解直角三角形與圓課件

解直角三角形與圓解直角三角形與圓解直角三角形與圓和圓有關(guān)的位置關(guān)系圓圓的性質(zhì)圓周角圓中計(jì)算弧，弦，弦心距，圓心角的關(guān)系垂徑定理點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系弧長(zhǎng)公式扇形面積圓錐、圓柱的側(cè)面積，全面積解直角三角形勾股定理及其逆定理銳角三角函數(shù)解直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和圓有關(guān)的位置關(guān)系圓圓的性質(zhì)圓周角圓中計(jì)算弧，弦，弦心距，圓心角的關(guān)系垂徑定理點(diǎn)與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系圓與圓的位置關(guān)系弧長(zhǎng)公式扇形面積圓錐、圓柱的側(cè)面積，全面積解直角三角形勾股定理及其逆定理銳角三角函數(shù)解直角三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖直角三角形的性質(zhì)用勾股定理開方運(yùn)算時(shí)注意利用平方差公式簡(jiǎn)化運(yùn)算.直角三角形的兩銳角互余；勾股定理；直角三角形中30o角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；等腰直角三角形中直角邊與斜邊的比是1:；

⑤直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)等于斜邊的一半；⑥邊角關(guān)系:三角函數(shù)式.

在Rt△ABC中，∠C為直角，∠A、∠B為銳角，它們所對(duì)的邊分別為c、a、b，其中除直角c

外，其余的5個(gè)元素之間有以下關(guān)系：

⑴三邊之間的關(guān)系：⑵銳角之間的關(guān)系：⑶邊角之間的關(guān)系：ABbac┏C解直角三角形的相關(guān)問題，實(shí)質(zhì)上都是向上述幾種類型的化歸．解直角三角形的基本類型熟練掌握基本圖形中的計(jì)算問題等腰三角形等邊三角形直角三角形●從簡(jiǎn)單出發(fā)

示例4圖1A（82米）例1：（2007浙江杭州）如圖1，在高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?，向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測(cè)得仰角為，則該高樓的高度大約為多少米？例2:（2007年云南?。┮阎喝鐖D，在ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6．求BC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)).

圓ACBDOABOCBPAO第15題圖ABPCO﹒第10題MOPNBA圖（7）●抓主干知識(shí)

已知點(diǎn)A在⊙E上,BD為直徑C在BD的延長(zhǎng)線上,AB=AC,∠C=30°,求證AC為⊙E切線.

示例1

已知點(diǎn)A在⊙E上,∠D=∠B=30°,求證AD為⊙E切線.若CD=6,求EC.

示例2

已知AB=BC,AC交⊙O與D,AB為直徑,DE⊥CB為在⊙E上,求證DE為⊙O切線.

示例3

已知AB是⊙O的直徑,BC為⊙O的切線,AC交⊙O于D,E是BC的中點(diǎn),求證DE為⊙O切線.

示例4

已知正△ABC,AO⊥BC,⊙O切AB為D,求證:AC為⊙O切線.若AD等于,求兩切點(diǎn)之間的劣弧長(zhǎng).

示例5

已知AD是⊙E的直徑，點(diǎn)F是圓上一點(diǎn)，AB⊥BC，若∠BAF＝∠FAD，求證：BF為⊙E切線.

示例6解直角三角形與圓證切線,結(jié)論改為判斷DP與AP的位置關(guān)系,并加以證明如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,點(diǎn)D是弦BC的中點(diǎn),PD切于點(diǎn)D.(1)判斷:DP與AP的位置關(guān)系;(2)若PD=12,PC=8,求⊙O的半徑R的長(zhǎng).ABCDPO解直角三角形與圓例3(08年昌平一模21)．已知:如圖,BA是圓O的直徑,AC是弦,點(diǎn)D是的中點(diǎn),,垂足為點(diǎn)P.（1）求證：PD是圓O的切線；（2）若求的長(zhǎng)．2008暗藏90度暗藏900暗藏900暗藏900暗藏900暗藏9005(西城期末17)．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長(zhǎng)BA到D,∠BDC=30°.（1）求證：DC是⊙O的切線；（2）若AB=2，求DC的長(zhǎng).解直角三角形與圓2.（2005鹽城大綱）已知：如圖所示，直線的解析式為，并且與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B．(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)、半徑為1的圓，以0.4個(gè)單位／秒的速度向X軸正方向運(yùn)動(dòng)，問在什么時(shí)刻該圓與直線L相切；在題（2）中，若在圓開始運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向以0.5個(gè)單位／秒的速度運(yùn)動(dòng)，問在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)P在動(dòng)圓的圓面（圓上和圓的內(nèi)部）上一共運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間？yxlABO1.（2005南京課改）如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm．半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？（2）當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．?ADEOCB?ADEOCB切線的性質(zhì)如圖,圓O的半徑OA與OB互相垂直,P是線段OB延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn),線段AP交圓O于點(diǎn)D.過D點(diǎn)作圓O的切線交OP于點(diǎn)E.