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文檔簡介

s63曲面及其方程1、球面及其方程2、柱面及其方程3、旋轉(zhuǎn)面及其方程4、錐面及其方程5、空間曲線及其方程1.球面及其方程以P(x0,y0,x)為心,r為半徑的P(r,y,z)球面的方程(x-x02+(y-y)2+(z-zn)2=r2P(xoyo球面的一般方程為x+y+z+Ax+By+Cz+D=0例求球面x2+y2+z2=2z的球心及半徑解x2+y2+(z-r)2=2、柱面及其方程定義在空間中,由平行于定直線并沿定曲線移動(dòng)的族直線所形成的曲面稱為柱面。這條定曲線叫柱母線面的準(zhǔn)線,動(dòng)直線叫柱面的母線觀察柱面的形成過程線設(shè)柱面的準(zhǔn)線為F1(x,y,Z)=0,F2(x,y,z)=0母線的方向數(shù)為X,Y,Z.試建立這柱面的方程.如果M1(x1,y1,z1)為準(zhǔn)線上一點(diǎn),則過點(diǎn)M的母線方程為線(2)X且有F1(x1,y1,z1)=0,F2(x1,y1,z1)=0,(3)從(2)(3)中消去x1,y1,z得F(x2yx2)=0準(zhǔn)線這就是以(1)為準(zhǔn)線,母線的方向數(shù)為X,Y,Z的柱面的方程例1柱面的準(zhǔn)線方程為rt2x2+2y2+而母線的方向數(shù)為-1,0,1,求這柱面的方程.解:設(shè)M1(x1,y1,x1)是準(zhǔn)線上的一點(diǎn),那么過M(xp,y,x1的母線為1

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