提分寶典05連接體問(wèn)題（原卷版）

專題05連接體問(wèn)題一、必備學(xué)問(wèn)整體法和隔離法解決連接體問(wèn)題1．連接體的類型(1)彈簧連接體(2)物物疊放連接體(3)物物并排連接體(4)輕繩連接體(5)輕桿連接體2．連接體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)輕繩——輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。(2)輕桿——輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度；輕桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的角速度，而線速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比。一般狀況下，連接體沿桿方向的分速度相等。(3)輕彈簧——在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度不肯定相等；在彈簧形變最大時(shí)，兩端連接體的速率相等。3．連接體的受力特點(diǎn)輕繩、輕彈簧的作用力沿繩或彈簧方向，輕桿的作用力不肯定沿桿。4．處理連接體問(wèn)題的方法(1)整體法假設(shè)連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個(gè)整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓其次定律求出加速度(或其他未知量)。(2)隔離法假設(shè)連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓其次定律列方程求解。(3)整體法、隔離法交替運(yùn)用假設(shè)連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求物體之間的作用力時(shí)，可以先用整體法求出加速度，然后再用隔離法選取適宜的討論對(duì)象，應(yīng)用牛頓其次定律求作用力。即“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力〞。假設(shè)物體之間的作用力，求連接體所受外力，那么“先隔離求加速度，后整體求外力〞。【例1】如下圖，置于粗糙水平面上的物塊A和B用輕質(zhì)彈簧連接，在水平恒力F的作用下，A、B以相同的加速度向右運(yùn)動(dòng)。A、B的質(zhì)量關(guān)系為mA＞mB，它們與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。為使彈簧穩(wěn)定時(shí)的伸長(zhǎng)量增大，以下操作可行的是()A．僅減小B的質(zhì)量B．僅增大A的質(zhì)量C．僅將A、B的位置對(duì)調(diào)D．僅減小水平面的粗糙程度【答案】C【解析】設(shè)彈簧的彈力為T，對(duì)于A、B整體，由牛頓其次定律得：F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，對(duì)B受力分析有：T－μmBg＝mBa，聯(lián)立解得：T＝eq\f(mBF,mA＋mB)＝eq\f(F,\f(mA,mB)＋1)，知僅減小mB時(shí)，T減小，那么彈簧穩(wěn)定時(shí)的伸長(zhǎng)量減小，故A錯(cuò)誤；由T＝eq\f(mBF,mA＋mB)知僅增大A的質(zhì)量，T減小，那么彈簧穩(wěn)定時(shí)的伸長(zhǎng)量減小，故B錯(cuò)誤；僅將A、B的位置對(duì)調(diào)，同理可得彈簧的彈力T′＝eq\f(mAF,mA＋mB)，因mA＞mB，那么T′＞T，所以彈簧穩(wěn)定時(shí)的伸長(zhǎng)量增大，故C正確；由T＝eq\f(mBF,mA＋mB)知T與μ無(wú)關(guān)，因此僅減小水平面的粗糙程度，彈簧穩(wěn)定時(shí)的伸長(zhǎng)量不變，故D錯(cuò)誤。總結(jié)升華應(yīng)用整體法和隔離法的解題技巧(1)如下圖，一起加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，假設(shè)力作用于m1上，那么m1和m2間的相互作用力為F12＝eq\f(m2F,m1＋m2)。此結(jié)論與有無(wú)摩擦無(wú)關(guān)(有摩擦，兩物體與接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)必需相同)，物體系統(tǒng)沿水平面、斜面、豎直方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，此結(jié)論都成立。兩物體的連接物為輕彈簧、輕桿時(shí)，此結(jié)論不變。(2)通過(guò)跨過(guò)滑輪的繩連接的連接體問(wèn)題：假設(shè)要求繩的拉力，一般都必需采納隔離法。繩跨過(guò)定滑輪連接的兩物體的加速度雖然大小相同但方向不同，故采納隔離法。二、根底過(guò)關(guān)一、單項(xiàng)選擇題1．2021年10月16日0時(shí)23分，“神舟十三號(hào)〞勝利放射，順當(dāng)將翟志剛、王亞平、葉光富三名航天員送入太空并進(jìn)駐空間站。在空間站中，如需測(cè)量一個(gè)物體的質(zhì)量，需要運(yùn)用一些特別方法：如下圖，先對(duì)質(zhì)量為m1的標(biāo)準(zhǔn)物體P施加一水平恒力F，測(cè)得其在1s內(nèi)的速度變化量大小是10m/s，然后將標(biāo)準(zhǔn)物體與待測(cè)物體Q緊靠在一起，施加同一水平恒力F，測(cè)得它們1s內(nèi)速度變化量大小是。那么待測(cè)物體Q的質(zhì)量m2為〔〕A． B． C． D．2．