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文檔簡(jiǎn)介
1.3.2空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示問題引入
問題1：有了空間向量的坐標(biāo)表示，你能類比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得出空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示并給出證明嗎？新知探索
下面我們證明空間向量數(shù)量積運(yùn)算的坐標(biāo)表示.
由上述結(jié)論可知，空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示與平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示是完全一致的.例如，我們有：
一個(gè)空間向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo).
新知探索
新知探索問題2：你能利用空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？
例析
例析
例析
練習(xí)題型一：空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算
練習(xí)方法技巧：
關(guān)于空間向量坐標(biāo)運(yùn)算的兩類問題(1)直接計(jì)算問題首先將空間向量用坐標(biāo)表示出來，然后準(zhǔn)確運(yùn)用空間向量坐標(biāo)運(yùn)算公式計(jì)算.(2)由條件求向量或點(diǎn)的坐標(biāo)首先把向量用坐標(biāo)形式設(shè)出來，然后通過建立方程(組)，解方程(組)求出其坐標(biāo).練習(xí)
練習(xí)題型二：空間向量的平行與垂直
練習(xí)
練習(xí)
練習(xí)題型三：利用空間向量解決夾角、距離問題
練習(xí)方法技巧：1.利用向量坐標(biāo)求異面直線所成角的步驟(1)根據(jù)幾何圖形的特點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系；(2)利用已知條件寫出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而獲得相關(guān)向量的坐標(biāo)；(3)利用向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式求得異面直線上有關(guān)向量的夾角，并將它轉(zhuǎn)化為異面直線所成的角.2.利用向量坐標(biāo)求空間中線段的長(zhǎng)度的步驟(1)建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系；(2)求出線段端點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)利用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段的長(zhǎng).練習(xí)
課堂小結(jié)
課堂小結(jié)
課堂小結(jié)
作業(yè)(1)整理本節(jié)課的題型；(2)課本P22的練習(xí)1、2、3、4題；(3)課本P22的習(xí)題1.3的4、5
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