數(shù)學(xué)建模中規(guī)劃問題的MATLAB求解課件

人的差異在于業(yè)余時間數(shù)學(xué)建模中規(guī)劃問題的MATLAB求解數(shù)學(xué)建模中規(guī)劃問題的MATLAB求解人的差異在于業(yè)余時間數(shù)學(xué)建模中規(guī)劃問題的MATLAB求解數(shù)學(xué)模型第二章規(guī)劃問題的MATLAB求解21線性規(guī)劃22非線性規(guī)劃23整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)規(guī)劃模型序規(guī)劃問題是常見的數(shù)學(xué)建模問題,離散系統(tǒng)的優(yōu)化問題般都可以通過規(guī)劃模型來求解。因此快速求解規(guī)劃問題是數(shù)學(xué)建模的基本素質(zhì)。利用MATLAB提供的規(guī)劃模型求解命令,可以快速得到想要的結(jié)果作文講評作為作文教學(xué)中最后的一個重要環(huán)節(jié)，不但能及時檢驗教學(xué)成果，還能從很大程度影響學(xué)生對作文的學(xué)習(xí)興趣，起到激勵學(xué)生、開闊眼界和鞏固寫作信心的作用，其重要性不言而喻。長期以來，在初中作文的評講教學(xué)中多存在方法單一、內(nèi)容枯燥等問題。正是由于慣有陳舊的教學(xué)模式不能以直接有效的方法引導(dǎo)學(xué)生從中領(lǐng)會到自身的優(yōu)、缺點，無法達(dá)到理想的教學(xué)效果，就失去了通過帶領(lǐng)學(xué)生在不斷揚長避短的練習(xí)過程中培養(yǎng)其學(xué)習(xí)熱情、開拓思維的機(jī)會。一、抓住共性，正面引導(dǎo)圍繞作文要求，從總體上找出學(xué)生比較有共性的問題或取得進(jìn)步之處，在分別對學(xué)生的習(xí)作進(jìn)行評價的同時（如在眉批、總批中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u語，多肯定成績，并適時指出存在的問題），在課堂評講過程的開頭能夠首先提出，以便能夠引起大家的重視，并通過對具有代表性的作文進(jìn)行舉例評講，將一次作文整體的成敗優(yōu)劣直觀呈現(xiàn)，有利于學(xué)生直觀感受，同時進(jìn)行自我對比，盡快領(lǐng)會評講重點。在這一過程中，需要注意兩點：首先是不宜長時間對文章進(jìn)行通讀，而應(yīng)有針對性地指出問題所在或文章亮點，以免將學(xué)生帶入到索然無味的狀態(tài)；其次，著眼于比較共性問題多講解、多提示，而對一些個別性的問題可以多采用單獨的方式進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，切忌評講課堂變成了長時間、大篇幅進(jìn)行問題糾錯的“批判課”，如若這般，則不但打擊了出錯學(xué)生的積極性，而且未必能夠真正達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生糾正錯誤的效果。反而，與學(xué)生交流中多以肯定的方式，以正面的方法帶入，通過對比、佳文欣賞等方法使學(xué)生認(rèn)識到問題所在，進(jìn)行正確分析，自我提高。二、典型點評，針對性引導(dǎo)選擇幾篇立意新穎、文筆流暢或是切題準(zhǔn)確的習(xí)文作為范例（2～3篇為宜），進(jìn)行典型點評，對其中精彩的段落、準(zhǔn)確地描述進(jìn)行重點評講（習(xí)文選擇注意好、中、差結(jié)合，以選好為主），這樣的講評方式可以是全面性的，也可以是局部的。可分層進(jìn)行，避免“多而全”的舊模式。同時，對一次作文練習(xí)過程中出現(xiàn)的亮點之處特別評講，可以是對習(xí)文的選題、構(gòu)思這些整體性的，也可以是小到遣詞造句、承轉(zhuǎn)起合，甚至只是一個準(zhǔn)確的用詞或是恰當(dāng)引用名言警句。形成直接對比，使學(xué)生從評講中借鑒可取之處，也可明確自我提高的目標(biāo)。比如組織一次爬山活動后，對此布置的一次作文，學(xué)生大多只是對沿途的風(fēng)光進(jìn)行敘述，其中有兩個同學(xué)分別以所遇到的難忘的事件、見到的一個特別的人為重心，進(jìn)行了寫作，其間還添加了個人的思考及內(nèi)心感受描述。在評講課上引發(fā)了多數(shù)同學(xué)的熱烈討論，經(jīng)過講解大家認(rèn)識到如何學(xué)會提高觀察能力、以小見大、勤于思考，逐步從簡單的平鋪直敘的寫作思維解放出來。