信號與系統(tǒng)課后答案

信號與系統(tǒng)課后答案篇一：信號與系統(tǒng)課后答案

信號與系統(tǒng)課后答案

第1章

1-1題1-1圖示信號中，哪些是連續(xù)信號？哪些是離散信號？哪些是周期信號？哪些是非周期信號？哪些是有始信號？

(c)(d)

題1-1圖

解(a)、(c)、(d)為連續(xù)信號；(b)為離散信號；(d)為周期信號；其余為非周期信號；(a)、(b)、(c)為有始〔因果〕信號。

1-2給定題1-2圖示信號f(t)，試畫出以下信號的波形。[提示：f(2t)表示將f(t)波形壓t縮，f()表示將f(t)波形展寬。]2

(a)2f(t(b)f(2t)

t(c)f()2

(d)f(題1-2圖

解以上各函數(shù)的波形如圖p1-2所示。

圖p1-2

1-3如圖1-3圖示，R、L、C元件可以看成以電流為輸入，電壓為響應(yīng)的簡單線性系統(tǒng)SR、SL、SC，試寫出各系統(tǒng)響應(yīng)電壓與鼓勵電流函數(shù)關(guān)系的表達式。

題1-3圖

解各系統(tǒng)響應(yīng)與輸入的關(guān)系可分別表示為SCSLSR

uR(t)uL(t)1tuC(t)C1-4如題1-4圖示系統(tǒng)由加法器、積分器和放大量為題1-4圖

解系統(tǒng)為反響聯(lián)接形式。設(shè)加法器的輸出為x(t)，由于

x(t)且

y(t)故有

y即

y1-5某系統(tǒng)的輸入f(t)與輸出y(t)的關(guān)系為y(t)=|f(t)|，試斷定該系統(tǒng)是否為線性時不變系統(tǒng)？

解設(shè)T為系統(tǒng)的運算子，那么可以表示為

y(t)不失一般性，設(shè)f(t)=f1(t)+f2(t)，那么

T[f1(t)]T[f2(t)]故有

T[f(t)]顯然

f1(t)即不滿足可加性，故為非線性時不變系統(tǒng)。

1-6判斷以下方程所表示的系統(tǒng)的性質(zhì)。

(1)y(t)dt0f((2)y(3)2ty(4)[y解(1)線性；(2)線性時不變；(3)線性時變；(4)非線性時不變。

1-7試證明方程

y所描繪的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。式中a為常量。

證明不失一般性，設(shè)輸入有兩個分量，且

f1(t)那么有

y1y相加得

y1即

d

dt可見

f1(t)即滿足可加性，齊次性是顯然的。故系統(tǒng)為線性的。

1-8假設(shè)有線性時不變系統(tǒng)的方程為

y假設(shè)在非零f(t)作用下其響應(yīng)y(t)y的響應(yīng)。

解因為f(t)2f(t)由線性系統(tǒng)的微分特性，有

f故響應(yīng)

2f(t)篇二：信號與系統(tǒng)課后習題答案

第一章習題參考解答

1.1繪出以下函數(shù)波形草圖。

(1)x(t)(3)x(t)(5)x(t)cos4(7)x(t)t

(2)x(n)2

nn(4)x(n)4

n(6)x(n)[1

(9)x(t)(10)x(n)(11)x(t)d

[(12)x(n)(13)x(t)t

(14)x(n)1.2確定以下信號的能量和功率，并指出是能量信號還是功率信號，或兩者均不是。(1)x(t)0解能量有限信號。信號能量為：

En2

(t)dt02t

dt1

dt21

2

n解能量有限信號。信號能量為：

En2

(n)nn2

1n215n

3n(3)x(t)2

解功率有限信號。周期信號在(T2T1211211

1

1PT

22

1dt2

2

(4)x(n)4

n

解功率有限信號。sin

n是周期序列，周期為8。

4

4

1

PN

1x(n)8n2

12

2

n

1411

(5)x(t)解功率有限信號。由題(3)知，在((6)x(n)4

n解功率有限信號。由題(4)知，在((7)x(t)n的功率為1/2，因此sin

4

n4

n解非功率、非能量信號。考慮其功率：

P1TT

TT

9e19e

TT(eT上式分子分母對T求導后取極限得P(8)x(t)解能量信號。信號能量為：

E1.3x(t)的波形如題圖1.3所示，試畫出以下函數(shù)的波形。

x(t)dt292

x(t)

t-1012

題圖1.3

3

(1)x(t(2)x(tx(tt01234

t-3-2-10

x(t(3)x(2t)

(4)x(t)

12

t-1/201

x(2t)

x(t/2)

-2-101234

t

(5)x(t-2-101

(6)x(x(x(t0123

(7)x(t-4-3-3-10

(8)x(x(t013/2

x((9)x(t12

x(t/2t012345678

4

(10)x(2

tt-8-4-20

(11)x(t)t2

tt-1012345678

(12)x(2t)2

(13)

dx(tdt

x(2t)dx(t)

2t)

dt

1

tt-1/201-10

2

t2(14)x()dt-1012t

5

篇三：信號與系統(tǒng)課后習題與解答第一章

1-1分別判斷圖1-1所示各波形是連續(xù)時間信號還是離散時間信號，假設(shè)是離散時間信號是否為數(shù)字信號？

圖1-1

圖1-2

解信號分類如下：

連續(xù)〔例見圖1抽樣：時間離散，幅值連續(xù)〔例見圖1〔b〕連續(xù)〔量化〕信號；〔c〕離散信號，數(shù)字信號；〔d〕離散信號；

〔e〕離散信號，數(shù)字信號；〔f〕離散信號，數(shù)字信號。

1-2分別判斷以下各函數(shù)式屬于何種信號？〔重復1-1題所示問〕〔1〕e〔5〕由1-1題的分析可知：〔1〕連續(xù)信號；〔2〕離散信號；

〔3〕離散信號，數(shù)字信號；〔4〕離散信號；〔5〕離散信號。

1-3分別求以下各周期信號的周期T：〔1〕cos(10t)〔3〕[5sin(8t)]2；

〔4〕n2

解判斷一個包含有多個不同頻率分量的復合信號是否為一個周期信號，需要考察各分量信號的周期是否存在公倍數(shù)，假設(shè)存在，那么該復合信號的周期極為此公倍數(shù)；假設(shè)不存在，那么該復合信號為非周期信號。

〔1〕對于分量cos(10t)其周期T15515

為T1、T2的最小公倍數(shù)，所以此信號的周期T〔2〕由歐拉公式ej2105

1222

2168

〔4〕由于

原函數(shù)其圖形如圖1-3所示，所以周期為2T。

圖1-3

1-4對于教材例1-1所示信號，由f(t)求f(-3t-2)，但改變運算順序，先求f(3t)或先求f(-t)，討論所得結(jié)果是否與原例之結(jié)果一致。

解原信號參見例1-1，下面分別用兩種不同于例中所示的運算順序，由f(t)的波形求得f(-3t-2)的波形。

兩種方法分別示于圖1-4和圖1-5中。

方法一：

倍乘

2

圖1-4

方法二：2圖1-5

1-5f(t)，為求f(t0t0

；at

〔4〕f(a

解〔1〕因為f(〔3〕f(at)左移

運算不行。

〔2〕因為f(at)右移t0，得到的是ft0t，得到的是f〔4〕因為f(aa行。

1-6繪出以下各信號的波形：

〔1〕〔2〕〔3〕因為f(at)左移