運動定律與力學(xué)中的守恒定律

運動定律與力學(xué)中的守恒定律1第1頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

物體間的相互作用稱為力，研究物體在力的作用下運動的規(guī)律稱為動力學(xué).2第2頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月一、慣性定律慣性參考系1.牛頓第一定律

一孤立質(zhì)點將永遠(yuǎn)保持其原來靜止或勻速直線運動狀態(tài).

牛頓第一定律又稱為慣性定律.意義：(1)定性給出了兩個重要概念,力與慣性力是物體與物體間的相互作用.慣性是物體的固有屬性.(2)定義了慣性參考系慣性定律成立的參照系為慣性系?！?-1牛頓運動定律3第3頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月二、牛頓第二定律

物體受到外力作用時，它所獲得的加速度的大小與合外力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與合外力F的方向相同瞬時性：第二定律是力的瞬時作用規(guī)律之間一一對應(yīng)矢量性：有大小和方向，可合成與分解力的疊加原理4第4頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月分解:直角坐標(biāo)系中：定量的量度了慣性:質(zhì)量是物體慣性大小的量度；

5第5頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月三、牛頓第三定律

當(dāng)物體A以力F1作用在物體B上時，物體B也必定同時以力F2作用在物體A上.F1和F2大小相等，方向相反，且力的作用線在同一直線上.作用力與反作用力：①總是成對出現(xiàn)，一一對應(yīng)的.②不是一對平衡力.③是屬于同一性質(zhì)的力.6第6頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月1）確定研究對象進(jìn)行受力分析；（隔離物體，畫受力圖）2）取坐標(biāo)系；3）列方程（一般用分量式）；4）利用其它的約束條件列補充方程；5）先用文字符號求解，后帶入數(shù)據(jù)計算結(jié)果.解題的基本思路7第7頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例：一細(xì)繩跨過一軸承光滑的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為m1和m2的物體(m1<m2)，如圖所示.設(shè)滑輪和繩的質(zhì)量可忽略不計，繩不能伸長，試求物體的加速度以及懸掛滑輪的繩中張力.解：選取對象

m1、m2及滑輪分析運動

m1，以加速度a1向上運動

m2，以加速度a2向下運動分析受力隔離體受力如圖所示.列出方程取a1向上為正方向，則有

T1－m1g＝m1a1①am1m2m1ga1T1m2gT2a2T1/T2/T8第8頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月以a2向下為正方向，則有

m2g－T2＝m2a2.②根據(jù)題意有

T1＝T2＝T，a1＝a2＝a.聯(lián)立①和②兩式得由牛頓第三定律知：

T1/＝T1＝T，T2/＝T2＝T，有討論:

(1)T/

＜(m1＋m2)g.

(2)m1=m2:a1＝a2＝0;T=2m1g9第9頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月10第10頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.2動量動量守恒定律整個物理學(xué)大廈的基石,三大守恒定律：

動量守恒定律能量轉(zhuǎn)換與守恒角動量守恒

一.質(zhì)點的動量定理

定義:質(zhì)點的動量—△狀態(tài)矢量△相對量定義:力的沖量—11第11頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月若一個質(zhì)點，所受合外力為質(zhì)點動量定理：微分形式積分形式

作用于物體上的合外力的沖量等于物體動量的增量這就是質(zhì)點的動量定理。直角坐標(biāo)系中:12第12頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月沖量:沖量的方向不能由某瞬時力的方向來決定ff0tt+△tt說明:△F應(yīng)為合外力；△也只對慣性系成立。△p是狀態(tài)量；I是過程量。13第13頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月二、質(zhì)點系的動量定理ij第i個質(zhì)點受的合外力由牛頓第三定律有:所以有:14第14頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月令則有：質(zhì)點系總動量的增量等于作用于該系統(tǒng)上合外力的沖量.15第15頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月三、動量守恒定律