三、自我評講，加強(qiáng)交流，提高自我學(xué)習(xí)能力有一種新的評講方式，有利于加強(qiáng)學(xué)生與教師的交流，同時強(qiáng)化其參與意識并激勵學(xué)生主動思考。在完成學(xué)生作文習(xí)作的批改之后，教師進(jìn)行總結(jié)，整合其中有共性的和代表性的問題，在課堂上概括點評。通過對這些問題的參考，學(xué)生進(jìn)行自我對比，進(jìn)行自我評判，鼓勵其中一些認(rèn)為自己作文存在一些問題有代表性、特殊性或?qū)ψ约旱淖魑拇嬖诘膯栴}、優(yōu)劣難以界定的，等等，鼓勵自我主動要求作為范文進(jìn)行評講，老師可適時進(jìn)行指導(dǎo)。通過這種形式能夠促使學(xué)生在對自己作文進(jìn)行生動的自我認(rèn)知、深入思考、挑戰(zhàn)自我，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)一步自我提高。這不僅是一種作文評講方式新的探索，而且是出于對培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)動手、動腦訓(xùn)練的考慮，更是進(jìn)行自我剖析綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，自然對學(xué)生是大有裨益的。其中應(yīng)該兼顧到各種寫作基礎(chǔ)不同學(xué)生的實際情況，加強(qiáng)交流，適當(dāng)采用肯定的方式多談學(xué)生的進(jìn)步和長處，對于一些技巧性的問題切忌操之過急，不可影響學(xué)生學(xué)習(xí)的信心、積極性，還應(yīng)該鼓勵學(xué)生開拓思路，進(jìn)行寫作方面的個性化發(fā)展。四、分組評講，開拓思維能力對學(xué)生進(jìn)行分組（可按興趣愛好、按座次小組等），在小組內(nèi)對作文交換輪讀，商討各自的認(rèn)識，共同進(jìn)行評定，然后按小組推薦出較好的文章參與班級評講；由老師組織班級評講，老師對集中起來的推薦習(xí)作匯總、整理后進(jìn)行全班評講，對存在的問題予以指正，對精彩、新穎之處進(jìn)行表揚。并指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行修改后向班級板報、刊物推薦。通過這種形式，不但增強(qiáng)了學(xué)生的參與意識，而且讓更多的學(xué)生參加到了討論、評判過程中，還增強(qiáng)了學(xué)生的集體榮譽感，比較適合班級人數(shù)較多的情況。這樣可以有效縮短完成作文的時間跨度，有助于增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的成就感，從而強(qiáng)化作文練習(xí)的效果。結(jié)語針對長期以來在初中作文教學(xué)中存在的方法陳舊、效果差的實際情況，新大綱指出：“要肯定成績，抓住共性的問題，鼓勵學(xué)生的積極參與，勤于思考。要采取多種形式、多種方法，尊重學(xué)生個性思維，肯定學(xué)生的進(jìn)步，講求實際效果，逐步培養(yǎng)起學(xué)生自己學(xué)會修改作文習(xí)作的能力?！币陨暇统踔凶魑牡脑u講這一重要環(huán)節(jié)，并對運用的方式、方法進(jìn)行了探討，旨在通過對作文教學(xué)方式的改進(jìn)，更好地激勵學(xué)生勤于思考、開拓思維、張揚個性，盡快掌握運用清晰的思維、流暢的語言、熟練的技巧，寫出更優(yōu)秀的作文，實現(xiàn)最終教學(xué)目標(biāo)。在普通高中新課程方案中，通用技術(shù)課程是與義務(wù)教育階段的勞動技術(shù)課程相對應(yīng)，是一門重視對學(xué)生技術(shù)素養(yǎng)的培養(yǎng)，加強(qiáng)學(xué)生實際技術(shù)操作能力的課程。目前，從我省通用技術(shù)課程的教學(xué)實際來看，大多學(xué)校在通用技術(shù)課程的教學(xué)上或多或少存在著教學(xué)內(nèi)容保守、授課形式呆板單調(diào)、學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣等問題。上述問題的存在，究其原因，主要是通用技術(shù)課程的課堂教學(xué)有效性不足所引。這顯然不利于學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。因此，如何提高通用技術(shù)課堂教學(xué)的有效性就成為當(dāng)前改進(jìn)通用技術(shù)課程教學(xué)所要解決的首要問題。