2022年陜西省漢中市略陽縣何家?guī)r中學高二數學理模擬試題含解析

2022年陜西省漢中市略陽縣何家?guī)r中學高二數學理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設離散型隨機變量X的概率分布如下：X0123Pp則X的均值為（

）.

A.1

B.

C.2

D.參考答案：D略2.已知，若方程的兩個實數根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率，則

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略3.△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C，則△ABC為(

)A．直角三角形

B．鈍三角形

C．銳角三角形

D．銳角或直角三角形參考答案：A略4.函數的圖象大致形狀是（） A.

B.

C．

D．參考答案：A5.直線經過一定點，則該點的坐標是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.下列函數是偶函數，且在上單調遞增的是A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設全集,則（

）A． B． C． D．參考答案：C略8.已知命題：，總有，則為（

）A．，使得

B．，總有C．，使得

D．，總有參考答案：C

9.函數f（x）=的圖像與函數g（x）=x2-4x+4的圖像的交點個數為(

)A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C10.若大前提是：任何實數的平方都大于0，小前提是：，結論是：，那么這個演繹推理出錯在：（

）

A、大前提

B、小前提

C、推理過程

D、沒有出錯

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線x2=4y的焦點坐標為

．參考答案：（0，1）【考點】拋物線的簡單性質．【分析】由拋物線x2=4y的焦點在y軸上，開口向上，且2p=4，即可得到拋物線的焦點坐標．【解答】解：拋物線x2=4y的焦點在y軸上，開口向上，且2p=4，∴∴拋物線x2=4y的焦點坐標為（0，1）故答案為：（0，1）12.觀察下列各式：，……則=________.參考答案：123試題分析：觀察可得各式的值構成數列1，3，4，7，11，…，其規(guī)律為從第三項起，每項等于其前相鄰兩項的和，所求值為數列中的第十項．繼續(xù)寫出此數列為1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十項為123，即a10＋b10＝123考點：歸納推理13.在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線A1B和平面ABCD所成角是_____________參考答案：45°14.命題“，”的否定是

；．參考答案：試題分析：全稱命題的否定是特稱命題，“”改“”，并否定結論，所以答案為.考點：全稱命題的否定15.過（0，0）且與函數y＝

的圖象相切的直線方程為

參考答案：或16.二項式的展開式中，末尾兩項的系數之和為7，且系數最大的一項的值為，則在內的值為

。參考答案：17.在所有的兩位數（10～99）中，任取一個數，則這個數能被2或3整除的概率是．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式．【分析】先求出基本事件總數n=90，再求出這個數能被2或3整除包含的基本事件個數m=45+30﹣15=60，由此能求出這個數能被2或3整除的概率．【解答】解：在所有的兩位數（10～99）中，任取一個數，基本事件總數n=90，這個數能被2或3整除包含的基本事件個數m=45+30﹣15=60，∴這個數能被2或3整除的概率是p==．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題10分）（選修4—4：坐標系與參數方程）已知曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）．（Ⅰ）將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；（Ⅱ）設直線與軸的交點是,是曲線上一動點,求的最大值.參考答案：解：（Ⅰ）曲線的極坐標方程可化為……………2分又,所以曲線的直角坐標方程為…………4分

（Ⅱ）將直線l的參數方程化為直角坐標方程,得…

………………6分

令,得,即點的坐標為(2,0).又曲線為圓，圓的圓心坐標為(1,0)，半徑，則……………8分

所以………………10分19.（本小題滿分10分）已知()的展開式中的系數為11.（1）求的系數的最小值；（2）當的系數取得最小值時，求展開式中的奇次冪項的系數之和.參考答案：（1）由題意得：，即：m+3n=11.-----------------------2分x2的系數為：

--------------------4分當n=2時，x2的系數的最小值為19，此時m=5---------------------6分（2）由（1）可知：m=5，n=2，則f（x）=（1+x）5+（1+3x）2

設f（x）的展開式為f（x）=a0+a1x+a2x2+…+a5x5

----------------------8分令x=1,則f(1)=a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5令x=-1,則f(-1)=a0－a1＋a2－a3＋a4－a5-------------------------------------10分則a1+a3+a5==22,所求系數之和為22--------------------------------12分20.（本題滿分12分）如圖,是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

(Ⅰ)求二面角的余弦值；(Ⅱ)設是線段上的一個動點，問當的值為多少時，可使得平面，并證明你的結論.參考答案：解：(Ⅰ)因為平面，所以.因為是正方形，所以,從而平面.

所以兩兩垂直，以為原點，分別為軸建立空間直角坐標系如圖所示.因為與平面所成角為，即，

所以.由可知，.

則，，，，，所以，，……8分

設平面的法向量為，則，即，令，則.

因為平面，所以為平面的法向量，，所以.

因為二面角為銳角，所以二面角的余弦值為.

……8分

(Ⅱ)解：點是線段上一個動點，設.則，因為平面，所以，

即，解得.此時，點坐標為，符合題意.…………

………………12分21.本小題滿分7分已知等差數列{an}的前項和為,．（1）求數列{an}的通項公式；（2）當為何值時,取得最大值．參考答案：（1）因