河北省邯鄲市成安第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

河北省邯鄲市成安第一中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.以下四個命題中：①從勻速傳遞的產(chǎn)品流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②兩個隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1；③若數(shù)據(jù)，…，的方差為1，則的方差為2；④對分類變量X與Y的隨機(jī)變量的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大.其中真命題的個數(shù)為A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A略2.直線的參數(shù)方程是（

）.A.（t為參數(shù)）

B.（t為參數(shù)）

C.（t為參數(shù)）

D.（t為參數(shù)）參考答案：C略3.在△ABC中，,則△ABC一定是()A．等腰三角形

B．直角三角形C．等邊三角形

D．等腰直角三角形參考答案：B4.我國古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問題：“今有垣厚十尺，兩鼠對穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（）A．4 B．5 C．2 D．3參考答案：A【考點】E8：設(shè)計程序框圖解決實際問題．【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的a，A，S的值，當(dāng)S=時，滿足條件S≥10，退出循環(huán)，輸出n的值為4，從而得解．【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得a=1，A=1，S=0，n=1S=2不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，a=，A=2，S=不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，a=，A=4，S=不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，a=，A=8，S=滿足條件S≥10，退出循環(huán)，輸出n的值為4．故選：A．【點評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，模擬執(zhí)行程序正確寫出每次循環(huán)得到的a，A，S的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．5.已知集合A={x|x+2>0}，集合B={-3，-2，0，2}，那么(RA)∩B=A．? B．{-3，-2}C．{-3} D．{-2，0，2}參考答案：B6.將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C略7.過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點。則△ABO是一個

(

)A.等邊三角形；

B.直角三角形；C.不等邊銳角三角形；

D.鈍角三角形參考答案：D略8.某幾何函數(shù)的三視圖如圖所示，則該幾何的體積為(

)A、18+8π

B、8+8πC、16+16π

D、8+16π

參考答案：A9.設(shè)集合，集合，則等于A．

B．

C．

D．參考答案：A10.已知函數(shù)在單調(diào)遞減，則的取值范圍(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象關(guān)于直線對稱，則的最小值為_________.參考答案：略12.已知中，，則角等于________.參考答案：30°考點：正弦定理．13.從某學(xué)習(xí)小組10名同學(xué)中選出3人參加一項活動，其中甲、乙兩人都被選中的概率是．參考答案：略14.如圖，在△ABC和△AEF中，B是EF的中點，AB=EF=1，CA=CB=2，若，則與的夾角等于__________________。

參考答案：15.下列命題結(jié)論中錯誤的有

．①命題“若x=，則sinx=”的逆命題為真命題②設(shè)a，b是實數(shù)，則a＜b是a2＜b2的充分而不必要條件③命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1＞0”④函數(shù)f（x）=lnx+x﹣在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點．參考答案：①②③【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；充要條件．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；簡易邏輯．【分析】寫出原命題的逆命題，可判斷①；根據(jù)充要條件的定義，可判斷②；寫出原命題的否定，可判斷③；判斷函數(shù)的零點個數(shù)，可判斷④．【解答】解：命題“若x=，則sinx=”的逆命題為“若sinx=，則x=”，為假命題，故①錯誤；設(shè)a，b是實數(shù)，則a＜b時，a2＜b2不一定成立，a2＜b2時，a＜b不一定成立，故a＜b是a2＜b2的既不充分而不必要條件，故②錯誤；命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，都有x2+x+1≥0”，故③錯誤；函數(shù)f（x）=lnx+x﹣在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增，且f（1）?f（2）=?（ln2+）＜0，故函數(shù)f（x）=lnx+x﹣在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個零點，故④正確；故錯誤的結(jié)論有：①②③，故答案為：①②③【點評】本題以命題的真假判斷為載體，考查了四種命題，充要條件，存在性命題的否定，零點存在定理，難度中檔．16.計算：=

，

；參考答案：3;4試題分析：;.考點：指數(shù),對數(shù)的運算.17.在△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝6，若D點在斜邊BC上，CD＝2DB，則的值為

．參考答案：24；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）如圖空間幾何體ABCDEF中，四邊形ADEF為平行四邊形，

FB⊥平面ABCD,.AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC＝CD.

（1）求證：直線CE∥平面ABF；

（2）求證：平面CDE⊥平面ABCD.:參考答案：19.已知正項數(shù)列滿足。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和Tn。參考答案：(Ⅰ)整理得

………………

4分

又得

………………

6分(Ⅱ)由（1）知

……………

8分所以

……

12分略20.已知函數(shù)（x∈R）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）若，求f（x）的值域．參考答案：【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法；兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦；正弦函數(shù)的定義域和值域．【分析】（Ⅰ）利用二倍角的正弦與余弦及輔助角公式可求得f（x）=2sin（2x﹣）﹣1，從而可求其周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（Ⅱ）x∈[0，]?2x﹣∈[﹣，]，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與最值即可求得f（x）的值域．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=2sinxcosx﹣2cos2x=sin2x﹣（1+cos2x）=2sin（2x﹣）﹣1，∴函數(shù)f（x）的最小正周期T=π；由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+得：kπ+≤x≤kπ+，k∈Z．∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+，kπ+]k∈Z．（Ⅱ）∵x∈[0，]，∴2x﹣∈[﹣，]，∴﹣≤sin（2x﹣）≤1，∴﹣2≤2sin（2x﹣）﹣1≤1，即f（x）∈[﹣2，1]．∴f（x）的值域為[﹣2，1]．21.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：(Ⅰ)①當(dāng)時，，所以②當(dāng)時，，所以為③當(dāng)時，，所以綜合①②③不等式的解集為……………5分(Ⅱ)即由絕對值的幾何意義，只需…10分22.在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線（為參數(shù)），直線（t為參數(shù)）.（1）判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系：

（2）點P是曲線C上的一個動點，求P到直線l的距離的最大值.參考答案：（1）相離；（2）.【分析】（1）根據(jù)曲線的參數(shù)方程得知曲線是以點為圓心，以為半徑長的圓，并將直線的方程化為普通方程，計算出圓心到直線的距離，將與圓的半徑進(jìn)行大小比較，可得出直線與曲線的位置關(guān)系；（2）由（1）可知，到直線的距離的最大值為和圓的半徑之和，從而得出結(jié)果.【詳解】（1）將