遼寧省沈陽市實驗中學高二數(shù)學文月考試題含解析

遼寧省沈陽市實驗中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=（n∈N*），則a20=(

)A．0 B． C． D．參考答案：B【考點】數(shù)列遞推式．【專題】計算題．【分析】經(jīng)過不完全歸納，得出，…發(fā)現(xiàn)此數(shù)列以3為周期的周期數(shù)列，根據(jù)周期可以求出a20的值．【解答】解；由題意知：∵∴…故此數(shù)列的周期為3．所以a20=．

故選B【點評】本題主要考查學生的應(yīng)變能力和不完全歸納法，可能大部分人都想直接求數(shù)列的通項公式，然后求解，但是此方法不通，很難入手．屬于易錯題型．2.已知命題，其中正確的是

（

）(A) (B)(C)

(D)參考答案：C3.復(fù)數(shù)等于（）

A．

B．

C．1

D．參考答案：B略4.中心在原點，焦點坐標為(0,±5)的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點的橫坐標為，則橢圓方程為（

）A．+=1

B．+=1

C．+=1 D．+=1參考答案：C略5.如圖正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB，CC1的中點，則異面直線A1C與EF所成角的余弦值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】異面直線及其所成的角．【分析】因為是正方體，又是求空間角，所以易選用向量法，先建立如圖所示坐標系，再求得相應(yīng)點的坐標，相關(guān)向量的坐標，最后用向量的夾角公式求解．【解答】解：建立如圖所示空間直角坐標：設(shè)正方體的棱長為2則A1（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，0），F(xiàn)（0，2，1）∴∴故選B6.已知函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則的范圍為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略7.已知直線m的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，且直線m在軸上的截距是－3，則直線m的方程是(

)A．

B．C．

D．參考答案：A略8.設(shè)服從二項分布的隨機變量X的期望和方差分別是2.4和1.44，則二項分布的參數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略9.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列a2＋a8=16，a4=6，則a6=？

A.7

B.8

C.10

D.12參考答案：C略10.已知命題p：△ABC所對應(yīng)的三個角為A，B，C.

A>B是cos2A<cos2B的充要條件；命題q：函數(shù)的最小值為1；則下列四個命題中正確的是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.100以內(nèi)的正整數(shù)有

個能被7整除的數(shù)．參考答案：14它們分別為，共計14個.

12.球O內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，正方體的全面積為24，則球O的體積是．參考答案：4【考點】球的體積和表面積；球內(nèi)接多面體．【分析】由球的正方體的表面積求出球的半徑，然后求體積．【解答】解：因為球O內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，正方體的全面積為24，則正方體的棱長為2，正方體的體對角線為2，所以球O的半徑是，體積是．故答案為：4π；13.已知函數(shù)，在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，則使得≥0的概率為

．參考答案：14.已知冪函數(shù)過點，則的值為

.參考答案：

15.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為

。參考答案：16.已知圓C過直線2x+y+4=0和圓的交點，且原點在圓C上．則圓C的方程為______________．參考答案：略17.曲線y=和y=x2在它們的交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是．參考答案：

【考點】直線的點斜式方程．【分析】本題可以先求出交點坐標，再求解交點處的兩個方程，然后分別解出它們與x軸的交點坐標，計算即可．【解答】解：聯(lián)立方程解得曲線和y=x2在它們的交點坐標是（1，1），則易得兩條切線方程分別是y=﹣x+2和y=2x﹣1，y=0時，x=2，x=，于是三角形三頂點坐標分別為（1，1）；（2，0）；（，0），s=×，即它們與x軸所圍成的三角形的面積是．【點評】本題考查了直線的點斜式方程的求法，應(yīng)注意掌握好這一基本方法．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（8分）設(shè)命題p：;命題q:,若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：略19.直線與雙曲線的右支交于兩個不同的點，求實數(shù)k的取值范圍。參考答案：略20.(本小題滿分12分)設(shè)命題

是減函數(shù)，命題：關(guān)于的不等式的解集為，如果“或”為真命題，“且”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：若命題：是減函數(shù)真命題，則，-----------2分

若命題：關(guān)于的不等式的解集為為真命題，則，則.---4分

又∵“或”為真命題，“且”為假命題，則,恰好一真一假-------6分

當命題為真命題，命題為假命題時，----------8分

當命題為假命題，命題為真命題時，,---------10分

故滿足條件的實數(shù)的取值范圍是.---------12分

略21.如圖，某市擬在長為8km的道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinx(A>0,>0)x[0,4]的圖象，且圖象的最高點為S(3，2)；賽道的后一部分為折線段MNP，為保證參賽運動員的安全，限定MNP=120（I）求A,的值和M，P兩點間的距離；（II）應(yīng)如何設(shè)計，才能使折線段賽道MNP最長？

參考答案：略22.某中學有6名愛好籃球的高三男生，現(xiàn)在考察他們的投籃水平與打球年限的關(guān)系，每人罰籃10次，其打球年限與投中球數(shù)如下表:（Ⅰ）求投中球數(shù)關(guān)于打球年限的線性回歸