初中數(shù)學-有理數(shù)的乘方教學設計學情分析教材分析課后反思

《有理數(shù)的乘方》教學設計【設計思路】1.本節(jié)從學生熟悉的但沒有思考過的有趣的問題引入新課，引起學生學習數(shù)學興趣；再通過細胞分裂的圖片引導學生去思考推理，通過類比小學正方形的面積公式和正方體的體積公式自然引出乘方的表示方法及乘方的概念，通過具體例題加深學生對乘方表達式中底數(shù)、指數(shù)以及冪的理解，然后類比有理數(shù)的乘法進行有理數(shù)乘方的運算并進行鞏固練習。最后通過兩組算式引導學生推理出有理數(shù)乘方運算的符號法則，并對1，-1,0這幾個特殊的有理數(shù)的乘方運算進行歸納。2.在教學過程中總是鼓勵學生積極動腦，通過折紙或演示實驗的活動，學習數(shù)學概念和規(guī)律，體驗學習的樂趣，了解歸納推理的科學方法，獲取科學知識逐步樹立科學精神。3.本節(jié)課學生通過觀察探究推理等方法獲得結論，培養(yǎng)了能力，使學生能夠主動學習，課堂氣氛活躍，對數(shù)學學習的興趣大大提高，通過對有理數(shù)乘方的相關計算進行練習，進一步加強了知識的掌握和應用。【教學內容】第一節(jié)；有理數(shù)的乘方【教學目標】在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義。通過觀察推理，得出有理數(shù)乘方的符號表示，培養(yǎng)學生的符號意識。3、能進行有理數(shù)的乘方運算?！窘虒W準備】一張報紙，珠穆朗瑪峰圖片?！窘虒W過程】一、新課引入出示珠穆朗瑪峰圖片，然后教師將一張紙對折再對折；提出問題：若反復折疊30次，紙的厚度能否超過珠穆朗瑪峰？引起學生的探索興趣，導入新課二、新課教學。1、展示本節(jié)課學習目標2、出示細胞分裂的幻燈片若這種細胞每隔30分鐘分裂一次，五個小時后細胞由一個分裂成多少個？引導學生小組合作探究，進行交流，找出規(guī)律。小組代表分享展示教師總結然后延伸;若這種細胞每隔20分鐘分裂一次，五個小時后一個細胞分裂成多少個？觀察列出的乘法算式，有什么共同點？學生討論后教師總結：求多個相同因數(shù)的乘法的運算叫乘方運算。4、類比正方形面積、正方體體積公式得出有理數(shù)乘方的符號表示及乘方的概念。5、加深理解通過針對性練習強化學生對底數(shù)、指數(shù)、冪的理解進行有理數(shù)乘方的運算例1：計算（1）53（2）（-3）4（3）-42點撥：有理數(shù)的乘方運算實質就是乘法運算。故應先將乘法運算轉換成乘法運算，再利用有理數(shù)乘法法則算出結果。讓學生獨立計算，再根據(jù)學生做題情況予以強調。讓學生引起重視：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)應添加括號將整個底數(shù)括起來，這也是辨別底數(shù)的方法。訂正后在進行一組鞏固性練習引導學生歸納推理有理數(shù)乘法運算的符號法則出示例2102=103=104=(-10)2=(-10)3=(-10)4仔細觀察這些算式及其結果你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？小組合作討論交流在學生充分思考討論的基礎上，類比有理數(shù)乘法運算的符號法則歸納出有理數(shù)乘方運算的符號法則：正數(shù)的任何次方都是整數(shù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。學生理解記憶后進行鞏固練習引導學生歸納0、1、-1這幾個特殊的有理數(shù)的乘方運算強調在進行有理數(shù)混合運算的時候這幾個特殊的有理數(shù)的乘方要算出最后結果不能保留冪的形式、課堂小結師生共同總結本節(jié)課知識要點、檢測練習布置作業(yè)將新課導入時提出的問題留到課下，讓學生用本節(jié)課學到的知識解決初中數(shù)學六年級上冊《第二章有理數(shù)的乘方》學情分析有理數(shù)的乘方是生活和生產(chǎn)中應用非常廣泛的知識，在小學階段平方、立方和有理數(shù)加減乘除四則預算和混合運算的基礎上本節(jié)課引入乘方的概念，這是一節(jié)承上啟下的內容。它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學習有理數(shù)的混合運算?？