插值法與最小二乘法的區(qū)別_第1頁
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插值法與最小二乘法的區(qū)別插值法定義設(shè)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上有定義，且已知在點(diǎn)a≤≤<…<≤b上的值…，若存在一簡單函數(shù)P(x)，使

成立，就稱P(x)為f(x)的插值函數(shù)，求插值函數(shù)P(x)的方法成為插值法。簡而言之就是，依據(jù)f(x)的數(shù)據(jù)表插出我們需要的值最小二乘法定義關(guān)于最小二乘法的一般提法是：

對于給定的一組數(shù)據(jù)(i=0,1,…，m)，要求在函數(shù)空間Φ=span中找一個函數(shù)，使其誤差平方和

這里（n<m）

這就是一般最小二乘法逼近

區(qū)別1.兩者的前提不同

插值法是在不知道函數(shù)y=f(x)解析式，知道函數(shù)在[a,b]區(qū)間上一系列點(diǎn)的函數(shù)值（準(zhǔn)確值）的前提下，構(gòu)造插值函數(shù)P(x)來代替f(x)，來求非插值節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值。

最小二乘法是在知道一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

（不準(zhǔn)確值）

中尋找自變量x和因變量y之間的函數(shù)關(guān)系y=F(x)，用擬合曲線S(x)去逼近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，來描述自變量x和因變量y之間的函數(shù)關(guān)系2.構(gòu)造方法不同

構(gòu)造插值函數(shù)時，要求插值函數(shù)過插值節(jié)點(diǎn)a≤≤<…<≤b。

在用最

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