5凝固流動-53-54解讀課件

大連理工大學材料學院本科生課程材料成形原理

——液態(tài)成形原理主講教師：姚曼教授大連理工大學材料科學與工程學院5凝固過程液相的流動現象5.1熔體中的顆粒、氣泡和液滴5.2凝固過程液相流動現象5.3用數學描述凝固過程流體流動的方法

5.4充型過程流動5.5半固態(tài)熔體流變行為

5.3用數學描述凝固過程流體流動的方法開始凝固后，存在固相、固相+液相（糊狀區(qū)）和液相三個區(qū)域。對于金屬，糊狀區(qū)的固相通常呈枝狀晶結構，可能有等軸晶和柱狀晶兩種形式。糊狀區(qū)與固相區(qū)和液相區(qū)相連接。凝固過程中,尺寸小的等軸晶（或枝晶碎片）的沉浮運動使液相區(qū)內局部可能出現固液兩相區(qū)。問題的定義域（domain），糊狀區(qū)兩種結構S-固相，L-液相描述一個多成分混合物的凝固過程的數學模型，須要在一個微觀尺度內處理質量、動量、熱和溶質的傳輸現象.數學描述的兩個基本問題:如何描述糊狀區(qū)如何建立守恒方程。糊狀區(qū)的處理兩種處理方法:達西定律和體積平均方法糊狀區(qū)內，枝晶間液體成分、兩相的質量分數、界面形狀是變化的，是熱流、成分和時間的函數，并且受隨機因素的影響。為推導動量守恒方程，在處理兩相間相互作用力(驅動力)和糊狀區(qū)的流動速度關系時，需要考慮多相區(qū)的形貌。

物理模型:視糊狀區(qū)為多孔介質。濾流中流速V與壓力梯度P成直線關系V=KP。

K稱為濾流系數，或滲透率（permeability），它反映介質對流動的阻力。

濾流的阻力定律，用于處理液體在不變形多孔介質內流動問題。假設通過微元的枝晶間流動符合達西定律，這樣，就確立了糊狀區(qū)內的力與速度的數學關系。達西定律（D’Arcy’sLaw）模型與實際的偏差：與濾流不同，糊狀區(qū)孔隙的體積分數和尺寸是變化的。隨著固相的體積分數連續(xù)地變化，每個孔的尺寸取決于固相的體積分數與結構（例如枝晶臂間距），是溫度和成分梯度的函數。因此使用達西定律有局限性。它在下列條件下是正確的：緩慢流動；也就是枝晶間液體的平均質量流速（枝晶間液體的宏觀流速）趨近于零。穩(wěn)定流。液相體積分數是均勻的，并且是常數。液-液間相互作用力小,可忽略。體積平均方法

（volume-averagingtechnique）物理模型:視糊狀區(qū)為由相互穿插的固液兩相組成的系統(tǒng)。基于微觀的守恒方程求得體積平均方程。此法適用于任意的固液體積分數。在實用時，在簡化條件下，結合達西定律求解動量方程仍然是基本途徑。糊狀區(qū)內液體的流動的計算值強烈地依賴于柱狀晶結構的滲透率K的選取，因此K是必須妥善處理的因素。守恒方程（conservationequation）糊狀區(qū)內流動的復雜性：自然對流和界面張力流的共同點是：流動直接與流體中發(fā)生的其它物理過程，如傳熱和傳質有關。即流動的作用力既與流動本身有關，又與其他傳輸過程有關。使它的數學表達十分復雜。描述流體流動問題必須滿足質量和動量守恒。同時還必須滿足能量和溶質守恒，以描述凝固過程流動同時發(fā)生的傳熱、傳質和相變。數學描述的基本方法就是使用守恒原理，建立微分方程組，描述同時發(fā)生傳熱傳質相變的流體流動。通過求解這些方程預測凝固過程流動與宏觀偏析的形成。連續(xù)方程和質量守恒質量流量：流體通過ΔxΔyΔz微元流動。在x、y、z軸的方向，截面積×流速×流體密度=質量流量。

