均數即可。

比較可知，2.24cm明顯偏大，將其去掉。

那么這個物體的測量值為：。

2.B

【解析】誤差是測量值和真實值之間的差異，測量人的技術、方法、測量工具等，都是產生誤差的原因，據此分析判斷。

A.觀察時，視線未能與刻度尺垂直，產生的是錯誤，故A不合題意；

B.測量用的刻度尺本身刻度不完全均勻，產生