雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路第1頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月5.3雙口網(wǎng)絡(luò)一、雙口網(wǎng)絡(luò)的定義有四個（兩對）端子與外電路聯(lián)系的網(wǎng)絡(luò)，稱為四端網(wǎng)絡(luò)，也叫雙口網(wǎng)絡(luò)。如變壓器、濾波器、放大器、反饋網(wǎng)絡(luò)等，如下圖（a）、（b）、（c）所示。對于這些電路，都可以把兩對端子之間的電路概括在一個方框內(nèi)，如圖（d）所示。根據(jù)廣義的KCL，流入四端網(wǎng)絡(luò)四個端子的電流的代數(shù)和恒等于零。

第2頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第3頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月二、雙口網(wǎng)絡(luò)的分析方法用二端口概念分析電路，就是要找出它的輸入、輸出端口處電壓、電流之間的關(guān)系。這種關(guān)系可以用一些參數(shù)來表示，而這些參數(shù)只取決于構(gòu)成二端口本身的元件及它們的連接方式。如果能夠確定出表征這個二端口的參數(shù)，那么當(dāng)一個端口的電壓、電流發(fā)生變化時，要找出另外一個端口上的電壓、電流就比較容易了。同時，還可以利用這些參數(shù)比較不同的二端口在傳遞電能和信號方面的性能。這種分析方法有它的特點，與前面介紹的一端口（二端）網(wǎng)絡(luò)有相似的地方。第4頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月三、雙口網(wǎng)絡(luò)的電壓電流關(guān)系（VCR）由于二端口網(wǎng)絡(luò)中共有4個電壓電流變量，因此在描述二端口網(wǎng)絡(luò)時，可任意選擇其中2個作為自變量，另外2個作為因變量，故二端口網(wǎng)絡(luò)可有6種不同的基本描述方式，相對應(yīng)地有6組基本方程及6種基本參數(shù)。本章介紹其中最常用的4中：Z（阻抗）參數(shù)、Y（導(dǎo)納）參數(shù)、T（傳輸）參數(shù)和H（混合）參數(shù)。

第5頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月5.4雙口網(wǎng)絡(luò)的基本方程及參數(shù)一、導(dǎo)納參數(shù)方程及導(dǎo)納參數(shù)

其中，稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)納參數(shù)矩陣，也叫Y參數(shù)矩陣。Y11、Y12、Y21、Y22稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。第6頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：Y參數(shù)都是在一個端口短路時確定的參數(shù)，所以Y參數(shù)又稱為短路Y參數(shù)或短路導(dǎo)納參數(shù)。一個不知內(nèi)部元件參數(shù)和結(jié)構(gòu)的二端口可以通過試驗測試的端口電壓、電流數(shù)據(jù)，直接用定義式來確定Y參數(shù)；一個已知元件參數(shù)和結(jié)構(gòu)的二端口，也可以通過電路計算確定Y參數(shù)?！纠?0-1】設(shè)有一線性二端口網(wǎng)絡(luò)，如下圖（a）所示。當(dāng)2-2/端口短路，U1=10V時測得I1=2A，I2=4A，如圖（b）所示；當(dāng)1-1/端口短路，U2=8V時測得I1=3.2A，I2=6.4A，如圖（c）所示。試求：（1）此網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納參數(shù)矩陣；（2）若要求負(fù)載電壓U2=0.5V，電流I2=0.5A，測得電源電壓、電流為多少？第7頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月解：（1）求短路導(dǎo)納參數(shù)矩陣第8頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月所以網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納矩陣為（2）列出網(wǎng)絡(luò)的短路導(dǎo)納方程為將已知負(fù)載電壓U2=0.5V，電流I2=0.5A代入第二個方程式，可求得第9頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月將U1、U2代入第一個方程式，求得二、阻抗參數(shù)方程及阻抗參數(shù)

其中，稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗參數(shù)矩陣，也叫Z參數(shù)矩陣。Z11、Z12、Z21、Z22稱為二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。

第10頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：Z參數(shù)都是在一個端口開路時確定的參數(shù)，所以Z參數(shù)又稱為開路Z參數(shù)或開路阻抗參數(shù)。Z11稱為端口1-1/的輸入阻抗Z22稱為端口2-2/的輸入阻抗，Z12、Z21稱為轉(zhuǎn)移阻抗。只含線性電阻、電感（含耦合電感）、電容，不含獨立源和受控源的二端口網(wǎng)絡(luò)，Z12=Z21；如果含有受控源，則Z12≠Z21。對于Z12=Z21的二端口網(wǎng)絡(luò)，如果從端口1-1/和端口2-2/看進(jìn)去的電氣特性是一致的，則還有Z11=Z22的關(guān)系。第11頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月三、傳輸參數(shù)方程及傳輸參數(shù)

式中，稱為二端口的傳輸參數(shù)矩陣，又稱為T參數(shù)矩陣。A、B、C、D稱為二端口的傳輸參數(shù)。如分別令輸出端口開路與短路，

對于互易二端口網(wǎng)絡(luò)，由于Y12=Y21，故有第12頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月四、混合參數(shù)方程及混合參數(shù)