如下圖，水平恒力F推小車和貨物一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，小車質(zhì)量為M，貨物的質(zhì)量為m，它們的共同加速度為a，貨物與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。小車與地面間的滾動(dòng)摩擦力不計(jì)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中〔〕A．貨物受到的合力大小為FB．貨物受到的合力大小肯定為μmgC．小車受到的摩擦力大小肯定為 D．小車受到的合力大小肯定為Fμmg3．如下圖，假設(shè)纜車平行于某段坡度為山坡沿索道向上加速運(yùn)動(dòng)，保持車廂豎直上行，重物對(duì)車廂內(nèi)水平地板的正壓力為其重力mg〔g為重力加速度〕的倍，重物與車廂地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，，，那么這時(shí)重物對(duì)車廂地板的摩擦力大小為〔〕A．mgB．mgC．mgD．mg4．一條不行伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)質(zhì)量可忽視不計(jì)的光滑定滑輪，繩的一端系一質(zhì)量m=12kg的重物，重物靜止于地面上，有一質(zhì)量的猴子，從繩子的另一端沿繩向上爬，如下圖，在重物不離地面的條件下，猴子向上爬的最大加速度是〔g=10m/s2〕：〔〕A．12m/s2 B．5m/s2 C．2m/s2 D．15m/s25．如下圖，光滑水平面上放置著質(zhì)量分別為、、m的三個(gè)物塊A、B、C，其中B放在C上，B與A間用水平輕繩相連．現(xiàn)用一水平拉力拉A，結(jié)果B與C恰好不相對(duì)滑動(dòng)．重力加速度大小為g，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，認(rèn)為最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，該水平拉力的大小為〔〕A． B． C． D．6．如下圖，在平直軌道做勻變速運(yùn)動(dòng)的車廂中用輕細(xì)線懸掛一個(gè)小球，懸線與豎直方向保持恒定的夾角，那么A．小車肯定向左運(yùn)動(dòng)B．小車肯定向右運(yùn)動(dòng)C．小車肯定具有方向向左的加速度D．小車肯定具有方向向右的加速度二、多項(xiàng)選擇題7．我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，供應(yīng)動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不供應(yīng)動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，一節(jié)動(dòng)車供應(yīng)的動(dòng)力相同為F，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中每節(jié)車廂受到阻力相同為f。某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，那么該動(dòng)車組〔〕A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)間車廂間的作用力為FC．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)間車廂間的作用力為FD．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第6、7節(jié)車廂間的作用力為F8．如下圖，物塊A、B的質(zhì)量分別為、，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，A與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水平力F的推動(dòng)下，要使A、B一起運(yùn)動(dòng)且B不下滑，那么力F的大小可能是〔〕A． B． C． D．9．如下圖，水平細(xì)桿上套一細(xì)環(huán)A，環(huán)A和球B間用一輕質(zhì)繩相連，質(zhì)量分別為mA、mB〔mA＞mB〕，由于B球受到水平風(fēng)力作用，A環(huán)與B球一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A．風(fēng)力增大時(shí)，輕質(zhì)繩對(duì)B球的拉力保持不變B．風(fēng)力增大時(shí)，桿對(duì)A環(huán)的支持力保持不變C．B球受到的風(fēng)力F為mAgtanθD．A環(huán)與水平細(xì)桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為10．如下圖,小車的質(zhì)量為M．人的質(zhì)量為m，人用恒力F拉繩，假設(shè)人和車保持相對(duì)靜止．不計(jì)繩和滑輪質(zhì)量、車與地面的摩擦，那么車對(duì)人的摩擦力可能是〔〕A．假設(shè)M=m，那么摩擦力為0B．假設(shè)M=m，那么摩擦力方向向右C．假設(shè)M＜m，那么摩擦力方向向右D．假設(shè)M＞m，那么摩擦力方向向右三、素養(yǎng)提升一、單項(xiàng)選擇題1．如圖，建筑工地上工人用磚夾把四塊磚夾住，并用豎直向上的拉力勻加速提起，磚與磚、磚與磚夾之間未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，每塊磚的重力大小均為，磚夾的質(zhì)量不計(jì)。假設(shè)，那么在加速提起過(guò)程中第2、3塊磚之間的摩擦力大小為〔〕A．0 B． C． D．2．水平路面上有一貨車運(yùn)載著5個(gè)相同的、質(zhì)量均為m的光滑均質(zhì)圓柱形工件，其中4個(gè)恰好占據(jù)車廂底部，另有一個(gè)工件D置于工件A、B之間〔如下圖〕，重力加速度為g。