微元上的質量守恒，用文字可以表達為：在單位時間內：

流進的質量–流出的質量

=質量的積累描述質量守恒的方程稱為連續(xù)方程。同樣原理，建立溶質守恒方程和基于焓（enthalpy）建立能量守恒方程。具體的方程請參閱案例5.13和5.15。動量守恒流體在整體運動時可以傳遞動量，稱為動量的對流傳遞。描述微分形式的動量守恒，用文字可以表達為在單位時間內：

流進微元的動量–流出微元的動量

+作用在微元上的合力

=微元動量的累積可以在微觀尺度內建立精確的守恒方程。數模的求解求解微觀尺度內的守恒方程的解析解是不現實的。幾乎全部是數值解-近似解。

可采用不同方法，如：有限差分法、有限元法等凝固液相流動計算實例p150案例5.13NH4Cl-H2O系單向凝固，凝固開始t=19min時流動狀況預測a-速度矢量，b-流線，K0=5.556×10-11m2，水平粗箭頭示煙雨凝固液相流動計算實例p152案例5.14冷卻速率為35W/m2k時，240s后的對流條件（Prescott，1991）a-速度矢量；b-等溫線，Tmax=279.2℃，Tmin=269.9℃；c-液相等成分線，=0.234，=0.190；d-宏觀偏析，水平粗箭頭示局部流道凝固過程流動數值模擬現狀和發(fā)展由于凝固過程存在復雜的微觀現象，這是一個須要繼續(xù)深入研究的課題。到目前為止，數學描述離實用化還有一段距離，單區(qū)一相模型是目前研究凝固傳輸與宏觀偏析較為實用的方法。正在努力模擬在流動條件下的形核和生長、枝晶碎片的產生和傳輸，微觀組織與宏觀偏析的形成，即將微觀組織與宏觀偏析二者統(tǒng)一在一個模型中。5凝固過程液相的流動現象5.1熔體中的顆粒、氣泡和液滴5.2凝固過程液相流動現象5.3用數學描述凝固過程流體流動的方法

5.4充型過程流動5.5半固態(tài)熔體流變行為

5.4充型過程流動1）充型過程的流動現象

透氣的砂型型壁當熔體流入限制空間，型壁的限制作用導致建立了環(huán)流區(qū)，液流落下的液面區(qū)域形成一個錐形坑，在附近形成湍流。澆注系統(tǒng)為保證熔體按設計的速度和位置進入型腔，同時具有阻渣、防止卷入氣體功能，大多數凝固工程過程，熔體由澆包經過稱為澆注系統(tǒng)的通道進入型腔。

2）澆注系統(tǒng)設計原理澆注系統(tǒng)類型工程設計是基于經驗決定各部分斷面積的比例關系和內澆口位置。使用經驗規(guī)范確定澆注的速度（澆注時間）和控制充型速度的最小斷面尺寸。設計后通過試生產進行修正。類型斷面比例特點應用舉例封閉式∑F內<∑F橫<F直充型壓力=h，系統(tǒng)保持充滿，橫澆道阻渣較好，內澆道流速大中、小型鑄鐵件開放式F直<∑F橫<∑F內阻渣不好，充型平穩(wěn)易氧化的非鐵合金件，鑄鋼件（通過澆包阻渣）半封閉式∑F橫≥F直≥∑F內橫澆道充滿較慢，內澆道流速開始時低，阻渣較好鑄鋼件，各類鑄鐵件，特別球墨鑄鐵件澆注系統(tǒng)各部分斷面積的比例關系

澆注系統(tǒng)設計原理可以使用流體力學的連續(xù)方程和能量方程計算澆注過程流動。穩(wěn)定流動：流道中任一點的速度V和壓力P不隨時間變化，只是位置的函數。例：小孔出流流體的連續(xù)性假定：流體無間隙地充滿所占空間。在研究宏觀機械運動條件下符合實際。連續(xù)方程：根據質量守恒定律，沒有支流時，單位時間內，不可壓縮流體以速度V通過流道各斷面A，其流量為常數，即Q=VA=常數，流體的體積速率（流量m3/s）。不可壓縮流體穩(wěn)定流能量方程–伯努利方程(Bernoulli’stheorem)

