高考數(shù)復(fù)習(xí)正弦定理、余弦定理的應(yīng)用

正弦定理、余弦定理的應(yīng)用1.從A處望B處的仰角為，從B處望A處的俯角為，則的關(guān)系為（）A.＞ B.= C.+=90° D.+=180°答案B2.已知A、B兩地的距離為10km,B、C兩地的距離為20km,現(xiàn)測得∠ABC=120°，則A、C兩地的距離為（）A.10km B.km C.km D.10km答案D3.為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是 （）A.mB.mC.m D.30m答案A4．如圖，位于港口O正東20海里B處的漁船回港時出現(xiàn)故障．位于港口南偏西30°，距港口10海里C處的拖輪接到海事部門營救信息后以30海里/小時的速度沿直線CB去營救漁船，則拖輪到達B處需要________小時．解析：由余弦定理得BC＝eq\r(202＋102－2×10×20cos120°)＝10eq\r(7)，從而需eq\f(\r(7),3)小時到達B處．答案：eq\f(\r(7),3)5．(2010年南京市高中聯(lián)考)如圖，海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A，B，燈塔B位于燈塔A的正南方向．海上停泊著兩艘輪船，甲船位于燈塔A的北偏西75°，與A相距3eq\r(2)海里的D處；乙船位于燈塔B的北偏西60°方向，與B相距5海里的C處．則兩艘輪船之間的距離為________海里．解析：連結(jié)AC.則AC＝5，在△ACD中，AD＝3eq\r(2)，AC＝5，∠DAC＝45°，由余弦定理得CD＝eq\r(13).答案：eq\r(13)7、數(shù)列對任意都滿足，且，則88、已知函數(shù)，那么9、一個項數(shù)為偶數(shù)的等比數(shù)列，首項是1，且所有奇數(shù)項之和是85，所有偶數(shù)項之和是170，則此數(shù)列共有___8_項10、在各項為正數(shù)的等比數(shù)列中，已知，且前項的和等于它的前項中偶數(shù)項之和的11倍，則數(shù)列的通項公式11、已知數(shù)列中，，那么的值為765。12、等差數(shù)列中，，且，則中最大項為。13、已知一個等差數(shù)列前五項的和是120，后五項的和是180，又各項之和是360，則此數(shù)列共有12項。14、設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得：的值為15、已知數(shù)列的通項，前n項和為，則=。16、數(shù)列前n項的和等于。17、已知數(shù)列是首項為，公差為的等差數(shù)列，若數(shù)列是等比數(shù)列，則其公比為（B）18、已知在數(shù)列中，+d(>0)．（1）若求并猜測；（2）若是等比數(shù)列，且是等差數(shù)列，求滿足的條件．解：（1）猜測．（2）由，得．當時，顯然，是等比數(shù)列．當時，因為只有時，才是等比數(shù)列．由，得即，或．由得．當，顯然是等差數(shù)列，當時，，只有時，才是等差數(shù)