為了提高高中通用技術(shù)課程的課堂教學(xué)有效性，我認(rèn)為應(yīng)該做到以下幾點：一、正確認(rèn)識通用技術(shù)課程的內(nèi)涵――通用技術(shù)的“通識性”通用技術(shù)課程是一門重視學(xué)生技術(shù)素養(yǎng)和能力培養(yǎng)、加強(qiáng)學(xué)生探究能力的“通識”性課程。其中，所謂通用技術(shù)課程的“通識”，首先是屬于知識體系中“形而上學(xué)”的部分，是屬于哲學(xué)范疇的概念，是能夠?qū)夹g(shù)領(lǐng)域進(jìn)行指導(dǎo)的思想、方法論、價值觀。也就是說，雖然通用技術(shù)所涉及的領(lǐng)域是相當(dāng)廣泛的，技術(shù)的呈現(xiàn)形式是豐富多彩的，技術(shù)實現(xiàn)的手段充滿了多樣性，但不同的技術(shù)領(lǐng)域，不同的技術(shù)手段之間必然存在著一些共通的，能夠?qū)δ硞€獨立的技術(shù)領(lǐng)域或特定的專業(yè)技術(shù)進(jìn)行指導(dǎo)的內(nèi)容，這個內(nèi)容就是“通識”，也是通用技術(shù)課程對學(xué)生所要求達(dá)到的技術(shù)素養(yǎng)。因此，在日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重和加強(qiáng)對學(xué)生技術(shù)思維的培養(yǎng)，使學(xué)生了解、理解并最終自覺在學(xué)習(xí)、生活乃至將來的工作中發(fā)揮技術(shù)思維的指導(dǎo)作用。其次，通用技術(shù)課程的“通識”還包含了對知識融會貫通的意思。這主要表現(xiàn)在通用技術(shù)課程的授課內(nèi)容不是獨立存在著的，而是依托其他課程如語文、數(shù)學(xué)、物理、信息技術(shù)等所提供的基礎(chǔ)知識所存在的，是對各種基礎(chǔ)知識的擴(kuò)展、組合和應(yīng)用。如在必修模塊《技術(shù)與設(shè)計1》中第八章“技術(shù)產(chǎn)品的使用和保養(yǎng)”要求學(xué)生就某一常用物品寫一份不超過100字的說明書。為寫好這份說明書，學(xué)生就應(yīng)具備一定的語文文字組織和寫作能力。因此，一線教師在教學(xué)中要充分考慮在教學(xué)過程中如何應(yīng)用其他課程的基礎(chǔ)知識，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用。最后，由于技術(shù)課程自身存在實踐性強(qiáng)，應(yīng)用面廣的特點，通用技術(shù)課程的“通識”還意味著教師在教學(xué)中應(yīng)體現(xiàn)技術(shù)理論和操作的普遍適用性，不能單純地停留在課堂授課本身，更應(yīng)該是讓學(xué)生學(xué)會在生活實際中如何使用技術(shù)。一線教師應(yīng)在教材處理、教學(xué)案例使用等各方面，重視突出技術(shù)原理和實際操作的普遍適用性。二、合理處理教學(xué)內(nèi)容。改變單純傳授課本知識的做法1.通用技術(shù)的教材內(nèi)容應(yīng)進(jìn)行必要的重新組合技術(shù)類課程有別于其他類型課程的最大特點就是突出實踐性，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生操作能力的培養(yǎng)。這就是所謂“做中學(xué)”。學(xué)生只有在實際操作中親歷了什么是技術(shù)，如何應(yīng)用技術(shù)，才能真正掌握技術(shù)本身。因此，我們應(yīng)根據(jù)技術(shù)類課程的實踐性特點，結(jié)合不同階段學(xué)生的認(rèn)知特點，對教材內(nèi)容進(jìn)行必要的重新組合，使理論部分和相對應(yīng)的動手實踐部分相結(jié)合。這里所說的教材內(nèi)容重新組合，可以是必修模塊中教學(xué)內(nèi)容的重新組合，也可以是必修和選修模塊教學(xué)內(nèi)容的重新組合。如必修模塊《技術(shù)與設(shè)計1》中第三章“設(shè)計的一般過程”主要是從理論角度，對如何進(jìn)行設(shè)計做出一個步驟性的說明。相對應(yīng)地，第七章“模型制作”中則要求學(xué)生進(jìn)行實踐如何完成設(shè)計過程的書面表達(dá)。