總機械能=壓力能+位能+動能+阻力損耗=常數

P/γ+z+V2/2g+Σh損=常數

P–壓力；γ=ρg,N/m3；

V–速度；z-高度澆注系統(tǒng)最小斷面處流速計算原理p160案例5.16

假定充型過程是穩(wěn)定流動；忽略熔體流動過程溫度下降和可能局部發(fā)生凝固；熔體的物理參數（特別粘度、密度）不隨流動過程變化；中間沒有支流設為封閉式澆注系統(tǒng)，內澆口面積最小，總壓頭=H0=常數充填下半部型腔頂注法-總壓頭不變的穩(wěn)定流動，簡化小孔出流P/γ+z+V2/2g+Σh損=常數即H0=Σh損+

V內

2/2g

=V內

2(1+Σξ損)/2gV內

=[2gH0/(1+Σξ損)]1/2

V內

=μ[2gH0]1/2μ-流量系數，反映阻力損耗和修正由簡化引入的誤差Q=V內F內充填上半部型腔底注法，內澆口出口被淹沒,靜壓頭在

H0與H0-P之間變動；設瞬間壓頭為H，忽略動量作用與摩擦力，假定不同高度斷面積S為常數，單元體積dV=SdH；充填dV的功：

dW=γHSdH澆注過程金屬作的功：引入平均壓頭H平，則有

W=γSPH平=γSP(H0-P/2)H平=H0-P/2按H平計算平均流速V內；當鑄件斷面不變，根據伯努利方程V內=μ[2gH平]?Q=V內F內對充型流動特性的實驗驗證

-用液相鑄鐵進行p162案例5.17

小孔出流實驗證明理論計算是可行的3）熔體的流動性及其測定方法流動性(fluidity)

–熔體流動的能力。是材料的一種物理性能。流動性與黏度成反比。鑄造流動性(充型能力)-

取決于熔體自身流動性和鑄型條件（導熱性能、流動阻力和澆注條件等）。鑄造性（castingproperties）–判定材料對鑄造的適宜性。流動性是一種重要的鑄造性能；對充滿鑄型、浮渣和補縮能力有重要影響；新開發(fā)合金要測定；薄壁鑄件，流動性是主要矛盾；鋼<10mm,鐵<5mm就必須考慮流動性問題。

例：澆不足或冷隔缺陷

-流動性不良精密鑄造鑄件的澆不足缺陷（箭頭示）（氣輪機葉片，ZG2Cr13，未清理，未切除內澆道）

鑄造流動性的測量螺旋試樣：在固定澆注和鑄型(相同工藝)條件下，測量螺旋長度表示。影響因數多，測試條件很難精確控制，結果是對比性的,必須注明條件。真空試樣：在一定真空條件下測定金屬在石英或金屬管內的流動長度?？煞从橙垠w自身的流動能力。4）熔體成分對充型能力的影響結晶溫度范圍B.熔點潛熱Pb-Sn系的鑄造流動性(類似p166案例5.19)測量方法：螺旋試樣一般性結論：結晶范圍越寬，流動距離越短。純金屬和共晶合金充型能力相對較好。

過熱度高，明顯提高鑄造流動性。理解結晶溫度范圍的影響

液態(tài)金屬停止流動機理的研究

請參閱p167案例5.21溫度范圍窄的合金，一般逐層方式凝固，有利于形成柱狀晶，流動阻力小。溫度范圍寬的合金，傾向糊狀方式凝固，固液共存區(qū)域寬，傾向形成等軸晶。液相前端枝晶連成網絡流動即終止，故流動時間短;Al-Si系的流動性p167案例5.21Al-Si系凝固特點分析亞共晶Al-Si合金，與前面案例類似過共晶Al-Si合金，初生Si是比較規(guī)整的塊狀晶，不形成堅強網絡；有較大結晶潛熱。Al-Si系充型能力實驗結果亞共晶合金充型能力符合一般規(guī)律；過共晶區(qū)充型能力繼續(xù)增加。錯誤！正確！鑄型條件影響 所有減慢降溫，減少散熱與流動阻力的因素都有利。5）鑄型條件對充型能力的影響在充填極薄壁鑄件和防止熔體