《數(shù)學-樣本估計總體》課件

【Applicabletolecturetrainingworkreport】《數(shù)學樣本估計總體》用樣本估計總體

在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時應注意的問題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠.

隨機抽樣調查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學方法，抽樣是它的一個關鍵，上節(jié)課介紹了簡單的隨機抽樣方法，即用抽簽的方法來選取樣本，這使每個個體都有相等的機會被選入樣本．判斷下面這些抽樣調查選取樣本的方法是否合適，若不合適，請說明理由．(1)為調查江蘇省的環(huán)境污染情況，調查了長江以南的南京市、常州市、蘇州市、鎮(zhèn)江市、無錫市的環(huán)境污染情況．(2)從100名學生中，隨機抽取2名學生，測量他們的身高來估算這100名學生的平均身高．(3)從一批燈泡中隨機抽取50個進行試驗，估算這批燈泡的使用壽命．(4)為了解觀眾對中央電視臺第一套節(jié)目的收視率，對所有上英特網的家庭進行在線調查．解:(1)不合適．因為調查對象在總體中必須有代表性，現(xiàn)在所調查的這些地方的環(huán)境污染情況僅僅代表了長江以南地區(qū)，并不能代表整個江蘇省的環(huán)境污染情況．(2)不合適．因為抽樣調查時所抽取的樣本要足夠大，現(xiàn)在只抽取了2名學生的身高，不能用來估算100名學生的平均身高．(3)合適．(4)不合適．雖然調查的家庭很多，但僅僅增加調查的數(shù)量不一定能夠提高調查質量，本題中所調查的僅代表上英特網的家庭，不能代表不上英特網的家庭，因此這樣的抽樣調查不具有普遍代表性．讓我們仍以上一節(jié)300名學生的考試成績?yōu)槔?，考察一下抽樣調查的結果是否可靠。上一節(jié)中，老師選取的一個樣本是：隨機數(shù)(學號）11125416794276成績8086669167它的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標準差分別如下：另外，同學們也分別選取了一些樣本，它們同樣也包含五個個體，如下表：隨機數(shù)（學號績7873766975同樣，也可以作出這兩個樣本的頻數(shù)分布直方圖、計算它們的平均成績和標準差，如下圖所示：隨機數(shù)（學號）901678627554成績7286838282樣本平均成績?yōu)?0.8分，標準差為6.5分樣本平均成績?yōu)?4.2分，標準差為3.8分從以上三張圖比較來看，它們之間存在明顯的差異，平均數(shù)和標準差與總體的平均數(shù)與標準差也相去甚遠，顯然這樣選擇的樣本不能反映總體的特性，是不可靠的。2、選擇恰當?shù)臉颖緜€體數(shù)目樣本平均成績?yōu)?5.7分，標準差為10.2分樣本平均成績?yōu)?7.1分，標準差為10.7分

當樣本中個體太少時，樣本的平均數(shù)、標準差往往差距較大，如果選取適當?shù)臉颖镜膫€體數(shù)，各個樣本的平均數(shù)、標準差與總體的標準差相當接近。

北京在這30天的空氣污染指數(shù)及質量級別，如下表所示：2、體會用樣本估計總體的合理性經比較可以發(fā)現(xiàn)，雖然從樣本獲得的數(shù)據與總體的不完全一致，但這樣的誤差還是可以接受的，是一個較好的估計。

隨著樣本容量（樣本中包含的個體的個數(shù)）的增加，由樣本得出的平均數(shù)往往會更接近總體的平均數(shù)，數(shù)學家已經證明隨機抽樣方法是科學而可靠的.對于估計總體特性這類問題，數(shù)學上的一般做法是給出具有一定可靠程度的一個估計值的范圍.3、加權平均數(shù)的求法問題1：在計算20個男同學平均身高時，小華先將所有數(shù)據按由小到大的順序排列，如下表所示：然后,他這樣計算這20個學生的平均身高：小華這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？問題2：假設你們年級共有四個班級，各班的男同學人數(shù)和平均身高如表所示.小強這樣計算全年級男同學的平均身高：小強這樣計算平均數(shù)可以嗎？為什么？為了檢查一批手榴彈的殺傷半徑，抽取了其中20顆做試驗，得到這20顆手榴彈的殺傷半徑，并列表如下：練習1：(1)在這個問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？(2)求出這20顆手榴彈的殺傷半徑的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，并估計這批手榴彈的平均殺傷半徑．解:(1)總體是要檢查的這批手榴彈的殺傷半徑的全體；個體是每一顆手榴彈的殺傷半徑；樣本是所抽取的20顆手榴彈的殺傷半徑；樣本容量是20．(2)在20個數(shù)據中，10出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是10（米）．