汽車以某一加速度向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，工件A與D之間恰好沒(méi)有作用力，此時(shí)工件C與B間的作用力大小為〔〕A． B． C． D．3．如下圖，帶有滑輪的物塊的質(zhì)量為，鎖定在光滑的水平桌面上。一輕繩繞過(guò)滑輪，輕繩的水平段與豎直墻壁連接，豎直段下端懸掛質(zhì)量為的物塊，輕繩與滑輪之間的摩擦不計(jì)，物塊與之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。假設(shè)解除對(duì)的鎖定，那么物塊運(yùn)動(dòng)的加速度大小為〔〕A． B． C． D．4．物塊A置于水平桌面上，一端系于物塊的輕繩平行于桌面繞過(guò)定滑輪，輕繩的另一端系一質(zhì)量為M的桿，桿自然下垂，桿上有質(zhì)量為m〔m<M〕的小環(huán)，如下圖。當(dāng)小環(huán)沿桿勻速下滑時(shí)，物塊A仍保持靜止，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是〔〕A．小環(huán)的動(dòng)能不變，機(jī)械能不變B．物塊A受到的摩擦力大小為Mg，方向水平向左C．物塊A受到的摩擦力大小為Mgmg，方向水平向左D．物塊A受到的摩擦力大小為Mg+mg，方向水平向左5．如下圖，質(zhì)量為m的小球P。用輕彈簧和細(xì)線分別懸掛于固定在小車上的支架M、N兩點(diǎn)。小車水平向右做加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向的夾角為，輕彈簧處于豎直方向，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度為g，那么〔〕A．假設(shè)，彈簧伸長(zhǎng)量為0B．假設(shè)，彈簧伸長(zhǎng)量為0C．假設(shè)，彈簧壓縮量為D．假設(shè)，彈簧伸長(zhǎng)量為6．如圖甲所示，細(xì)繩跨過(guò)光滑的輕質(zhì)定滑輪連接A、B兩物體，定滑輪懸掛在一個(gè)力傳感器的正下方，保持A物體質(zhì)量不變，取不同質(zhì)量m的B物體，通過(guò)計(jì)算機(jī)描繪得到傳感器對(duì)滑輪的拉力F隨B球質(zhì)量m變化關(guān)系曲線如圖乙所示，直線是曲線的漸近線，重力加速度為g。那么〔〕A．A物體質(zhì)量B．A物體質(zhì)量C．m越大，其運(yùn)動(dòng)的加速度越小D．m越大，其運(yùn)動(dòng)的加速度越大二、多項(xiàng)選擇題7．在汽車內(nèi)的懸線上掛著一個(gè)小球m，試驗(yàn)說(shuō)明當(dāng)汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸線將與豎直方向成某一固定角度θ，如下圖。假設(shè)在汽車底板上還有一個(gè)跟它相對(duì)靜止的物體M，那么關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)狀況和物體M的受力狀況分析正確的選項(xiàng)是〔〕A．汽車可能向左運(yùn)動(dòng) B．小球受到繩子的拉力為C．M受究竟板的摩擦力大小為 D．M受究竟板的作用力大小為8．如下圖一輛運(yùn)輸集裝箱的卡車開(kāi)上傾角為的斜面，箱子的頂部用細(xì)線掛了一個(gè)小球，某個(gè)時(shí)刻懸掛小球的細(xì)線與虛線的夾角為〔虛線垂直與車廂底面〕，關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．假設(shè)卡車勻速開(kāi)上斜坡，那么B．假設(shè)卡車勻減速開(kāi)上斜坡，那么C．假設(shè)卡車勻加速開(kāi)上斜坡，那么卡車的加速度為D．假設(shè)卡車勻加速開(kāi)上斜坡，那么卡車的加速度為9．京張高鐵是北京冬奧會(huì)的重要配套工程，其開(kāi)通運(yùn)營(yíng)標(biāo)志著冬奧會(huì)配套建設(shè)取得了新進(jìn)展。如下圖為某次高鐵列車運(yùn)行過(guò)程中某節(jié)車廂截面示意圖，車廂內(nèi)兩拉手A、B分別向前進(jìn)方向在豎直方向偏離角度和并保持不變。取重力加速度為，不計(jì)空氣等阻力，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．列車可能在減速進(jìn)站B．兩角度肯定滿意C．減小拉手懸繩長(zhǎng)度，那么偏角變大D．列車加速度大小為10．如下圖，系在墻上的輕繩跨過(guò)兩個(gè)輕質(zhì)滑輪連接著物體P和物體Q，兩段連接動(dòng)滑輪的輕繩始終水平。P、Q的質(zhì)量均為1，P與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為，當(dāng)對(duì)P施加水平向左的拉力時(shí)，Q向上加速運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是〔〕A．P、Q運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1∶2B．P的加速度大小為2C．輕繩的拉力大小為12ND．假設(shè)保持Q的加速度不變，轉(zhuǎn)變拉力F與水平方向的夾角，那么力F的最小值為三、解答題11．一輛汽車在平直的大路上行駛，車內(nèi)有一個(gè)用細(xì)繩懸吊的小飾品，在某段時(shí)間內(nèi)細(xì)繩向后擺起，與豎直方向的夾角保持不變，如下圖。小飾品的質(zhì)量為，汽車的總質(zhì)量為，取，求此時(shí)：〔1〕小飾品的加速度和受細(xì)繩拉力的大??；〔2〕汽車受到的合力大小。12．如下圖，某糧庫(kù)用電動(dòng)機(jī)運(yùn)糧。配重和電動(dòng)機(jī)連接小車的纜繩均平行于斜坡，裝滿糧食的小車以速度v＝2m/s沿傾角為