茖W計數(shù)法和開平方的基礎。學生雖有一定的知識經(jīng)驗，但理解起來還是有一定的難度。因此采用課件展示圖片創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，同時提出問題，然后通過學生的探究活動，類比以前的知識，對乘方形成概念。在理解概念的基礎上，來應用有理數(shù)的乘方進行運算，讓學生在愉悅的氛圍中學到知識，發(fā)展他們的能力。下面就學生在學習時可能出現(xiàn)的問題，以及成因和解決的策略作如下分析和預設：問題一：學生對乘方表達式中底數(shù)、指數(shù)兩個概念易混淆。成因：是學生粗心大意，理解不透解決策略：1、讓學生加深理解，反復練習。對出現(xiàn)的問題講清錯因。問題二：學生對32與23；-24與（-2）4易出現(xiàn)混淆成因：學生對乘方表達式中的底數(shù)，指數(shù)的意義理解不夠透徹。解決策略：出示對應練習題，練習應用中深化理解問題三：有理數(shù)乘方運算中符號問題容易出錯成因：是學生粗心大意。解決策略：理解并背熟有理數(shù)乘方運算的符號法則，出示對應練習題，練習應用中深化理解初中數(shù)學六年級上冊第九章第二節(jié)?有理數(shù)的乘方?效果分析通過圖片直接導入本節(jié)學習內容，直奔主題，簡潔明了。通過學生自己合作探究討論交流，類比歸納得出乘方的意義和符號表示，培養(yǎng)了學生綜合能力。在展示過程中注重了生活實例與講解相結合，強調了數(shù)學與生活的聯(lián)系。通過讓學生代表到講臺板演練習題，有助于發(fā)現(xiàn)學生學習中的問題以便及時解決，效果很好。通過讓學生進行小結，能起到事半功倍的效果。初中數(shù)學六年級上冊《第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方》教材分析本節(jié)的學習任務是：通過探索，理解有理數(shù)乘方的概念和意義，掌握有理數(shù)乘方的運算。在小學階段的學習中，學生已經(jīng)認識了平方立方，能進行有理數(shù)的加減乘除的運算，這對乘方的引入和理解有較多的潛在性經(jīng)驗，教師的任務是幫助學生由感性具體上升到理性抽象，再推廣到更廣泛的理性具體。本節(jié)主要引導學生在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，通過觀察推理得出有理數(shù)乘方的符號表示，并能進行有理數(shù)的乘方運算.教材編寫中充分體現(xiàn)了”數(shù)學知識來源于生活，并最終應用與生活的理念.”讓學生通過創(chuàng)設有趣的生活情境引入乘方的概念，使學生切實感受到生活處處有數(shù)學，從而激發(fā)學生探究乘方的有關知識的求知欲.進而由教師引導得出乘方的概念及乘方運算的符號表示，以及乘方運算的符號法則。對這些內容的學習有利于培養(yǎng)學生的觀察與推理能力，也為后面有理數(shù)的混合運算的學習打下基礎。本節(jié)課的學習重點為有理數(shù)乘方的概念及意義。這是一節(jié)承上啟下的內容，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后繼學習有理數(shù)混合運算和科學計數(shù)法和開方的基礎。學習有理數(shù)乘方的概念不僅能加深學生對有理數(shù)乘法的理解，而且能在學生觀察推理的過程中培養(yǎng)學生科學探究的能力。所以探究有理數(shù)乘方的概念本課的重點。學習難點為有理數(shù)乘法運算與乘方間的聯(lián)系，負數(shù)分數(shù)的乘方運算，以及歸納總結出有理數(shù)的乘方法則。初中數(shù)學六年級上冊第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方評測練習班級：姓名：自我評價：寫出下列冪的底數(shù)和指數(shù)74-23（-）2a2、計算（-3）3（-1.5）2-（）3（）43、你能迅速的判斷下列各冪的正負嗎？165-254（-7）9（-3）6（-1）101（-）50你能說出(-2)4和-24、32和23的區(qū)別嗎？一個數(shù)的平方為16,這個數(shù)可能是幾?一個數(shù)的平方可能是零嗎?