教師在進(jìn)行教學(xué)時，完全可以將這兩章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合并和有效銜接，在課堂教學(xué)中做到理論聯(lián)系實踐，增進(jìn)學(xué)生對課本內(nèi)容的掌握。又如必修模塊《技術(shù)與設(shè)計1》中的第六章“技術(shù)圖樣的繪制”和選修模塊《電子控制技術(shù)》的“電子線路圖”在知識內(nèi)容上是相銜接的，在課堂教學(xué)中也完全可以結(jié)合講授。2，通用技術(shù)課程的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分結(jié)合基礎(chǔ)性課程的知識在現(xiàn)行的高中新課程方案中，基礎(chǔ)性課程如語文、物理、化學(xué)等重在探索問題，而通用技術(shù)課程重在解決問題；基礎(chǔ)性課程側(cè)重于認(rèn)識自然，力求有所發(fā)現(xiàn)，通用技術(shù)課程則側(cè)重利用和合理地改造自然，力求有所發(fā)明；基礎(chǔ)性課程解決“是什么”、“為什么”之類的問題，通用技術(shù)課程則更多回答“怎么辦”的問題。從上述分析中，我們可以發(fā)現(xiàn)，基礎(chǔ)性課程和通用技術(shù)課程在人的認(rèn)知過程中是相互依存，相互促進(jìn)的關(guān)系，它們分別屬于知識的理解掌握和實際應(yīng)用兩個不同層次。我們可以在開展通用技術(shù)課程的教學(xué)時，充分利用學(xué)生已掌握的各種基礎(chǔ)知識，并結(jié)合通用技術(shù)課程的自身特點，開展有效的教學(xué)工作。如在《技術(shù)與設(shè)計1》“技術(shù)設(shè)計的虛擬試驗方法”的教學(xué)中，我們就可以利用信息技術(shù)課程的知識，用計算機(jī)虛擬一個具體環(huán)境，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中進(jìn)行實際操作、觀察現(xiàn)象、讀取數(shù)據(jù)和科學(xué)分析，培養(yǎng)了學(xué)生進(jìn)行技術(shù)探究的態(tài)度和能力。又比如，在《技術(shù)與設(shè)計1》第七單元課程中，學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)行臺燈模型的制作，就必須了解臺燈電路的連接，懂得進(jìn)行開關(guān)連接，如何識別零線和火線，而這些正是物理知識在通用技術(shù)課程中的具體應(yīng)用。三、提倡課堂教學(xué)方式的變革。促進(jìn)教師角色的轉(zhuǎn)變通用技術(shù)課程所涵蓋的知識內(nèi)容是豐富多彩的，所需要的授課形式也是多種多樣的，有側(cè)重于基礎(chǔ)知識與基本技能的理論課，有側(cè)重于動手操作的制作課，有側(cè)重于探究的探究課，有側(cè)重于試驗的實驗課，有側(cè)重于方案設(shè)計的設(shè)計課，有側(cè)重于技術(shù)評價的評價課。眾多的教學(xué)內(nèi)容和不同的教學(xué)形式，在客觀上就要求通用技術(shù)的任課教師在知識和技術(shù)儲備上做到與時俱進(jìn)，不斷進(jìn)行更新和充實，這也是技術(shù)類課程自身的通識性特點所決定的。但另一方面，由于技術(shù)類課程所涉及的技術(shù)內(nèi)容隨著社會發(fā)展而發(fā)展的速度是相當(dāng)迅速的，教師不可能在第一時間了解所有與課堂教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的技術(shù)發(fā)展新動向，更談不上掌握所有與課堂教學(xué)相關(guān)的技術(shù)發(fā)展。在這種現(xiàn)實情況下，通用技術(shù)課程就比其他課程更需要進(jìn)行課程教學(xué)方式的變革，更呼喚師生角色關(guān)系的變化，將原來以教師講授式為主的課堂教學(xué)方式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詭熒n堂互動、教師引導(dǎo)，學(xué)生互相交流為主的教學(xué)模式，將教師為主角的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榻處熀蛯W(xué)生共同學(xué)習(xí)、共同討論、共同進(jìn)步的平等教學(xué)形式。上述轉(zhuǎn)變一方面可以解放學(xué)生的創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生主動求知；另一方面可以大大拉近師生的心理距離，使他們可以隨心所欲地提問題。