一個孤立的力學(xué)系統(tǒng)或合外力為零的系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點間動量可以交換，但系統(tǒng)的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。即：=常矢量說明:1.守恒條件是而不是2.動量定理及動量守恒定律只適用于慣性系.3.若某一方向的合外力零，則該方向上動量守恒；但總動量可能并不守恒。4.動量守恒定律是比牛頓定律更普遍、更基本的定律，它在宏觀和微觀領(lǐng)域均適用16第16頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月我國長征系列火箭升空17第17頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月18第18頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月19第19頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月§2-3功動能勢能機(jī)械能守恒定律一.功功率1.功：力在位移方向上的投影與該物體位移大小的乘積.力沿路徑l的線積分直角坐標(biāo)系中20第20頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3.保守力的功(1)重力的功物體m在重力作用下由a運動到b，取地面為坐標(biāo)原點.0xyzabz1z2mg

重力的功只由質(zhì)點始、末位置來決定，而與所通過的路徑無關(guān).21第21頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)彈簧彈性力的功0xx保守力

一質(zhì)點相對于另一質(zhì)點沿閉合路徑運動一周時，它們之間的保守力做的功必然是零。22第22頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月二、動能定理質(zhì)點的動能定理令Ek是狀態(tài)量，相對量，與參照系的選擇有關(guān)。合力對質(zhì)點作的功等于質(zhì)點動能的增量23第23頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例:一質(zhì)量為10kg的物體沿x軸無摩擦地滑動，t＝0時物體靜止于原點.(1)若物體在力F＝3＋4tN的作用下運動了3s，它的速度增為多大？(2)物體在力F＝3＋4xN的作用下移動了3m，它的速度增為多大？解(1)由動量定理得=2.7ms-1(2)由動能定理得=2.3ms-124第24頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月25第25頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月三、勢能重力的功彈性力的功

保守力的功只與初、終態(tài)的相對位置有關(guān)，說明系統(tǒng)存在一種只與相對位置有關(guān)的能量?？梢胍粋€

由物體相對位置所決定而又具有能量性質(zhì)的函數(shù)，稱之為勢能函數(shù)。用Ep表示.26第26頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月保守力的功等于系統(tǒng)勢能增量的負(fù)值。

若選定勢能零點為Ep2=0

重力勢能：

選地球表面為勢能零點27第27頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月

對彈性勢能:

通常選彈簧自然長度時的勢能為零,則討論：1.勢能是相對量，其值與零勢能參考點的選擇有關(guān).2.勢能函數(shù)的形式與保守力的性質(zhì)密切相關(guān).3.勢能是以保守力形式相互作用的物體系統(tǒng)所共有.4.勢能物理意義可解釋為：一對保守力的功等于相關(guān)勢能增量的負(fù)值.28第28頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月四、質(zhì)點系的動能定理與功能原理1.質(zhì)點系的動能定理iFi外fij

所有外力和內(nèi)力對質(zhì)點系所做功之和等于質(zhì)點系總動能的增量?！|(zhì)點系的動能定理29第29頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月五.機(jī)械能守恒律對于一個系統(tǒng)在只有保守內(nèi)力作功時，系統(tǒng)的機(jī)械能不變?；?若dW外=0且dW內(nèi)非=0時，E＝常量——稱機(jī)械能守恒律:系統(tǒng)與外界無機(jī)械能的交換:系統(tǒng)內(nèi)部無機(jī)械能與其他能量形式的轉(zhuǎn)換若系統(tǒng)機(jī)械能守恒,則30第30頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月六.能量轉(zhuǎn)換與守恒

在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，不論發(fā)生何種變化過程，各種形式的能量之間無論怎樣轉(zhuǎn)換，但系統(tǒng)的總能量將保持不變.這就是能量轉(zhuǎn)換與守恒定律.意義:

能量守恒定律是自然界中的普遍規(guī)律.

