高中數(shù)學(xué)-條件概率教學(xué)課件設(shè)計

§7.1.1條件概率學(xué)習(xí)目標(biāo)：結(jié)合古典概型，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，（1）了解條件概率的定義和概率的乘法公式（2）了解條件概率與獨立性的關(guān)系（3）能計算簡單隨機(jī)事件的條件概率和任意積事件的概率。問題情景情景1：一個袋子中有5個大小相同的小球，其中白球3個，黑球2個。每次從中摸1個小球（1）有放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.（2）無放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.解：設(shè)事件A=“第1次摸到白球”，事件B=“第2次摸到黑球”

問題情景情景1：一個袋子中有5個大小相同的小球，其中白球3個，黑球2個。每次從中摸1個小球

（1）有放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.

（2）無放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.解：設(shè)事件A=“第1次摸到白球”，事件B=“第2次摸到黑球”

問題情景情景1：一個袋子中有5個大小相同的小球，其中白球3個，黑球2個。每次從中摸1個小球

（1）有放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.

（2）無放回的抽取2次，求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率.解：設(shè)事件A=“第1次摸到白球”，事件B=“第2次摸到黑球”

問題情景情景1：一個袋子中有5個大小相同的小球，其中白球3個，黑球2個。每次從中摸1個小球。（2）無放回的抽取2次。求第1次摸到白球，第2次摸到黑球的概率。（3）若無放回抽取2次。已知第1次抽到白球，那么第2次摸到黑球的概率是多少呢？解：設(shè)事件A=“第1次摸到白球”，事件B=“第2次摸到黑球

”

問題情景情景2：假定生男孩和生女孩是等可能的，現(xiàn)在考慮有兩個小孩的家庭。隨機(jī)選擇一個家庭，（1）該家庭中兩小孩都是女孩的概率是多少？（2）如果已知這個家庭有女孩，那么兩小孩都是女孩的概率又是多大？（1）該家庭中兩個小孩都是女孩的概率：（2）如果已知這個家庭有女孩，那么兩小孩都是女孩的概率：【思考1】事件A的發(fā)生作為條件去求事件B發(fā)生的概率，是增大還是縮小了樣本空間?抽象概念已知事件A發(fā)生，則A成為樣本空間，此時事件B發(fā)生的概率就是積事件AB包含的樣本點數(shù)與A包含的樣本點數(shù)的比值，即條件概率定義：Ω

ABAB【思考2】你能探究概率與P(A),P(B),P(AB)之間的關(guān)系嗎？【思考3】由條件概率的定義，對于任意兩個事件A,B,若P(A)>0,則如何計算P(AB)呢？概率乘法公式：合作探究直觀意義：數(shù)學(xué)本質(zhì)：合作探究【思考4】典例應(yīng)用例1.在5道試題中有3道代數(shù)題和2道幾何題，每次從中隨機(jī)抽出1道題，抽出的題不再放回，求：（1）已知第1次抽到代數(shù)題，則第2次抽到幾何題的概率。（2）第1次抽到的代數(shù)題且第2次抽到幾何題的概率審題任務(wù)：①“抽出的題不再放回”的意義是什么？②第（1）問和第（2）問分別是求什么概率？③兩問分別有哪些求解方法？（1）求條件概率法1：樣本空間縮減法法2:定義法（2）求積事件概率P(AB)總結(jié)提升法1：古典概型法2:乘法公式例2.已知3張獎券中只有一張有獎，甲、乙、丙3名同學(xué)依次無放回的各抽一張，他們中獎的概率與抽獎的次序有關(guān)嗎？審題任務(wù)：①研究中獎概率與抽獎次序是否有關(guān)問題的本質(zhì)是什么？②乙、丙中獎的意義是什么？③設(shè)出相關(guān)事件后應(yīng)該如何用事件表示乙、丙中獎？【思考8】本題中如果是放回隨機(jī)抽樣，中獎的概率與次序有關(guān)嗎？獲獎的情況會有改變嗎？結(jié)論：在抽獎問題中，無論是放回或不放回，中獎的概率都與抽獎的次序無關(guān)。典例應(yīng)用課堂小結(jié)（1）什么是條件概率？計算方法有哪些？（2）如何求解積事件的概率？乘法公式是什么？（3）條件概率和積事件概率的聯(lián)系與區(qū)別是什么？（4）條件概率和獨立事件的關(guān)系怎樣？作業(yè)布置作業(yè)