式中，稱為二端口的混合參數(shù)矩陣，又稱為H參數(shù)矩陣。H11、H12、H21、H22稱為二端口的H參數(shù)。

H11為端口2-2/短路時，端口1-1/的輸入阻抗；H12為端口1-1/開路時，兩端口電壓比（無量綱）；H21為端口2-2/短路時，兩端口電流比（無量綱）；H22為端口1-1/開路時，端口2-2/的輸入導(dǎo)納。由于這四個參數(shù)的量綱不同，所以稱為混合參數(shù)。第13頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月五、各組參數(shù)間的相互轉(zhuǎn)換

不同的二端口網(wǎng)絡(luò)參數(shù)既然是同一個網(wǎng)絡(luò)的不同表述方式，它們之間必然存在著相互轉(zhuǎn)換關(guān)系。利用這種轉(zhuǎn)換關(guān)系，知道了某一種參數(shù)后，就可求得另一種參數(shù)。這些關(guān)系如下表所列。

說明：一個給定的二端口網(wǎng)絡(luò)可用多種不同的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)來表征。從理論上講，只要參數(shù)存在，采用哪一種參數(shù)表征二端口的特征都可以。Z參數(shù)和Y參數(shù)常用做理論推導(dǎo)及分析，是最基本的參數(shù)；H參數(shù)常用做低頻半導(dǎo)體電路的分析；T參數(shù)則多用做研究信號的傳輸問題。第14頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月第15頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月5.5雙口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

一、由Z參數(shù)確定T形電路的三個阻抗

求解二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路實質(zhì)上就是根據(jù)給定的二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，確定T形電路的三個阻抗值或∏形電路的三個導(dǎo)納值。Z1=Z11-Z12

Z2=Z12Z3=Z22-Z12第16頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月二、由Y參數(shù)確定∏形電路的三個導(dǎo)納

Y1=Y11+Y12

Y2=-Y12Y3=Y22+Y12例如，已知T參數(shù)要求確定T形電路的三個阻抗，則先查表確定T參數(shù)與Z參數(shù)的關(guān)系，對于無源線性端口，有第17頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月三、含受控源的無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路

含受控源的無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)，有Z12≠Z21的關(guān)系，將它的標(biāo)準(zhǔn)方程經(jīng)過變形為

第二個方程變形后，前兩項與不含受控源的二端口形式相同，后面增加了一個控制的電壓分量，相當(dāng)于一個電流控制的電壓源形式的受控源，所以含受控源的無源線性二端口的等效T形電路如下圖所示。第18頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月【例10-2】已知線性二端口網(wǎng)絡(luò)傳輸參數(shù)，，，，。求網(wǎng)絡(luò)的T型等效電路參數(shù)。第19頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月解：首先驗證網(wǎng)絡(luò)的互易性。

此二端口網(wǎng)絡(luò)為互易網(wǎng)絡(luò)。于是，求得等效電路的阻抗值為：

第20頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月5.6雙口網(wǎng)絡(luò)的連接雙口可按不同方式連接，主要有級聯(lián)、串聯(lián)和并聯(lián)。分別如下圖（a）、（b）、（c）所示。第21頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)兩個無源二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2按級聯(lián)方式連接后，它們就構(gòu)成了一個復(fù)合二端口，如下圖所示。設(shè)N1和N2的傳輸參數(shù)分別為第22頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月則級聯(lián)后的復(fù)合二端口網(wǎng)絡(luò)的傳輸參數(shù)為即兩個二端口級聯(lián)所得復(fù)合二端口的T參數(shù)矩陣為兩簡單二端口T參數(shù)矩陣之積。該結(jié)論可推廣到n個二端口級聯(lián)的情況，此時有第23頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月5.7雙口網(wǎng)絡(luò)舉例一、相移器相移器（phaser）是一種在阻抗匹配條件下的相移網(wǎng)絡(luò)。它的作用是使輸出信號（電壓或電流）與輸入信號（電壓或電流）之間達(dá)到預(yù)先給定的相移關(guān)系。這種相移器通常是由電抗元件構(gòu)成。所以又稱為電抗相移器，如下圖所示。第24頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月二、衰減器在電子設(shè)備和儀器中，為了調(diào)節(jié)信號的強(qiáng)弱，常用由純電阻構(gòu)成的T形和∏形二端口網(wǎng)絡(luò)介入在電源與負(fù)載之間，這種二端口網(wǎng)絡(luò)稱為衰減器（attenuator）。如下圖所示。第25頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月三、濾波器

低通濾波器電路圖第26頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月低通濾波器的電壓傳輸特性第27頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月高通濾波器電路圖第28頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月高通濾波器的電壓傳輸特性第29頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月帶通濾波器電路圖。相當(dāng)于低通與高通濾波器的組合，第30頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月帶通濾波器的電壓傳輸特性第31頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月帶阻濾波器電路圖第32頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月帶阻濾波器的電壓傳輸特性第33頁，課件共35頁，創(chuàng)作于2023年2月本講小結(jié)1、二端口網(wǎng)絡(luò)的一個端口與電源連接稱為輸入端口，另一個端口與負(fù)載連接稱為輸出端口。我們著重研究輸入端口與輸出端口間電壓、電流間的相互關(guān)系。2、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)是描述網(wǎng)絡(luò)電特性的重要參數(shù)。無源線性二端口網(wǎng)絡(luò)的常用參數(shù)有四組，即Z（阻抗）參數(shù)、Y（