運動既不能消失也不能創(chuàng)造，它只能由一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式.31第31頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月32第32頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月33第33頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月一.質(zhì)點的角動量質(zhì)點作勻速圓周運動時o§2-4角動量角動量守恒定律定義:

質(zhì)點相對于O點的矢徑與質(zhì)點的動量的矢積定義為該時刻質(zhì)點相對于O點的角動量，用表示

0大小:L=r·p·sinq方向：右螺旋單位：kg·m2·s-134第34頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月在直角坐標(biāo)系中表示當(dāng)質(zhì)點作圓周運動時

L＝rmu=mr2o35第35頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月二.質(zhì)點的角動量定理1.力矩:對固定點0大小:M=F·r·sinj方向：右螺旋單位：N·m在直角坐標(biāo)系中各坐標(biāo)軸的分量為力矩為零的情況:(1)力

等于零；(2)力

的作用線與矢徑共線即(sin=0)。36第36頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月2.質(zhì)點的角動量定理質(zhì)點角動量定理微分形式

作用在質(zhì)點上的力矩等于質(zhì)點角動量對時間的變化率。稱質(zhì)點對固定點的角動量定理。

37第37頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月質(zhì)點角動量定理積分形式叫沖量矩

——力矩對時間的積累作用注:M和L必須是對同一點而言38第38頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月三、質(zhì)點角動量守恒律若,則=常矢量

質(zhì)點所受外力對某固定點的力矩為零，則質(zhì)點對該固定點的角動量守恒，這就是質(zhì)點的角動量守恒定律.

角動量守恒定律是物理學(xué)的基本定律之一，它不僅適用于宏觀體系，也適用于微觀體系。39第39頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月40第40頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月§2.5剛體的定軸轉(zhuǎn)動剛體，指在任何情況下都沒有形變的物體一、剛體定軸轉(zhuǎn)動的描述1.平動和轉(zhuǎn)動剛體在運動中，其上任意兩點的連線始終保持平行

如果物體上的所有質(zhì)元都繞某同一直線作圓周運動，這種運動就稱之為轉(zhuǎn)動，這條直線稱為轉(zhuǎn)軸。41第41頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月平動和轉(zhuǎn)動是剛體運動中兩種基本形式.AA

若轉(zhuǎn)動軸固定不動，這種轉(zhuǎn)動稱為定軸轉(zhuǎn)動.這個轉(zhuǎn)軸稱為固定軸，2.定軸轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動平面：垂直于固定軸的平面

3.剛體定軸轉(zhuǎn)動的特點所有質(zhì)點的線量一般不同，但角量都相同;質(zhì)點的線量與該質(zhì)點的距軸矢徑大小成正比

42第42頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月二、質(zhì)點系的角動量定理1.質(zhì)點系對固定點的角動量定理0mi稱為質(zhì)點系所受合外力矩于是得43第43頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月或

作用于質(zhì)點系的外力矩的矢量和等于質(zhì)點系角動量對時間的變化率.這就是質(zhì)點系對固定點的角動量定理.

——質(zhì)點系角動量守恒定律2.質(zhì)點系對軸的角動量定理質(zhì)點系對軸的角動量定理44第44頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月3.轉(zhuǎn)動慣量的計算剛體轉(zhuǎn)動慣量的大小與三個因素有關(guān)：①與剛體的總質(zhì)量有關(guān)；②與剛體質(zhì)量對軸的分布有關(guān)；③與軸的位置有關(guān)。單個質(zhì)點質(zhì)點系質(zhì)量連續(xù)分布單位為千克·米2（kg·m2）45第45頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例:求質(zhì)量為m，長為l的均勻細(xì)棒的轉(zhuǎn)動慣量：(1)轉(zhuǎn)軸通過棒的中心并與棒垂直；(2)轉(zhuǎn)軸通過棒一端并與棒垂解:(1)在棒上任取一質(zhì)量元

46第46頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)轉(zhuǎn)軸通過棒一端并與棒垂47第47頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月48第48頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月49第49頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月三、剛體的轉(zhuǎn)動定律把剛體可看作質(zhì)點系zmi

繞定軸轉(zhuǎn)動的剛體的角加速度與作用于剛體上的合外力矩成正比，與剛體的轉(zhuǎn)動慣量成反比.這就是剛體定軸轉(zhuǎn)動中的轉(zhuǎn)動定律.50第50頁，課件共57頁，創(chuàng)作于2023年2月例:已知：兩物體m1、m2(m2m1)滑輪m、R,

可看成質(zhì)量均勻的圓盤,軸上的摩擦力矩為Mf（設(shè)繩輕，且不伸長,與滑輪無相對滑動）。求:物體的加速度及繩中張力。m1m2mRMf解:分別對m1,m2,