-有理數(shù)的乘方說課課件

1.5有理數(shù)的乘方

義務(wù)教育教科書七年級(jí)上冊(cè)王屋鎮(zhèn)愚公學(xué)校譚龍江

一、背景分析二、教學(xué)目標(biāo)三、教學(xué)重難點(diǎn)四、教學(xué)策略五、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)六、教學(xué)過程七、板書設(shè)計(jì)一、背景分析

1、教材的地位與作用：

有理數(shù)的乘方是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章第五節(jié)的內(nèi)容，有理數(shù)的乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，起到了承上啟下、鋪路架橋的作用。

2、學(xué)情分析：

從知識(shí)基礎(chǔ)方面來看，學(xué)生已經(jīng)有了兩個(gè)方面良好的基礎(chǔ)，一是小學(xué)學(xué)過如何求一個(gè)正數(shù)的平方與立方，使學(xué)生能很好的理解乘方的意義和記法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移；二是學(xué)生剛學(xué)完有理數(shù)的乘法不久，具備良好的運(yùn)算基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能

1、讓學(xué)生理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；2、能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。

過程與方法

1、在生動(dòng)的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗(yàn)；2、在小組合作過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力；3、經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受化歸的數(shù)學(xué)思想。

情感態(tài)度與價(jià)值觀

經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和勇于探索的精神，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解乘方的意義，弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：

有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則。

四、教學(xué)策略

教法：

引導(dǎo)探索、嘗試指導(dǎo)

學(xué)法：

自主探究、

類比歸納

五、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：多媒體輔助教學(xué)

創(chuàng)設(shè)情境引入新課六、教學(xué)過程國(guó)際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各8格，深淺兩色交錯(cuò)排列的64個(gè)方格。棋盤上的數(shù)學(xué)：古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒有這么多米！”你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？1481632……棋盤中各格的米粒數(shù)是多少呢？2?第1格:1

第2格:2第3格:4第4格:8第5格:

16……第64格：合作交流探索新知=2×2=2×2×2=2×2×2×2222324有沒有簡(jiǎn)單寫法和記法？263=63個(gè)2相乘乘方:求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

底數(shù)指數(shù)冪a·a·…·a

n個(gè)

=an乘方的結(jié)果叫做冪naan強(qiáng)化訓(xùn)練鞏固新知

（1）53（2）（3）(-3)4（4）1.53（5）-34讀出下列各數(shù)，并指出它們的底數(shù)和指數(shù)例1計(jì)算：(-2)2=

,(-2)3=

,(-2)4=

,(-2)5=

;(-3)2=

,(-3)3=

,(-3)4=

,(-3)5=

;02=

，03=

，04=

；

12=

，13=

，14=

；

24=

，25=

；口答：你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？9-24381-816-3211000-271164321、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)3、1的任何次冪都等于14、0的正整數(shù)次冪都等于0乘方的符號(hào)法則：探索研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律試一試每個(gè)學(xué)生根據(jù)底數(shù)是正數(shù)、0和負(fù)數(shù)出3道乘方運(yùn)算題，考一考同桌，然后同桌互判，看誰做的好。挑禮物62

(0.3)31、計(jì)算

2、填空(-1)2n=____

(-1)2n-1=____（n為正整數(shù)）3、有一杯可樂，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的飲料是原來的幾分之幾？解答開頭提出的問題事實(shí)上，按照這個(gè)大臣的要求，放滿這個(gè)棋盤上的64格子需要(1+2+22+23+······+263)粒米。到底有多大呢？第64格上的米粒數(shù)為263=922337203685477580粒，是一個(gè)非常龐大的數(shù)字。第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬粒計(jì)算，就合461萬億斤！將全中國(guó)的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內(nèi)，總數(shù)還要增加近一倍！這就是指數(shù)的威力！總結(jié)反思感悟收獲1、有理數(shù)的乘方的意義和相關(guān)概念。2、乘方的有關(guān)運(yùn)算。3、體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想方法。本節(jié)課你學(xué)到了什么？1、必做題：42頁練習(xí)1、2題,47頁1題。2、(選做題）“蘭州拉面”在學(xué)校門口開了一個(gè)連鎖店,今天開張，拉面的張師傅站在門口進(jìn)行廣告宣傳，當(dāng)眾拉起了拉面。他的精湛的拉面技術(shù)贏得了圍觀顧客的陣陣喝彩，吃面的人是絡(luò)繹不絕。張師傅先是用一根直徑約13厘米的粗面條，把兩頭捏起來拉長(zhǎng)，然后再把兩頭捏起來拉長(zhǎng)，不斷地這樣，張師傅共拉了10次，在他手里出現(xiàn)了一根根直徑約0.1毫米的細(xì)