2021年四川省廣元市元壩中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析

2021年四川省廣元市元壩中學高二數(shù)學文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知p：|x|＜2；q：x2﹣x﹣2＜0，則p是q的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】分別解出關于p，q的不等式，再分別判斷p，q的關系，從而得到答案．【解答】解：由p：|x|＜2，解得：﹣2＜x＜2，由q：x2﹣x﹣2＜0，解得：﹣1＜x＜2，由p推不出q，由q能推出p，故p是q的必要不充分條件，故選：B．【點評】本題考查了充分必要條件，考查了解不等式問題，是一道基礎題．2.下面所給關于x的幾個不等式：①3x＋4＜0；②x2＋mx－1＞0；③ax2＋4x－7＞0；④x2＜0.其中一定為一元二次不等式的有()A．1個

B．2個C．3個

D．4個參考答案：B略3.觀察數(shù)列中的等于ks5u

A.

B.

C.

D.參考答案：C略4.已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“A?B“的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；集合的包含關系判斷及應用．【專題】簡易邏輯．【分析】先有a=3成立判斷是否能推出A?B成立，反之判斷“A?B”成立是否能推出a=3成立；利用充要條件的題意得到結論．【解答】解：當a=3時，A={1，3}所以A?B，即a=3能推出A?B；反之當A?B時，所以a=3或a=2，所以A?B成立，推不出a=3故“a=3”是“A?B”的充分不必要條件故選A．【點評】本題考查利用充要條件的定義判斷一個命題是另一個命題的什么條件．5.在平行六面體中，，，則對角線的長度為A．

B．4

C．

D．參考答案：D略6.用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是A．增函數(shù)的定義 B．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義C．若，則 D．若，則參考答案：B略7.甲、乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍。若比賽為“三局兩勝”制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為，且各局比賽結果相互獨立。則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進行了3局的概率為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.雙曲線的漸近線方程是，則其離心率為（

） A． B． C． D．5參考答案：A略9.設（是虛數(shù)單位），則

(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：D10.以下命題中錯誤的是（

）

A.如果兩直線沒有公共點，那么這兩直線平行B.若直線與平面沒有公共點，則它們平行

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

C.若兩平面沒有公共點，則它們平行

D.若一個平面經過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，則P（ξ≤0）=．參考答案：0.16【考點】CP：正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．【分析】根據隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），看出這組數(shù)據對應的正態(tài)曲線的對稱軸μ=2，根據正態(tài)曲線的特點，即可得到結果．【解答】解：∵隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ2），∴μ=2，∵P（ξ≤4）=0.84，∴P（ξ≥4）=1﹣0.84=0.16，∴P（ξ≤0）=P（ξ≥4）=1﹣P（ξ≤4）=0.16，故答案為：0.16．12.設F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，點P在橢圓上，且F1P⊥PF2，則△F1PF2的面積為

．參考答案：1【考點】橢圓的簡單性質．【分析】由已知得|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，由勾股定理得|PF1|?|PF2|=2，由此能求出△F1PF2的面積．【解答】解：∵F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，點P在橢圓上，且F1P⊥PF2，∴|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，∴|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|?|PF2|=16，∴|F1F2|2+2|PF1|?|PF2|=16，∴12+2|PF1|?|PF2|=16，∴2|PF1|?|PF2|=4，∴|PF1|?|PF2|=2，∴△F1PF2的面積S=|PF1|?|PF2|==1．故答案為：1．13.已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是_____.參考答案：14..設，則=_______.高考資源網參考答案：高略15.拋物線C的頂點坐標為原點，焦點在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點，若為的中點，則拋物線C的方程為

參考答案：略16.若以原點為圓心，橢圓的焦半徑c為半徑的圓與該橢圓有四個交點，則該橢圓的離心率的取值范圍為：．參考答案：（，1）【考點】橢圓的簡單性質．【專題】分析法；不等式的解法及應用；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】設橢圓的方程為+=1（a＞b＞0），與圓方程為x2+y2=c2，聯(lián)立方程組，解得x，y，由題意可得c＞b，再由離心率公式，計算即可得到所求范圍．【解答】解：設橢圓的方程為+=1（a＞b＞0），以原點為圓心，橢圓的焦半徑c為半徑的圓方程為x2+y2=c2，聯(lián)立兩方程，可得y2=，x2=，由題意可得x2＞0，y2＞0，結合a＞b＞0，a＞c＞0，可得c2＞b2，即有c2＞a2﹣c2，即為a＜c，則離心率e=＞，由0＜e＜1，可得＜e＜1．故答案為：（，1）．【點評】本題考查橢圓的離心率的范圍，注意運用圓與橢圓方程聯(lián)立，通過方程組有解，考查運算能力，屬于中檔題．17.拋物線y2=12x的焦點坐標是

．參考答案：（3，0）【考點】拋物線的簡單性質．【分析】確定拋物線的焦點位置，進而可確定拋物線的焦點坐標．【解答】解：拋物線y2=12x的焦點在x軸上，且p=6，∴=3，∴拋物線y2=12x的焦點坐標為（3，0）．故答案為：（3，0）．【點評】本題考查拋物線的性質，解題的關鍵是定型定位，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知雙曲線的離心率，過的直線到原點的距離是

（1）求雙曲線的方程；

（2）已知直線交雙曲線于不同的點C，D且C，D都在以B為圓心的圓上，求k的值.參考答案：略19.（12分）已知命題，命題。若“”為真，“”為假，求實數(shù)的取值范圍參考答案：20.（1）已知等差數(shù)列中，，求的公差；（2）有三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的和等于14，它們的積等于64，求該數(shù)列的公比.參考答案：（1）或

或

（2）設這三個數(shù)分別為：