高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的概念教學(xué)課件設(shè)計(jì)

函數(shù)的概念

人教A版必修一時(shí)間(t)→距離(s)時(shí)間(t)→高度(h)年份(t)→里程(k)1.初中階段函數(shù)是如何定義的？

在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).知識(shí)回顧2.請(qǐng)同學(xué)們考慮以下兩個(gè)問題：

某“復(fù)興號(hào)”高速列車加速到350km/h后保持勻速行駛半小時(shí).問題1思考2：有人說(shuō)：這趟列車加速到350km/h后，運(yùn)行1h就前行了350km.這個(gè)說(shuō)法正確嗎？思考1：這段時(shí)間內(nèi),列車行進(jìn)的路程S與運(yùn)行時(shí)間t的關(guān)系如何表示？

S是t的函數(shù)嗎？為什么？S=350t.對(duì)于t的每一個(gè)值,都有唯一確定的S值和它對(duì)應(yīng)你能確定這趟列車運(yùn)行多長(zhǎng)時(shí)間前進(jìn)210km嗎？S=350t.自變量的集合對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)值的集合對(duì)于t的每一個(gè)值,都有唯一確定的S值和它對(duì)應(yīng)數(shù)集B1數(shù)集A1(3)你認(rèn)為如何描述S與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系更精確？St變量與變量的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)關(guān)系s=350t對(duì)于

中的任一個(gè)時(shí)刻t,按照在

中都有唯一確定的路程s和它對(duì)應(yīng)。A1B1集合與集合的對(duì)應(yīng)問題2

某電氣維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過(guò)6天，如果公司確定的工資標(biāo)準(zhǔn)是每人每天350元，而且每周付一次工資.W=350d思考2:你能仿照問題1，精確描述W是d的函數(shù)嗎？思考1:工資W與工作天數(shù)d滿足怎樣的關(guān)系式？W是d的函數(shù)嗎？為什么？對(duì)于d的每一個(gè)值,都有唯一確定的w值和它對(duì)應(yīng)自變量的集合函數(shù)值的集合對(duì)應(yīng)關(guān)系數(shù)集A2數(shù)集B2對(duì)應(yīng)關(guān)系W=350d

對(duì)于

中的任一個(gè)工作天數(shù)d,按照

在

中都有唯一確定的工資w和它對(duì)應(yīng)（3）問題1和問題2中的函數(shù)有相同的對(duì)應(yīng)關(guān)系，你認(rèn)為它們是同一個(gè)函數(shù)嗎？為什么？

某電氣維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過(guò)6天，如果公司確定的工資標(biāo)準(zhǔn)是每人每天350元，而且每周付一次工資.問題2你認(rèn)為影響函數(shù)的要素有哪些？自變量的集合對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)值的集合500問題3北京市2016年11月23日的空氣質(zhì)量指數(shù)（AirQualityIndex，簡(jiǎn)稱AQI）變化圖.思考2：仿照問題1，2，精確描述I與t的對(duì)應(yīng)關(guān)系.小組討論思考1：I是t的函數(shù)嗎？為什么？自變量的集合函數(shù)值的集合對(duì)應(yīng)關(guān)系對(duì)于數(shù)集

中的任一時(shí)刻t,按照?qǐng)D象在數(shù)集

中都有唯一確定的AQI和它對(duì)應(yīng)A3B3C3tI圖象獨(dú)立思考按表格問題4思考1：按表格給出的對(duì)應(yīng)關(guān)系，恩格爾系數(shù)r是年份y的函數(shù)嗎？為什么？思考2：你能仿照前面的方法給出精確的刻畫嗎？對(duì)于數(shù)集

中的任一個(gè)年份y,按照表格在數(shù)集

中都有唯一恩格爾系數(shù)r和它對(duì)應(yīng)A4自變量的集合函數(shù)值的集合對(duì)應(yīng)關(guān)系B4我國(guó)某省城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況時(shí)間（年）y2006200720082009201020112012201320142015恩格爾系數(shù)r0.36690.36810.38170.35690.35150.33530.33870.29890.29350.2857

國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)r（r=）反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低，恩格爾系數(shù)越低，生活質(zhì)量越高。下表是我國(guó)某省城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況，從表中可以看出，該省城鎮(zhèn)居民的生活質(zhì)量越來(lái)越高.函數(shù)值的所在集合問題5：上述四個(gè)問題中的函數(shù)有哪些共同的特征？(1)都有兩個(gè)非空數(shù)集A，B；(2)都有一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系；析式圖像、表格(3)對(duì)于數(shù)集A中的任意一個(gè)數(shù)x，按照對(duì)應(yīng)關(guān)系，在數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng).

如果把一種對(duì)應(yīng)關(guān)系用符號(hào)f來(lái)表示，數(shù)集A，B中的元素分別記為x和y，你能概括出函數(shù)概念的本質(zhì)特征嗎？圖象表格函數(shù)的概念

設(shè)A,B是非空的實(shí)數(shù)集，對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對(duì)應(yīng)，那么就稱為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).記作

其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.與x的值對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.值域是集合B的子集.值域是集合B嗎？圖象表格定義域A集合B值域?qū)?yīng)關(guān)系f對(duì)應(yīng)關(guān)系一次函數(shù)

二次函數(shù)

反比例函數(shù)

K>0K<0a>0a<0K>0K<0圖像定義域A值域B問題6：:重新認(rèn)識(shí)初中各類函數(shù)，你會(huì)怎樣描述它們呢？RRRRRR對(duì)于數(shù)集R中的任一個(gè)數(shù)x,按照y=kx+b在數(shù)集R中都有唯一數(shù)y和它對(duì)應(yīng)對(duì)于數(shù)集R中的任一個(gè)數(shù)x,按照在數(shù)集B中都有唯一數(shù)y和它對(duì)應(yīng)對(duì)于數(shù)集A中的任一個(gè)數(shù)x,按照在數(shù)集B中都有唯一數(shù)y和它對(duì)應(yīng)典型例題x10-x解：可以構(gòu)建如下情境：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20，設(shè)一邊長(zhǎng)為x,面積為y,那么y=x(10-x).構(gòu)建其他的問題情境？其中，x的取值范圍為是y的取值范圍為是對(duì)應(yīng)關(guān)系f把每一個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)x,對(duì)應(yīng)到唯一確定的面積x(10-x).

試構(gòu)建一個(gè)問題情境，使其中的變量關(guān)系可以用解析式y(tǒng)=x(10-x)來(lái)描述.情境回顧定義域不同，不是同一函數(shù)練習(xí)反饋練習(xí)反饋1.一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過(guò)26s落到地面擊中目標(biāo)，炮彈的射高為845m，且炮彈距地面的高度h（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系為

y=求這個(gè)函數(shù)的定義域與值域，并用函數(shù)的定義描述這個(gè)函數(shù)。2.構(gòu)建一個(gè)問題情境，使其中的變量關(guān)系能用解析式y(tǒng)=來(lái)描述。鞏固練習(xí)：本節(jié)課你有哪些收獲？1.函數(shù)的概念；