高中數(shù)學(xué)-4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)-4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)-4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)課件設(shè)計(jì)_第3頁(yè)
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人教版高中數(shù)學(xué)必修1A版主講人:4.2.2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)高一數(shù)學(xué)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及簡(jiǎn)單性質(zhì).(重)2.能夠利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)比較數(shù)的大小.(重、難)3.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)來解決實(shí)際問題.(難)1.描點(diǎn)法畫簡(jiǎn)單指數(shù)函數(shù)的圖象并研究其性質(zhì),發(fā)展直觀想象、數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng).2.通過數(shù)形結(jié)合深入理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng).3.通過指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,發(fā)展數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).問題2:結(jié)合3.3冪函數(shù)的學(xué)習(xí),我們進(jìn)一步研究指數(shù)函數(shù)的哪些內(nèi)容?研究方法是什么?復(fù)習(xí)引入(2)由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合;(1)定義圖象性質(zhì)性質(zhì)應(yīng)用定義域值域單調(diào)性奇偶性比較大小作圖解不等式……問題1:指數(shù)函數(shù)的概念是什么?底數(shù)的范圍是什么?問題3:畫圖象的一般步驟是什么?解決實(shí)際問題……

問題探究x4210.5210-183yxO

x4210.50-1-2-381

問題2:這個(gè)結(jié)論的作用是什么?這個(gè)結(jié)論是否具有一般性?

問題3:觀察這些圖象的位置、公共點(diǎn)和變化趨勢(shì),它們有哪些共性?問題3:根據(jù)觀察,指數(shù)函數(shù)的圖像是否可以分類?若可以,如何分類?你能概括出指數(shù)函數(shù)的哪些性質(zhì)?(小組討論:有效、高效,限時(shí)3分鐘)問題探究圖象

性質(zhì)a>10<a<1yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:過定點(diǎn):

在R

上是單調(diào)R(0,+∞)(0,1)

增函數(shù)對(duì)稱性

指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)定義域

:

值域

:過定點(diǎn):R(0,+∞)(0,1)

在R

上是單調(diào)減函數(shù)(1)定義域:R(2)值域:(0,+∞)(3)過點(diǎn)(0,1)即x=0時(shí),y=1歸納總結(jié)圖象

性質(zhì)a>10<a<1反思:我們是如何得到指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的?拓展:圖像對(duì)稱是幾個(gè)函數(shù)的圖像?是偶函數(shù)圖像嗎?典例解析例1:比較下列各題中兩個(gè)值的大小:(1)1.72.5__1.73

反思:本題解題的依據(jù)是什么?①單調(diào)性法:利用函數(shù)的單調(diào)性,數(shù)的特征是底同指不同(包括可以化為同底的)②中間值法:找一個(gè)“中間值”,如“1”來過渡,數(shù)的特征是底不同指不同比較值的大小比較自變量大小判斷單調(diào)性確定函數(shù)比較下列各題中兩個(gè)值的大小.(你一定做的很規(guī)范,限時(shí)3分鐘)

典例解析

練習(xí):利用圖象,比較下列各數(shù)的大小。(1)(2)再上一層樓問題探究探究二:觀察圖象,底數(shù)變化對(duì)圖象位置有什么影響?

挑戰(zhàn)自己例2如圖,某城市人口呈指數(shù)增長(zhǎng).(1)根據(jù)圖象,估計(jì)該城市人口每翻一番所需的時(shí)間(倍增期);(2)該城市人口從80萬(wàn)人開始,經(jīng)過20年會(huì)增長(zhǎng)到多少萬(wàn)人?典例解析練習(xí):體內(nèi)癌細(xì)胞初期增加很緩慢,但到了晚期就急劇增加.試畫出能大致反映體內(nèi)癌細(xì)胞數(shù)量隨時(shí)間變化的草圖.練一練我們生活和學(xué)習(xí)中的指數(shù)函數(shù)大家一起做研究例3:求以下函數(shù)圖像恒過點(diǎn)典例解析反思:本題解題的依據(jù)是什么?這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么回顧總結(jié)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)定義域

:

值域

:過定點(diǎn):

在R

上是單調(diào)R(0,+∞)(0,1)

增函數(shù)對(duì)稱性

定義域

:

值域

:過定點(diǎn):R(0,+∞)(0,1)

在R

上是單調(diào)減函數(shù)(1)定義域:R(2)值域:(0,+∞)(3)過點(diǎn)(0,1)即x=0時(shí),y=1圖象

性質(zhì)a>10<a<1素養(yǎng)落地:通過畫指數(shù)函數(shù)的圖象找出圖象上的特殊點(diǎn),提升直觀想象、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).通過指數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用提升數(shù)學(xué)建模素養(yǎng).通

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