20個數(shù)據從小到大排列，第10個和第11個數(shù)據是最中間的兩個數(shù)，分別為9（米）和10（米），所以中位數(shù)是9.5（米）．樣本平均數(shù)9.4（米）為估計一次性木質筷子的用量，1999年從某縣共600家高、中、低檔飯店抽取10家作樣本，這些飯店每天消耗的一次性筷子盒數(shù)分別為：

0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2、2.1、3.2、1.0(1)通過對樣本的計算，估計該縣1999年消耗了多少盒一次性筷子（每年按350個營業(yè)日計算）；(2)2001年又對該縣一次性木質筷子的用量以同樣的方式作了抽樣調查，調查的結果是10個樣本飯店，每個飯店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求該縣2000年、2001年這兩年一次性木質筷子用量平均每年增長的百分率（2001年該縣飯店數(shù)、全年營業(yè)天數(shù)均與1999年相同）；(3)在(2)的條件下，若生產一套學生桌椅需木材0.07m3，求該縣2001年使用一次性筷子的木材可以生產多少套學生桌椅．計算中需用的有關數(shù)據為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質量為5g，所用木材的密度為0.5×103kg/m3;(4)假如讓你統(tǒng)計你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用統(tǒng)計知識去做，簡要地用文字表述出來．練習2：解:(1)所以,該縣1999年消耗一次性筷子為2×600×350=420000（盒）(2)設平均每年增長的百分率為x，則2（1+X）2=2.42解得X1=0.1=10%，X2=－2.1（不合題意，舍去）所以,平均每年增長的百分率為10%．(3)可以生產學生桌椅套數(shù)為（套）(4)先抽取若干個縣（或市、州）作樣本，再分別從這些縣（或市、州）中抽取若干家飯店作樣本，統(tǒng)計一次性筷子的用量．在一個班的40學生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人，求這個班級學生的平均年齡。練習3：

專家提醒，目前我國兒童青少年的健康存在著五個必須重視的問題：營養(yǎng)不良和肥胖、近視、齲齒、貧血以及心理衛(wèi)生．你認為這是用普查還是抽樣調查得到的結果？設計一份調查卷和一個抽樣調查方案，了解我們學校學生是否普遍存在這五個健康問題，是否嚴重？練習4：小結:

一般來說，用樣本估計總體時，樣本容量越大，樣本對總體的估計也就越精確，相應地，搜集、整理、計算數(shù)據的工作量也就越大，因此，在實際工作中，樣本容量既要考慮問題本身的需要，又要考慮實現(xiàn)的可能性和所付出的代價的大小。隨機抽樣是經過數(shù)學證明了的可靠的方法，它對于估計總體特征是很有幫助的。THANKYOU課程結束SWOT分析模板SWOT分析是市場營銷管理中經常使用的功能強大的分析工具，最早是由美國舊金山大學的管理學教授在80年代初提出來的：S代表strength(優(yōu)勢)，W代表weakness(弱勢)，O代表opportunity(機會)，T代表threat(威脅)。市場分析人員經常使用這一工具來掃描、分析整個行業(yè)和市場，獲取相關的市場資訊，為高層提供決策依據，其中，S、W是內部因素，O、T是外部因素。它在制定公司發(fā)展戰(zhàn)略和進行競爭對手分析中也經常被使用。SWOT的分析技巧類似于波士頓咨詢（BCG）公司的增長/份額矩陣（TheGrowth/ShareMatrix），什么是SWOT分析內部環(huán)境優(yōu)勢Strengths劣勢Weakness機會Opportunities威脅ThreatsSWOT分析傳統(tǒng)矩陣示意圖外部環(huán)境SWOT行業(yè)分析適用范圍業(yè)務單元及產品線分析競爭對手分析SWOT企業(yè)自身SBUSWOT分析SWOTSWOT企業(yè)自身SBUSWOT分析主要競爭對手SBUSWOT分析企業(yè)的內外部環(huán)境與行業(yè)平均水平進行比較當選擇行業(yè)領域中只有少數(shù)競爭對手時，可以考慮做SWOT組圖進行比較SWOT分析步驟分析環(huán)境因素構造SWOT矩陣制定行動計劃運用各種調查研究方法，分析出公司所處的各種環(huán)境因素，即外部環(huán)境因素和內部能力因素。

