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課CH1隨機事件與概率§1.1隨機試驗1.1.1研究對象的分類確定性問題:在一定的條件下,必然會發(fā)生的問題。比如:彈簧受到外力作用會發(fā)生形變,水從高處往低處流,同性電相斥、異性電相吸等(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程研究的對象)不確定問題:研究對象的某種現(xiàn)象在出現(xiàn)之前我們不知道它是否會發(fā)生。例如:拋一枚硬幣出現(xiàn)正面或背面現(xiàn)象口袋里有紅、黃、藍(lán)三色球若干,隨便取一球是紅球這一現(xiàn)象,向某一目標(biāo)打一發(fā)炮彈,是否擊中目標(biāo)等(我們這個課程研究的對象)1.2隨機試驗試驗:指對研究對象的觀測,一次觀測稱為次試驗。隨機試驗:指對隨機現(xiàn)象的觀測,一次觀測稱為一次隨機試驗。比如:拋一次硬幣或一次拋多枚硬幣,觀測出現(xiàn)正面的個數(shù)等。隨機試驗必需滿足(1)在相同條件下,試驗可以重復(fù)進行?？芍貜?fù)性(2)每次試驗中可以出現(xiàn)不同的結(jié)果,而不能預(yù)先知道發(fā)生哪種結(jié)果。一一偶然性(3)試驗中一切可能出現(xiàn)的結(jié)果可以預(yù)先知道。一一必然性(統(tǒng)計規(guī)律性)隨機試驗一般用字母E表示。例1一些隨機試驗的例子口袋里分別有紅、黃、藍(lán)球3個,每次從口袋中取2個球(有放回)連續(xù)向一個目標(biāo)發(fā)射10法炮彈。連續(xù)觀察一周每天的下雨情況?！鲑I彩票中獎,如此等等。似倒子很多已試著舉§12隨機事件與樣本空間1.2.1基本事件與樣本空間基本事件指隨機試驗中,其每一個可能出現(xiàn)的結(jié)果。樣本空間指基本事件的全體組成的集合基本事件稱為樣本空間的點。例2■投擲一枚骰子一次,有6個基本事件,即點數(shù):123456。該隨機試驗的樣本空間為:g2={1,2,3,4,5,6}1.2.2隨機事件隨機事件:某些基本事件組成的集合又稱為復(fù)合事件。比如,例2中的點數(shù)不超過3點的集合。幾個特殊的隨機事件必然事件:每次試驗中必然發(fā)生的事件,記為Ω。比如:例2中的點數(shù)小于等于6的集合
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