（-4）15的結果是數(shù)（填“正”或“負”）初中數(shù)學六年級上冊《第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方》課后反思《第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方》是教育出版社初中數(shù)學六年級上冊的內容。是在小學學習了乘方、立方，本章學習了有理數(shù)的加、減、乘、除四則運算與混合運算的基礎之上，讓學生通過探究理解乘法的意義與概念，讓學生明白有理數(shù)乘方是一種運算，實質是求幾個相同因數(shù)的乘法的運算，并熟練地掌握運算的法則進行乘方運算。乘方運算始終貫穿整個初中數(shù)學，對整個初中數(shù)學的學習十分重要。通過本節(jié)課的學習，要達到的教學目標是：1在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義。2通過觀察推理得出有理數(shù)乘方的符號表示，培養(yǎng)符號意識。3能進行有理數(shù)的乘方運算。在學習的過程中培養(yǎng)學生的探索精神及觀察分析歸納能力，向學生滲透細心的重要性，使學生切實感受到生活中處處有數(shù)學，在自主探索和合作交流的過程中真正理解并掌握基本的數(shù)學知識、技能及思想方法，同時積累一些基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。現(xiàn)對本節(jié)課的教學反思如下：好的方面教學中能注重創(chuàng)設問題情境激發(fā)學生的學習興趣。課堂的導入與作業(yè)的布置都選用了“是真的嗎”這個問題情境，讓學生帶著疑問進入課堂，再帶著興趣課下探究，使課堂首尾呼應連貫了許多。每個知識點的后面都設計了針對性的練習，設計了一例一習題，一練習題組的形式，由基礎題逐漸增加難度，循序漸進強化乘方意義的理解、表達、書寫、運算，成功實現(xiàn)了教學的基本目標。恰當?shù)厥褂昧硕嗝襟w教學設備，有效地吸引了學生的注意力，增加了課堂容量，激活了學生的思維。不足之處整個課堂環(huán)節(jié)銜接的不夠自然，語言還需要進一步組織，不夠精煉，有些啰嗦。對學生的觀察還不夠，只注重了部分學生，忽視了部分啟而不發(fā)的學生。放手讓學生自主探究學習做得不夠，時間預留太少，有點流于形式。在今后的教學中還應該加強學習，進一步提高自己的教學水平，認真對待每一堂課，逐步完善自己的不足之處，取長補短，使自己的課堂變得越來越好。

初中數(shù)學六年級上冊《第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方》課標分析【背景說明】課標陳述：通過觀察推理得出有理數(shù)乘方的意義及符號表示，能進行有理數(shù)的乘方運算。選自：《義務教育課程標準數(shù)學（2012版）》第59頁教材：教育出版社《數(shù)學》六年級上冊第二章第九節(jié)有理數(shù)的乘方【課標分解】第一步：核心概念：有理數(shù)的乘方第二步：擴展或剖析核心概念核心概念概念體系知識地位有理數(shù)的乘方及底數(shù)、指數(shù)、冪有理數(shù)的乘方及運算重點難點底數(shù)、指數(shù)、冪重點第三步：擴展或剖析核心概念及運算法則核心概念概念體系適用行為動詞學情分析有理數(shù)的乘方什么是有理數(shù)的乘方知道生活中已有的乘法運算，小學階段初步學習的平方、立方及表達式底數(shù)、指數(shù)、冪學會小學學習的時候有一定認識乘方理解實質是乘法運算有理數(shù)乘方運算的符號法則知道類比有理數(shù)乘法第四步：確定學生對核心概念及運算法則的認知程度壓強概念體系特征行為條件學生經(jīng)驗什么乘方運算感性通過聯(lián)系實際和實例來認識有經(jīng)驗乘方運算的符號表示具體通過觀察推理討論來解決。有經(jīng)驗乘方運算的符號法則抽象通過具體例子探究歸納有經(jīng)驗特殊有理數(shù)的乘方運算具體通過觀察和討論了來解決。有經(jīng)驗第五步：確定表現(xiàn)程度有理數(shù)的乘方概念體系行為動詞行為表現(xiàn)有理數(shù)乘方的意義理解解知道乘方運算的實質是乘法運算乘方運算的符號表示知道學會用符號來表示相同因數(shù)的乘積分清底數(shù)