《用方程組解決問題》課件-(公開課獲獎)2022年蘇科版-3

用二元一次方程組

解決問題(2)

某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品需要時間8s、銅8g；生產(chǎn)一種乙種產(chǎn)品的型號需要時間6s、銅16g.如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用1h，用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品個生產(chǎn)多少個？情境引入：1.表格如何設(shè)計？2.如何用表格分析這個問題？解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x個，乙種產(chǎn)品y個甲種產(chǎn)品x個乙種產(chǎn)品y個

總計用時/s用銅/g8x6y36008x16y6400甲種產(chǎn)品x個乙種產(chǎn)品y個

總計用時/s用銅/g8x8x6y16y8x＋6y8x＋16y畫表格時，通?？梢蕴顚懸阎牧?，然后填寫所設(shè)的未知數(shù)的量，然后再根據(jù)相等關(guān)系列出方程組求解.解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x個，乙種產(chǎn)品y

個，根據(jù)題意，得：解這個方程組得：答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品240個，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品280個.典型例題

為了強化公民的節(jié)水意識，合理利用水資源.某市采用價格調(diào)控手段達到節(jié)約用水的目的.規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6m3時，按基本價格收費；超過6m3時，不超過的部分，仍然按基本價格收費，超過的部分要加價收費.該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費如下表所示，試求用水收費的兩種價格.月份用水量/m3水費/元48215927月份用水量/m3水費/元48215927怎樣列表格呢?設(shè)基本水價為x元/m3，超過6m3的部分y元/m3.月份不超過6m3的水費超過6m3

的水費總水費

4

56x6x2y3y2127月份不超過6m3的水費超過6m3

的水費總水費

4

56x6x2y3y2127解：設(shè)基本水價為x元/m3，超過6m3的部分y元/m3，

依題意得：解這個方程組得：答：基本水價為元/m3，超過6m3的部分6元/m3.1.上述問題中，如果某居民1月份用水4m3，那么需要交水費____元，如果某居民6月份用水11m3，那么需要交水費_____元.2.在上面的問題中，如果某居民某月交水費45元，那么用水量為______m3練一練1.甲、乙兩村共有農(nóng)田1000畝，其中68％是水田，已知甲村的農(nóng)田中80％是水田，乙村60％是水田，甲、乙兩村各有多少畝農(nóng)田？2.甲、乙兩倉庫共存糧500t，現(xiàn)在從甲倉運出糧食的50％，從乙倉運出糧食的40％結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫多30t甲、乙兩倉庫原來所余的糧食？歸納總結(jié)1.建立表格.2.列代數(shù)式.3.找出相等關(guān)系.4.建立方程.

證明（1）證明(1)【情境引入】同學(xué)們聽說過或見過海市蜃樓嗎？夏天，平靜無風(fēng)的海面或沙漠上，有時能看到樓臺、亭閣、集市、廟宇等虛幻景象出現(xiàn)在遠方的空中……自然界中看到的景象是真實存在的嗎?【探究活動一】先猜一猜圖中的兩條線段AB與CD哪一條長一些？請再量一量證實你的猜想．證明(1)【探究活動二】圖（1）中有曲線嗎？請把圖（2）中編號相同的點用線段連接起來.（圖1）（圖2）證明(1)【感悟歸納】

從以上兩個探究活動中，你有什么感悟??？

實驗、觀察、操作是人們認(rèn)識事物的重要手段，但僅憑實驗、觀察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識事物，不能單憑直覺，還要加以證實！證明(1)【例1】有兩條如圖所示小路，這兩條小路哪個長？這兩條小路的面積怎樣？證明(1)【例2】小明和小林在研究代數(shù)式2－2m＋m2的值的情況時，得出了兩種不同的結(jié)論.

小明填寫表格:

小林填寫表格:

請你再取一些m的值代入代數(shù)式算一算，說明小明和小林的結(jié)論是否正確．你是否有新的發(fā)現(xiàn)？新的結(jié)論？思考：本題中，你用什么方法去說明別人的觀點不正確？你又是怎么說明自己的觀點是正確的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……證明(1)【數(shù)學(xué)實驗一】（1）在提供的模板中取兩個直角三角形和兩個直角梯形，按圖①拼成8×8的正方形，用膠帶粘好.

（2）用同樣的兩個直角三角形和兩個直角梯形，能按圖②恰好拼成13×5的矩形嗎？動手試一試！請同學(xué)們再計算一下圖①、圖②的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（圖①）（圖②）證明(1)【數(shù)學(xué)實驗二】如圖，（1）畫∠AOB＝90°，并畫∠AOB的角平分線OC.

（2）將三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別交于點E、F，并比較PE、PF的長度；（3）把三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，比較PE與PF的長度.

你能得到什么結(jié)論？你的結(jié)論一定成立嗎？與同學(xué)交流．證明(1)【能力檢測】1．你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個小圓的周長之和與另一個大圓內(nèi)的2個小圓的周長之和哪一個大一些？請你猜一猜，并用學(xué)過的知識和數(shù)學(xué)方法驗證你的猜想．證明(1)【能力檢測】2．今年五一節(jié)期間，王老板在其經(jīng)營的服裝店里賣出兩件衣服，其中一件是褲子售價為168元，盈利20％，一件是夾克衫售價也是168元，但虧損20％，問王老板在這次的交易過程中是賺了還是虧了，如果是賺了，賺了多少？如果是虧了，虧了多少？還是不賺不虧？證明(1)【小結(jié)】

通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？你會正確運用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢，說出來告訴大家.證明(1)【課后作業(yè)】1.課本P149練一練第1、2、3題.2.（選做題