模型實(shí)驗(yàn)時(shí)間序列

模型實(shí)驗(yàn)時(shí)間序列時(shí)間序列是一種按照時(shí)間順序記錄的數(shù)據(jù)類型，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域。在實(shí)際應(yīng)用中，我們希望通過(guò)模型來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在本文中，我們將介紹一些常見(jiàn)的時(shí)間序列模型以及如何進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)。數(shù)據(jù)準(zhǔn)備在進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)之前，我們需要準(zhǔn)備好相應(yīng)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。在這個(gè)例子中，我們將使用UCLMachineLearningRepository提供的MonthlycarsalesinQuebecdataset。我們可以使用pandas庫(kù)來(lái)讀取這個(gè)數(shù)據(jù)集，并將時(shí)間序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成pandas.DataFrame對(duì)象。importpandasaspd

data=pd.read_csv('/jbrownlee/Datasets/master/monthly-car-sales.csv',header=0,index_col=0,parse_dates=True,squeeze=True)在讀取數(shù)據(jù)后，我們可以使用data.head()查看數(shù)據(jù)的前幾行。Month

1960-01-016550

1960-02-018728

1960-03-0112026

1960-04-0114395

1960-05-0114587

Name:MonthlycarsalesinQuebec1960-1968,dtype:int64AR模型自回歸模型（AR模型）是一種常見(jiàn)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。AR模型假設(shè)未來(lái)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是以過(guò)去某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的。具體來(lái)說(shuō)，AR模型的預(yù)測(cè)值是過(guò)去p個(gè)時(shí)間點(diǎn)的線性組合，p被稱作AR模型的階數(shù)。在Python中，我們可以使用statsmodels庫(kù)中的AR類來(lái)構(gòu)建AR模型。fromstatsmodels.tsa.ar_modelimportAR

#構(gòu)建AR模型

model=AR(data)

#擬合AR模型

model_fit=model.fit()

#打印模型的階數(shù)

print('ModelOrder:',model_fit.k_ar)我們可以使用模型的階數(shù)來(lái)指定過(guò)去幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)將被用于預(yù)測(cè)未來(lái)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。例如，如果模型的階數(shù)為2，那么未來(lái)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)將由過(guò)去兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)線性組合而成。接下來(lái)，我們可以使用模型的predict()方法來(lái)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)。#進(jìn)行預(yù)測(cè)

predictions=model_fit.predict(start=len(data),end=len(data)+11,dynamic=False)

#打印預(yù)測(cè)結(jié)果

print(predictions)MA模型移動(dòng)平均模型（MA模型）是一種常見(jiàn)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。MA模型假設(shè)未來(lái)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是以過(guò)去的噪聲為基礎(chǔ)的。具體來(lái)說(shuō)，MA模型的預(yù)測(cè)值是過(guò)去q個(gè)時(shí)間點(diǎn)的噪聲的線性組合，q被稱作MA模型的階數(shù)。在Python中，我們可以使用statsmodels庫(kù)中的ARMA類來(lái)構(gòu)建MA模型。fromstatsmodels.tsa.arima_modelimportARMA

#構(gòu)建MA模型

model=ARMA(data,order=(0,1))

#擬合MA模型

model_fit=model.fit()

#打印模型的階數(shù)

print('ModelOrder:',model_fit.k_ar,model_fit.k_ma)類似于AR模型，我們可以使用模型的階數(shù)來(lái)指定過(guò)去幾個(gè)噪聲將被用于預(yù)測(cè)未來(lái)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)。接下來(lái)，我們可以使用模型的predict()方法來(lái)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)。#進(jìn)行預(yù)測(cè)

predictions=model_fit.predict(start=len(data),end=len(data)+11)

#打印預(yù)測(cè)結(jié)果

print(predictions)ARMA模型自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA模型）是一種常見(jiàn)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。ARMA模型將自回歸模型和移動(dòng)平均模型結(jié)合起來(lái)，假設(shè)未來(lái)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是以過(guò)去p個(gè)時(shí)間點(diǎn)的線性組合和過(guò)去q個(gè)時(shí)間點(diǎn)的噪聲的線性組合為基礎(chǔ)的。在Python中，我們可以使用statsmodels庫(kù)中的ARMA類來(lái)構(gòu)建ARMA模型。#構(gòu)建ARMA模型

model=ARMA(data,order=(1,1))

#擬合ARMA模型

model_fit=model.fit()

#打印模型的階數(shù)

print('ModelOrder:',model_fit.k_ar,model_fit.k_ma)我們可以指定ARMA模型的階數(shù)，包括自回歸模型的階數(shù)p和移動(dòng)平均模型的階數(shù)q。接下來(lái)，我們可以使用模型的predict()方法來(lái)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)。#進(jìn)行預(yù)測(cè)

predictions=model_fit.predict(start=len(data),end=len(data)+11)

#打印預(yù)測(cè)結(jié)果

print(predictions)SARIMA模型季節(jié)性差分自回歸移動(dòng)平均模型（SARIMA模型）是一種常見(jiàn)的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。SARIMA模型考慮到了時(shí)間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)性，假設(shè)未來(lái)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)是以過(guò)去p個(gè)時(shí)間點(diǎn)的線性組合和過(guò)去q個(gè)時(shí)間點(diǎn)的噪聲的線性組合為基礎(chǔ)，并考慮到了季節(jié)性差分。在Python中，我們可以使用statsmodels庫(kù)中的SARIMAX類來(lái)構(gòu)建SARIMA模型。fromstatsmodels.tsa.statespace.sarimaximportSARIMAX

#構(gòu)建SARIMA模型

model=SARIMAX(data,order=(1,1,1),seasonal_order=(1,1,1,12),enforce_stationarity=False,enforce_invertibility=False)

#擬合SARIMA模型

model_fit=model.fit()

#打印模型的階數(shù)

print('ModelOrder:',model_fit.k_ar,model_fit.k_ma,model_fit.k_trend,model_fit.k_seasonal)我們可以指定SARIMA模型的階數(shù)和季節(jié)性階數(shù)，包括自回歸模型的階數(shù)p、移動(dòng)平均模型的階數(shù)q、季節(jié)性自回歸模型的階數(shù)P、季節(jié)性移動(dòng)平均模型的階數(shù)Q和季節(jié)性差分的周期。接下來(lái)，我們可以使用模型的predict()方法來(lái)進(jìn)行時(shí)間序列預(yù)測(cè)。#進(jìn)行預(yù)測(cè)

predictions=model_fit.predict(start=len(data),end=len(data)+11)

#打印預(yù)測(cè)結(jié)果

prin