2022年浙江省臺州市玉興中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

2022年浙江省臺州市玉興中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合（）A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3參考答案：B2.已知a，b為兩非零向量，若|a+b|=|a?b|，則a與b的夾角的大小是(

)A.30° B.45° C.60° D.90°參考答案：D3.已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,,則等于

（

）A、4 B、3 C、2

D、1參考答案：B4.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個（

）①

②

③

④A．

B．

C．

D．參考答案：D

解析：對于，為奇函數(shù)；對于，顯然為奇函數(shù)；顯然也為奇函數(shù)；對于，，為奇函數(shù)；5.如圖所示，D是△ABC的邊AB上的中點，記，，則向量=（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】向量加減混合運算及其幾何意義．【專題】平面向量及應用．【分析】由D是△ABC的邊AB上的中點，可得．在△BCD中，利用向量的三角形法則可得，代入即可．【解答】解：∵D是△ABC的邊AB上的中點，∴．在△BCD中，由向量的三角形法則可得=．故選B．【點評】熟練掌握向量共線定理和向量的三角形法則是解題的關鍵．6.已知向量，，⊥，則的值是(

)A．－1

B．

C．－

D．參考答案：B略7.求下列函數(shù)的定義域（1）；

（2）參考答案：（1）

（2）8.某幾何體的三視圖如題圖所示,則該幾何體的體積為（）A．

B．

C． D．參考答案：C略9.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的值等于（

）

A.2

B.3

C.4

D.5參考答案：C10.設數(shù)列:,N*,則

被64除的余數(shù)為A.0

B.2

C.16

D.48參考答案：解析：數(shù)列

模64周期地為2，16，－2，－16，…….又2005被4除余1,故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=在（﹣1，+∞）上單調遞減，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：﹣5＜a≤﹣1【考點】函數(shù)單調性的判斷與證明．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意，將題中的函數(shù)分離常數(shù)，變形為，進而研究反比例函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是一個單調減的函數(shù)，從而得出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：函數(shù)y==函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象先向右平移a個單位，再向上平移1個單位而得∵函數(shù)在（﹣1，+∞）上單調遞減，∴，可得﹣5＜a≤﹣1故答案為：﹣5＜a≤﹣1【點評】本題以分式函數(shù)為例，考查了函數(shù)的單調性的判斷與證明，屬于基礎題．題中的分式函數(shù)與反比例函數(shù)有關，因此用反比例函數(shù)的圖象研究比較恰當．12.函數(shù)的定義域是

．參考答案：略13.已知數(shù)列滿足則的通項公式

。參考答案：=2n14.函數(shù)的值域是

(

)A、

B、

C、

D、參考答案：B略15.地震震級（里氏震級）的計算公式為（其中是被測地震最大振幅，常數(shù)是“標準地震”的振幅），5級地震給人的震感已比較明顯，近日日本發(fā)生的大地震震級為9級，則這次地震的最大振幅是5級地震最大振幅的_________倍.

參考答案：10000略16.在等比數(shù)列{an}中，前n項和Sn＝3n－1，則通項公式an＝

。參考答案：an＝2×3n－117.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，則tan（θ–）=

.參考答案：【分析】由題求得θ的范圍，結合已知求得cos（θ），再由誘導公式求得sin（）及cos（），進一步由誘導公式及同角三角函數(shù)基本關系式求得tan（θ）的值．【詳解】解：∵θ是第四象限角，∴，則，又sin（θ），∴cos（θ）．∴cos（）＝sin（θ），sin（）＝cos（θ）．則tan（θ）＝﹣tan（）．故答案為：．【點睛】本題考查兩角和與差的正切，考查誘導公式及同角三角函數(shù)基本關系式的應用，是基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosC＋(cosA－sinA)cosB＝0．(1)求角B的大?。?2)若a＋c＝1，求b的取值范圍．參考答案：（1）（2）≤b<1.（1）在三角形ABC中有余弦定理得考點：本題主要考查解三角形、正余弦定理、基本不等式等基礎知識，考查分析問題解決問題的能力.19.已知，且，求的值.參考答案：.【分析】本題首先可以根據(jù)以及計算出以及的值，然后利用誘導公式將轉化為，最后代入數(shù)值，即可得出結果。【詳解】因為，且，所以，，所以?！军c睛】本題考查三角函數(shù)的相關性質，主要考查三角函數(shù)誘導公式以及同角三角函數(shù)公式，考查了化歸與轉化思想，考查了計算能力，是中檔題。20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．（Ⅰ）求實數(shù)a，b的值；（Ⅱ）設函數(shù)g（x）=，若不等式g（2x）﹣k?2x≤0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）f（x）=ax2﹣2ax+1+b=a（x﹣1）2+1+b﹣a．∵a＞0，∴f（x）在區(qū)間[2，3]上單調遞增，∴，解得a=1，b=0；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=x2﹣2x+1，∴g（x）==，不等式g（2x）﹣k?2x≤0可化為，即k．令t=，∵x∈[﹣1，1]，∴t∈[，2]，令h（t）=t2﹣2t+1=（t﹣1）2，t∈[，2]，∴當t=2時，函數(shù)取得最大值h（2）=1．∴k≥1．∴實數(shù)k的取值范圍為[1，+∞）．

21.（本小題滿分10分）已知全集，若集合，.（1）若m=3，求；（2）若,求實數(shù)m的取值范圍.

參考答案：解：（1）當時，，

……1分所以，