射頻諧振電路與微波諧振腔

射頻諧振電路與微波諧振腔第1頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

串聯(lián)諧振電路4.1并聯(lián)諧振電路4.2傳輸線諧振電路4.3介質(zhì)諧振器4.5諧振器的激勵(lì)和耦合4.6矩形和圓柱形波導(dǎo)諧振腔4.4第2頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

諧振電路有多種應(yīng)用，可以在濾波器、振蕩器和匹配電路中使用，其功能是有選擇地讓一部分頻率的源信號(hào)通過，同時(shí)衰減通帶外的信號(hào)。當(dāng)頻率不高時(shí)，諧振電路由集總參數(shù)元件組成，但當(dāng)頻率達(dá)到微波波段時(shí)，諧振電路通常由各種形式的傳輸線實(shí)現(xiàn)。諧振電路可以用諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)、輸入阻抗和帶寬等描述。本章將對(duì)諧振電路作一簡述，討論串聯(lián)諧振電路、并聯(lián)諧振電路,傳輸線諧振電路的構(gòu)成和參數(shù),以及微波諧振腔。第3頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.1串聯(lián)諧振電路 串聯(lián)諧振電路如圖4.1所示， 由電阻R、電感L和電容C串聯(lián)而成。圖4.1串聯(lián)諧振電路第4頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

電路中的電感L儲(chǔ)存磁能并提供感抗；電容C儲(chǔ)存電能并提供容抗；當(dāng)電感L儲(chǔ)存的平均磁能與電容C儲(chǔ)存的平均電能相等時(shí)，電路產(chǎn)生諧振。此時(shí)電感L的感抗和電容C的容抗相互抵消，輸入阻抗為純電阻R。第5頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.1.1諧振頻率 圖4.1所示的電路，只有當(dāng)頻率為某一特殊值時(shí)，才能產(chǎn)生諧振，此頻率稱為諧振頻率。電感L儲(chǔ)存的平均磁能：電容C儲(chǔ)存的平均電能：由于所以電流：輸入阻抗：第6頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

當(dāng)電感L儲(chǔ)存的平均磁能Wm與電容C儲(chǔ)存的平均電能We相等時(shí)，產(chǎn)生諧振。由式（4.1）和式（4.3）可以得到，諧振時(shí)的角頻率為由式（4.4）可以看出，只有當(dāng)ω=ω0時(shí)電路才能產(chǎn)生諧振。第7頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.1.2品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)描述了能耗這一諧振電路的重要內(nèi)在特征。品質(zhì)因數(shù)定義為（4.5）式中第8頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

第9頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.1.3輸入阻抗第10頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)ω=ω0時(shí)，當(dāng)ω與ω0不等時(shí)，為復(fù)數(shù)。第11頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.1.4帶寬圖4.2串聯(lián)諧振電路的帶寬第12頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月帶寬可以由品質(zhì)因數(shù)和諧振頻率求得：第13頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.1.5有載品質(zhì)因數(shù)

前面定義的Q稱為無載品質(zhì)因數(shù)，體現(xiàn)了諧振電路自身的特性。實(shí)際應(yīng)用中，諧振電路總是要與外負(fù)載RL相耦合，由于外負(fù)載消耗能量，使總的品質(zhì)因數(shù)下降。外部品質(zhì)因數(shù)：總的品質(zhì)因數(shù)：三個(gè)品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：第14頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.2并聯(lián)諧振電路 并聯(lián)諧振電路如圖4.3所示，由電阻R、電感L和電容C并聯(lián)而成。圖4.3并聯(lián)諧振電路第15頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月諧振電路上的復(fù)功率：其中，第16頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.2.1諧振頻率式（4.25）表明只有當(dāng)ω=ω0時(shí)電路才能產(chǎn)生諧振。比較式（4.25）和式（4.4）可以看出，并聯(lián)諧振電路與串聯(lián)諧振電路的諧振頻率都取決于。第17頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.2.2品質(zhì)因數(shù)并聯(lián)諧振電路的平均儲(chǔ)能為第18頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.2.3輸入導(dǎo)納

輸入導(dǎo)納為

（4.30）第19頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)ω=ω0時(shí)，當(dāng)ω與ω0不等時(shí)，為復(fù)數(shù)。第20頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.2.4帶寬圖4.4并聯(lián)諧振電路的帶寬第21頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

第22頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.2.5有載品質(zhì)因數(shù)第23頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路的參量見表4.1.第24頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

例4.1設(shè)計(jì)一個(gè)由理想電感和理想電容構(gòu)成的并聯(lián)諧振電路，要求在負(fù)載RL=50Ω及f=142.4MHz時(shí)的有載品質(zhì)因數(shù)QL=1.1,討論改變電感電容提高有載品質(zhì)因數(shù)的途徑。解：可將電感值降低20倍，電容值提高20倍，改進(jìn)電路如圖（b）。圖4.5例4.1用圖第25頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.3傳輸線諧振電路傳輸線諧振電路通常稱為諧振器。微波頻段，不易集總元件實(shí)現(xiàn)，通常用終端短路或開路的傳輸線作為諧振器。傳輸線諧振器有四種類型：圖4.6傳輸線諧振器第26頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月其中，有耗傳輸線輸入阻抗：（4.42）第27頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.3.1終端短路傳輸線品質(zhì)因數(shù)：相當(dāng)于串聯(lián)諧振電路。第28頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.3.2終端短路傳輸線相當(dāng)于并聯(lián)諧振電路。第29頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.3.3終端開路傳輸線 在微帶電路中，諧振器通常由終端開路的傳輸線構(gòu)成。終端開路傳輸線，由式（4.42）可以得到傳輸線的輸入阻抗為相當(dāng)于并聯(lián)諧振電路。第30頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