師生間可以就各種話題進(jìn)行討論。教師不僅不應(yīng)指責(zé)學(xué)生在老師講課時的插嘴，反而要鼓勵學(xué)生積極思考、踴躍發(fā)言。在實際授課過程中，學(xué)生完全可以不舉手申請而直接站起來發(fā)言，可以允許其大膽與周圍同學(xué)開展討論，甚至可以離開自己的座位找合適的同學(xué)交換意見。在發(fā)言時，如果需要演示，學(xué)生可以隨時到黑板上板書，也可以使用其他多媒體設(shè)備展示自己的想法。只有這樣，通用技術(shù)課程的教學(xué)才能體現(xiàn)技術(shù)類課程的共性：在思維激蕩中查出創(chuàng)造的火花。而學(xué)生正是在與教師合作互動的教學(xué)中，學(xué)會與他人合作，與伙伴分享。教師在課堂上的角色變化，和學(xué)生之間更加平等的師生關(guān)系，蘊藏著教學(xué)觀念上的變革。尊重學(xué)生的聰明才智，鼓勵學(xué)生主觀能動性的發(fā)揮，是促進(jìn)通用技術(shù)課程教學(xué)相長的基礎(chǔ)，更是通用技術(shù)課程體現(xiàn)其自身價值的根本之路。數(shù)學(xué)模型第二章規(guī)劃問題的MATLAB求解21線性規(guī)劃22非線性規(guī)劃23整數(shù)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)規(guī)劃模型序規(guī)劃問題是常見的數(shù)學(xué)建模問題,離散系統(tǒng)的優(yōu)化問題般都可以通過規(guī)劃模型來求解。因此快速求解規(guī)劃問題是數(shù)學(xué)建模的基本素質(zhì)。利用MATLAB提供的規(guī)劃模型求解命令,可以快速得到想要的結(jié)果數(shù)學(xué)模型21線性規(guī)劃1947年美國數(shù)學(xué)家GB.Dantzig提出線性規(guī)劃的一般數(shù)學(xué)模型和求解線性規(guī)劃的通用方法單純形法,為學(xué)科奠定基礎(chǔ)。1947年美國數(shù)學(xué)家Jvon諾依曼提出對偶理論,開創(chuàng)了線性規(guī)劃的許多新領(lǐng)域,擴(kuò)大的應(yīng)用范圍和解題能力。195年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家TC庫普曼斯把線性規(guī)劃應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域,并與康拓羅維奇一起獲得1975年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。數(shù)學(xué)模型211線性規(guī)劃的實例與定義【例2-1】某電視臺播放兩套宣傳片,宣傳甲片播映時間為3min,廣告時間為30s,觀眾60萬;宣傳乙片播映時間為min,告時間為1min,收視觀眾為20萬。廣告公司規(guī)定每周至少有35min廣告,電視臺智能為該欄目宣傳不小于16min的節(jié)目。電視臺每周至少要兩套宣傳片多少次,才能使人使收視觀眾最多?「類別播甲片「播放乙片節(jié)目要求片集時間(min)3.5<=16廣告時間(min)0.53.5收視觀眾60數(shù)學(xué)模型目標(biāo)函數(shù):maxx=60x+20y4x+2y≤160.5x+y≥3.5x,y∈212線性規(guī)劃的MATLAB標(biāo)準(zhǔn)形式minces.t.AX<b214求解線性規(guī)劃的MATLAB解法Ix,fval]linprog(c,A,b,Aeq,beq,LB,UB,XO,OPTIONS)其中的va為返回目標(biāo)函數(shù)的值;A,b對應(yīng)不等式約束Aeq,beq對應(yīng)等式約束;LB,UB為變量x的下界和上界。ⅪO為x的初始值;OPTIONS是控制參數(shù)。數(shù)學(xué)模型【例子2-2】求解線性規(guī)劃問題minz=2x+3x2+x3x1+4x2+2x2≥8s.〈3x1+2x,≥6≥0c=[23a=[142;320]b=[86[x,y]=linprog(c,-a,-b,[,[,zeros(3,1))數(shù)學(xué)模型【例子2-3】求解線性規(guī)劃問題minz=-5x1-4x2-6x1-x2+x3≤203x1+2x2+4x3S423x1+2x,≤30x1,x2,x2≥0f=[-5-4-6]A=[1-11;324;320b=[204