將調查得出的各種因素根據輕重緩急或影響程度等排序方式，構造SWOT矩陣。

在完成環(huán)境因素分析和SWOT矩陣的構造后，便可以制定出相應的行動計劃。

SW優(yōu)勢與劣勢分析（內部環(huán)境分析）提高公司盈利性產品線的寬度產品的質量產品價格產品的可靠性產品的適用性服務的及時性服務態(tài)度……競爭優(yōu)勢可以指消費者眼中一個企業(yè)或它的產品有別于其競爭對手的任何優(yōu)越的東西。需要注意的是一定要從消費者的角度出發(fā)，尋找與競爭者或行業(yè)平均水平比較，公司的產品與服務有什么優(yōu)勢/劣勢；而不是從公司的角度出發(fā)，衡量企業(yè)的競爭優(yōu)勢。通過一定努力，建立自身競爭優(yōu)勢引起競爭者注意，開始作出反應直接進攻企業(yè)優(yōu)勢所在，或采取更為有力的策略競爭優(yōu)勢受到削弱，尋找新的策略增強自身競爭優(yōu)勢根據SW分析，公司建立并維持自身的競爭優(yōu)勢企業(yè)在維持競爭優(yōu)勢過程中，必須深刻認識自身的資源和能力，采取適當?shù)拇胧?。因為一個企業(yè)一旦在某一方面具有了競爭優(yōu)勢，勢必會吸引到競爭對手的注意。而影響企業(yè)競爭優(yōu)勢的持續(xù)時間，主要的是三個關鍵因素：（1）建立這種優(yōu)勢要多長時間?（2）能夠獲得的優(yōu)勢有多大？（3）競爭對手作出有力反應需要多長時間？如果企業(yè)分析清楚了這三個因素，就會明確自己在建立和維持競爭優(yōu)勢中的地位了。OT機會與威脅分析（外部環(huán)境分析）環(huán)境發(fā)展趨勢分為兩大類：環(huán)境威脅環(huán)境機會環(huán)境威脅指的是環(huán)境中一種不利的發(fā)展趨勢所形成的挑戰(zhàn)，如果不采取果斷的戰(zhàn)略行為，這種不利趨勢將導致公司的競爭地位受到削弱。環(huán)境機會就是對公司行為富有吸引力的領域，在這一領域中，該公司將擁有競爭優(yōu)勢。OT機會與威脅分析方法一：PEST法PEST法政治／法律:經濟社會文化技術壟斷法律環(huán)境保護法稅法對外貿易規(guī)定勞動法政府穩(wěn)定性經濟周期GNP趨勢利率貨幣供給通貨膨脹失業(yè)率可支配收入能源供給成本人口統(tǒng)比收入分配社會穩(wěn)定生活方式的變化教育水平消費政府對研究的投入政府和行業(yè)對技術的重視新技術的發(fā)明和進展技術傳播的速度折舊和報廢速度OT機會與威脅分析方法一：波特五力模型競爭者供應商客戶替代者新進入者進入本行業(yè)有哪些壁壘？它們阻礙新進入者的作用有多大？本企業(yè)怎樣確定自己的地位（自己進入或者阻止對手進入）？購買者轉而購買替代品的轉移成本；公司可以采取什么措施來降低成本或增加附加值來降低消費者購買替代品的風險？供貨商的品牌或價格特色；供貨商的戰(zhàn)略中本企業(yè)的地位；供貨商之間的關系；從供貨商之間轉移的成本本企業(yè)的部件或原材料產品占買方成本的比例；各買方之間是否有聯(lián)合的危險；本企業(yè)與買方是否具有戰(zhàn)略合作關系行業(yè)內競爭者的均衡程度、增長速度、固定成本比例、本行業(yè)產品或服務的差異化程度、退出壁壘等，決定了一個行業(yè)內的競爭激烈程度構造SWOT矩陣在構造SWOT過程中，將那些對公司發(fā)展有直接的、重要的、大量的、迫切的、久遠的影響因素優(yōu)先排列出來，而將那些間接的、次要的、少許的、不急的、短暫的影響因素排列在后面。

案例：1997年香港郵政對特快專遞業(yè)務單元做的SWOT分析SWT特快專遞服務推出較早技術支持較強（如電子追蹤服務以郵局為服務終端，服務網絡覆蓋面廣O特快專遞”過去的形象不太好認知率不高可靠性與速度不及私營公司私營速遞公司多以大公司為主要客戶中小機構、個人的需求得不到滿足，是個被忽視的市場香港近年經濟不太景氣，外部環(huán)境不利速遞業(yè)競爭對手林立，正面沖突可能招致報復制訂行動計劃制定計劃的基本思路是：發(fā)揮優(yōu)勢因素，克服弱點因素，利用機會因素，化解威脅因素；考慮過去，立足當前，著眼未來。運用系統(tǒng)分析的綜合分析方法，將排列與考慮的