4.3.4終端開路傳輸線 由式（4.59），終端開路傳輸線的輸入阻抗還可以寫為相當(dāng)于串聯(lián)諧振電路。第31頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

第32頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4矩形和圓柱形波導(dǎo)諧振腔4.4.1矩形波導(dǎo)腔諧振頻率矩形諧振腔的幾何形狀如圖4.8所示，它由一段長為d，兩端短路（z=0,d）的矩形波導(dǎo)組成。圖4.8矩形諧振腔中，TE101和TE102模的電場分布第33頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月矩形諧振腔是一種短路波導(dǎo)型的λ/2傳輸線諧振腔。矩形腔的截止波數(shù)：矩形諧振腔的模為TEmnp或TMmnp模，下標(biāo)m,n,p相應(yīng)地為駐波圖在x,y,z方向的變化數(shù)。這時(shí)，TEmnp或TMmnp模的諧振頻率為如果b<a<d，則諧振主模（最低諧振頻率）為TE101模，它對(duì)應(yīng)一段短路波導(dǎo)長為λg/2的TE10主模。TM波的主模為TM111模。

第34頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月TE10p模的Q值不考慮介質(zhì)損耗時(shí)，導(dǎo)體壁有損耗時(shí)諧振腔的Q值為當(dāng)導(dǎo)體壁為理想時(shí)，有損介質(zhì)填充的諧振腔Q值為當(dāng)導(dǎo)體和介質(zhì)損耗都存在時(shí)，總Q值為第35頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：矩形波導(dǎo)諧振腔由一段銅波導(dǎo)組成，a=4.755cm，b=2.215cm，腔內(nèi)由聚乙烯填充（），銅表面電阻Rs=1.84*10-2歐姆，如果TE10p模諧振出現(xiàn)在f=5GHz,求所需要的波導(dǎo)長度d和p=1，p=2時(shí)諧振模的總Q值。解：m=1,n=0,利用答案：

p=1時(shí)，d=2.20cm,Q=1437p=2時(shí)，d=4.40cm,Q=1518

第36頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.4.2圓柱形波導(dǎo)腔圓柱形諧振腔的電磁場方程圓柱形諧振腔是由兩端短路的圓柱形波導(dǎo)構(gòu)成的，如圖4.9所示。圖4.9圓柱形諧振腔第37頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月圓柱形諧振腔的諧振波長及空載品質(zhì)因數(shù)（1）諧振波長λ0圓柱腔中TE模及TM模的諧振波長為：（2）空載品質(zhì)因數(shù)Q0對(duì)于TEmnp振蕩模，當(dāng)m≠0時(shí)對(duì)于TM模，當(dāng)m≠0，p≠0時(shí)當(dāng)m≠0，p=0時(shí)，，式中D=2a。第38頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月圓柱形諧振腔中常用的幾種振蕩模（1）TM010振蕩模1)TM010振蕩模的場方程式式中。2)TM010振蕩模的場結(jié)構(gòu)圖圖4.10TM010模的場結(jié)構(gòu)圖第39頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月3)主要參數(shù)λ0，Q0及其特點(diǎn)諧振波長λ0：空載品質(zhì)因數(shù)Q0：其中V和S分別是諧振腔的體積和內(nèi)表面面積。（2）TE011模1)TE011振蕩模的場方程式式中，。第40頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月2)TE011模的場結(jié)構(gòu)圖圖4.11TE011模的場結(jié)構(gòu)圖TE011模的重要性質(zhì)：這種腔的損耗很小，品質(zhì)因數(shù)很好。由于電流只有圓周方向的分量，故工作于該模式的波長計(jì)，活塞與腔壁之間的間隙，并不影響這種模式諧振腔的性能。3)諧振波長λ0第41頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）TE111模1)場結(jié)構(gòu)TE111模的場結(jié)構(gòu)如圖4.12（a）所示。在腔長時(shí)，圓柱腔的最低模是TE111模。其主要用途是中等精度寬波長計(jì)，如圖4.12（b）所示。

第42頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月2)諧振波長λ0第43頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.5介質(zhì)諧振器 一個(gè)由低損耗、高相對(duì)介電常數(shù)材料制成的小圓柱體或立方體，也能用做諧振器，這種諧振器稱為介質(zhì)諧振器。介質(zhì)諧振器有很多優(yōu)點(diǎn)，它成本低、尺寸和重量小、很容易與平面?zhèn)鬏斁€耦合、可以調(diào)諧諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)大，因此介質(zhì)諧振器成為射頻電路常用的器件。第44頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖4.7圓柱形介質(zhì)諧振器第45頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

介質(zhì)諧振器的品質(zhì)因數(shù)可以通過諧振器存儲(chǔ)的能量與消耗在介質(zhì)中及輻射損耗的功率進(jìn)行計(jì)算。

假如輻射損耗比較小，則品質(zhì)因數(shù)近似為式中為介質(zhì)的損耗角正切。第46頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月

圖4.8微帶電路中的介質(zhì)諧振器第47頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.6諧振器的激勵(lì)和耦合幾種諧振器的一些典型耦合技術(shù)如圖4.17所示。圖4.17諧振器的耦合第48頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.6.1臨界耦合耦合系數(shù)：g<1，為欠耦合；g=1，為臨界耦合；g>1，為過耦合。第49頁，課件共52頁，創(chuàng)作于2023年2月4.6.2用縫隙耦合的微帶諧振器耦合系數(shù)為如果