高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
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第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用3.3.2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)

問(wèn)題一：極值的概念？知識(shí)回顧xy0x4x3x2abx1（1）確定函數(shù)的定義域;

（2）求導(dǎo)數(shù)f?(x)

；（3）求方程f?(x)=0的所有實(shí)數(shù)根；（4）根據(jù)每個(gè)實(shí)數(shù)根左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)f(x)符號(hào)的變化，確定極大（?。┲?。知識(shí)回顧問(wèn)題二：求解函數(shù)極值的一般步驟：f

(x)<0yxOx1aby=f(x)f

(x)<0f

(x)>0f

(x)>0x2問(wèn)題三：函數(shù)極值與導(dǎo)數(shù)有何關(guān)系？知識(shí)回顧極小值極大值xy0abx1x2x3x4f(a)f(x3)f(b)f(x1)f(x2)問(wèn)題四：怎樣求閉區(qū)間[a,b]上函數(shù)的最值？知識(shí)回顧(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)的極值；

(2)將y=f(x)的所有極值與f(a)、f(b)(端點(diǎn)處)比較,從而找出最大值和最小值。課堂互動(dòng)一：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極（最）值例1：已知函數(shù)(1)求的極值；

(2)求在區(qū)間上的最值,并求出當(dāng)最大值為20時(shí)a的值。令解得當(dāng)變化時(shí)

的變化情況如下表:（舍去）↘↗所以函數(shù)的最大值為,最小值為－當(dāng)最大值為20時(shí)

變式1：若函數(shù)圖像與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則求a的取值范圍？y-13xy-13xy-13xy-13xy-13x一個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn)課堂互動(dòng)二：

已知函數(shù)的極值求參數(shù)經(jīng)檢驗(yàn)，a=6,b=-9滿足題意。解：∴因?yàn)樵趚=1和x=2處有極值,則導(dǎo)數(shù)為0經(jīng)檢驗(yàn)，滿足題意。變式2：y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，求a、b的值。1、熟練掌握求極(最)值

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