初中數(shù)學(xué)-直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，理解直線和圓的三種位置關(guān)系，3，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用兩種方法判定直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義,并能準(zhǔn)確的判定.難點(diǎn):利用d與r的大小關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系.一，課堂導(dǎo)入復(fù)習(xí)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有幾種？引出課題觀察圖片，觀看動(dòng)畫，動(dòng)手畫一畫，看一看（1）“大漠孤煙直，長(zhǎng)河落日?qǐng)A”把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,那你能想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種？（2）畫一畫作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺，畫一畫。（3）看一看直線和圓的位置關(guān)系有幾種？（4）想一想那你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，發(fā)現(xiàn)直線和圓的位置關(guān)系有幾種嗎？怎么稱呼它們呢？二，自學(xué)指導(dǎo)內(nèi)容：課本32頁(yè)要求：找出里面的新概念三,小組合作，探究新知1,定義：(1)直線和圓有兩個(gè)交點(diǎn),這時(shí)直線與圓相交;(2)直線和圓有一個(gè)交點(diǎn),這時(shí)直線與圓相切;(3)直線和圓沒有交點(diǎn),這時(shí)直線與圓相離.直線和圓有唯一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時(shí),這條直線叫做圓的切線,這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).對(duì)應(yīng)練習(xí)：（1）.若C為⊙O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相切?！?)（2）.、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)。……………（）（3）、若A、B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB與⊙O相離?！?)（4）、若C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相交。（）2.圓心O到直線l的距離為d,☉O的半徑為r.(1)d與r的大小有什么關(guān)系?(2)你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?①直線和圓相交?d<r;②直線和圓相切?d=r;③直線和圓相離?d>r.對(duì)應(yīng)練習(xí)填空：（1）、已知⊙O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____。直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。（2）、已知⊙O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____。（3）、已知⊙O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。（4）、已知⊙O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____3，談收獲，判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種:①根據(jù)定義,由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來判斷;②根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系來判斷.四，典例分析例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,則以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cm五，變式訓(xùn)練，深化提高在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,則以C為圓心，根據(jù)以上信息，你能提出什么樣的問題？六，課堂小結(jié)知識(shí)梳理數(shù)學(xué)思想七，課堂檢測(cè)如圖：已知∠AOB=30°，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心，以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.直線和圓的位置關(guān)系學(xué)情分析本班學(xué)生活潑好動(dòng)，好奇心和求知欲都非常強(qiáng)，愛發(fā)表見解，有一定的分析力，歸納力。教學(xué)中應(yīng)抓住這一個(gè)心理特征，創(chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，適時(shí)提問，讓更多學(xué)生敢于發(fā)表見解；另一方面，要想方設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取新知識(shí)。本章是在小學(xué)學(xué)過圓的知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步系統(tǒng)的研究圓的知識(shí)，在經(jīng)歷了探索點(diǎn)和圓的位置關(guān)系之后，學(xué)生初步體會(huì)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，初步形成了探索的方法，具備了獨(dú)立探索的能力。所以在探索直線和圓位置關(guān)系時(shí)，學(xué)生會(huì)類比點(diǎn)和圓的位置關(guān)系進(jìn)行探索：預(yù)計(jì)部分學(xué)生會(huì)照搬點(diǎn)和圓位置關(guān)系套用在直線和圓的位置關(guān)系上另一部分學(xué)生則會(huì)獨(dú)立探索和交流的過程中，發(fā)現(xiàn)這種位置關(guān)系與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的區(qū)別，從而類比思想知道直線和圓的位置關(guān)系。所以本節(jié)的重點(diǎn)是探索直線和圓的位置關(guān)系，理解和靈活運(yùn)用判定直線和圓的位置關(guān)系的方法是難點(diǎn)。直線和圓的位置關(guān)系效果分析對(duì)應(yīng)練習(xí)1：（1）.若C為⊙O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相切?！?)（2）.、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)。……………（）（3）、若A、B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB與⊙O相離?！?)（4）、若C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相交。（）學(xué)生能正確回答問題，效果好對(duì)應(yīng)練習(xí)2：（1）、已知⊙O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____。直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。（2）、已知⊙O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____。（3）、已知⊙O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。（4）、已知⊙O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____本組題目第4個(gè)部分學(xué)生出錯(cuò)，直徑當(dāng)成了半徑。