人教A版選修3《微積分產(chǎn)生的歷史背景》教案及教學(xué)反思

人教A版選修3《微積分產(chǎn)生的歷史背景》教案及教學(xué)反思導(dǎo)言微積分是數(shù)學(xué)中的一門重要分支，應(yīng)用廣泛。在教學(xué)中，對學(xué)生來說，了解微積分產(chǎn)生的歷史背景是非常有必要的。因為在歷史的延續(xù)過程中，通過先人的不斷探索，才使得微積分慢慢成為令人驚嘆的數(shù)學(xué)分支。本文檔主要講述人教A版選修3《微積分產(chǎn)生的歷史背景》教案及教學(xué)反思，內(nèi)容按照以下結(jié)構(gòu)進行分析。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標了解微積分產(chǎn)生的歷史背景；理解基本微積分概念的產(chǎn)生；向?qū)W生介紹微積分的應(yīng)用場景。教學(xué)重點學(xué)生需要理解時間軸上微積分的產(chǎn)生過程；學(xué)生需要掌握關(guān)鍵概念的產(chǎn)生過程；學(xué)生需要明確微積分在現(xiàn)實應(yīng)用中的幾個典型場景。教學(xué)難點學(xué)生可能會對歷史背景重視程度不夠，缺少學(xué)習(xí)動力；學(xué)生可能會缺乏數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)，對重要概念的理解深度不夠；學(xué)生可能會對微積分應(yīng)用場景跨度不夠，無法自行擴展對知識的使用、延申。教學(xué)內(nèi)容及安排前置階段通過PPT進入主題，介紹微積分的概念整體，并介紹該單元的后續(xù)課程；通過小組互動，簡短介紹學(xué)生對微積分的認識，建立基本積累。正式階段古希臘時期的無限思想介紹對稱性，聚焦于稱為′和介紹′Z對比實際場景，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，建立直觀對比，洞察“微積分”產(chǎn)生動力。微積分符號學(xué)的基本概念介紹主流符號及其來源；舉例三角學(xué)及對應(yīng)微積分符號；對比其他符號，分析其優(yōu)缺點。微積分元編制的發(fā)明介紹重要人物嘉布里爾·費努斯；介紹基于微元思想的發(fā)展過程；舉例計算過程。微積分中樞與無窮級數(shù)介紹萊布尼茨與牛頓，學(xué)生需要建立萊布尼茨與牛頓分歧的基本認識；介紹差分運算和積分運算，引導(dǎo)學(xué)生研究其變換關(guān)系，學(xué)習(xí)標準解法；介紹現(xiàn)代無窮級數(shù)概念。后置階段精彩講解現(xiàn)代微積分應(yīng)用場景，比如掌握一些基本算法，如最小二乘法，卷積等等；鼓勵學(xué)生探究微積分在科技進步中的應(yīng)用范疇，如曲線擬合、計算機圖形學(xué)、數(shù)據(jù)挖掘等，開發(fā)人員在日常工作中也極為常見。反思在教學(xué)過程中，我認為我做得很好的一點是，通過引導(dǎo)學(xué)生思考場景中的問題，建立直觀對比，使得學(xué)生能夠更好地、更系統(tǒng)性地掌握微積分基本概念的形成過程。當然，不可避免地也會在一些方面出現(xiàn)缺失，比如學(xué)生對古代哲學(xué)概念思考的認識程度較低。在今后的教學(xué)當中，可以通過更多的PPT圖文互動賦予學(xué)生更有效的學(xué)習(xí)吸收力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也將更多注重教學(xué)中的語音呈現(xiàn)需要注重各種框架的切換和變化，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程充滿驚喜。同時，需要構(gòu)建更多實際應(yīng)用場景，調(diào)動學(xué)生探究興趣，更好地貼合現(xiàn)代時代要求。在以后教學(xué)中，教師應(yīng)該在教育思想中