前3個(gè)題目效果好例題分析例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,則以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cm這個(gè)題目基本都能掌握。五，變式訓(xùn)練，深化提高在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,則以C為圓心，根據(jù)以上信息，你能提出什么樣的問題？學(xué)生題目由易到難，AB由直線到線段的變化，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的理解。七，課堂檢測(cè)如圖：已知∠AOB=30°，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心，以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.學(xué)生能正確解答。直線和圓的位置關(guān)系教材分析初中階段各個(gè)單元的相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,圓的知識(shí)具有非常重要的地位和作用.通過對(duì)圓的內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生能初步掌握?qǐng)A的相關(guān)知識(shí),對(duì)與圓有關(guān)的基本概念及定理有了清楚的認(rèn)識(shí).但本單元知識(shí)點(diǎn)較多,學(xué)生在知識(shí)體系建構(gòu)以及應(yīng)用定理解決實(shí)際問題方面均需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過程.對(duì)于圓的學(xué)習(xí),一方面從知識(shí)點(diǎn)的角度需要重點(diǎn)把握“圓的基本概念與定理”“與圓有關(guān)的位置關(guān)系”“與圓有關(guān)的計(jì)算”三大板塊內(nèi)容;另一方面結(jié)合本章典型例題歸納數(shù)學(xué)思想方法,通過創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)從不同角度展開提問并嘗試解答,從另一個(gè)角度讓學(xué)生把本章的知識(shí)點(diǎn)重新整合.《圓》這一章重點(diǎn):1.圓的基本概念與性質(zhì).2.與圓有關(guān)的定理與判定.難點(diǎn):1.垂徑定理的應(yīng)用.2.切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用.3.弧長(zhǎng)與扇形面積的計(jì)算.在九年級(jí)圓的教學(xué)時(shí),與圓有關(guān)的位置關(guān)系是一個(gè)重要的教學(xué)單元,一般包括點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,直線和圓的位置關(guān)系,圓和圓的位置關(guān)系.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》將后者作為選學(xué)內(nèi)容,不列入考試要求之后,各版本教材對(duì)前兩種位置關(guān)系的設(shè)置也不相同,比如有些教材將點(diǎn)和圓的位置關(guān)系安排在圓的基本概念一節(jié),與三角形的外接圓一起學(xué)習(xí);有些教材將其組合在一個(gè)單元.但是,筆者比較多種版本教材發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同點(diǎn),這就是關(guān)于直線和圓的位置關(guān)系的引入情境多是同一類型:以太陽(yáng)升起過程中,和地平線的位置關(guān)系來引入新課.直線與圓的位置關(guān)系是圓中非常重要的一節(jié)，本部分魯教版教材需要4課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)的，因此學(xué)生容易接受，但他們又有本質(zhì)區(qū)別，因此在教學(xué)過程中讓學(xué)生明白兩者的本質(zhì)區(qū)別：一個(gè)是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，一個(gè)是點(diǎn)到線的距離。讓學(xué)生真正理解并應(yīng)用。直線和圓的位置關(guān)系評(píng)測(cè)練習(xí)對(duì)應(yīng)練習(xí)1：（1）.若C為⊙O上的一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相切?！?)（2）.、直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn)?！ǎ?）、若A、B是⊙O外兩點(diǎn)，則直線AB與⊙O相離?！?)（4）、若C為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)C的直線與⊙O相交。（）對(duì)應(yīng)練習(xí)2：（1）、已知⊙O的半徑為5cm，O到直線a的距離為3cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是_____。直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。（2）、已知⊙O的半徑是4cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____。（3）、已知⊙O的半徑為6cm，O到直線a的距離為7cm，則直線a與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是____。（4）、已知⊙O的直徑是6cm，O到直線a的距離是4cm，則⊙O與直線a的位置關(guān)系是____例題分析例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,則以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？(1）r=2cm,(2)r=2.4cm(3)r=3cm五，變式訓(xùn)練，深化提高在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,則以C為圓心，根據(jù)以上信息，你能提出什么樣的問題？七，課堂檢測(cè)如圖：已知∠AOB=30°，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心，以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.直線和圓的位置關(guān)系課后反思直線和圓的位置關(guān)系，教學(xué)用書安排有兩4個(gè)課時(shí)，這是第1個(gè)課時(shí)。第一課時(shí)的難度較小。在授課過程當(dāng)中，我充分注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生自己觀察，歸納；對(duì)于自己解決不了的問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，發(fā)揮同伴互助左右；真正體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。在教學(xué)的過程當(dāng)中，我利用學(xué)生感興趣的圖片，動(dòng)畫；非常直觀的讓學(xué)生體會(huì)太陽(yáng)從地平線升起和降落過程。在上課的過程當(dāng)中，讓學(xué)生不光能夠回答問題，還能夠回提出問題并進(jìn)行解決，在從易到難的過程當(dāng)中掌握這一節(jié)課的重點(diǎn)，突破了這節(jié)課的難點(diǎn)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生熟練掌握直線與圓的位置關(guān)系，為后面學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。直線和圓的位置關(guān)系數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)分析《直線和圓的位置關(guān)系》在《數(shù)學(xué)課程