cxn數(shù)學(xué)課程改革的動(dòng)態(tài)與趨勢(初中)課件

黃岡師范學(xué)院遲曉妮博士數(shù)學(xué)課程改革的動(dòng)態(tài)與趨勢黃岡師范學(xué)院遲曉妮博士數(shù)學(xué)課程改革的1日本

日本每十年更新一次國家基礎(chǔ)教育課程.2002年實(shí)施的新課程，旨在力求精選教學(xué)內(nèi)容，留給學(xué)生更多的自由發(fā)展的空間.

其教育指導(dǎo)思想突出四個(gè)方面：

*鼓勵(lì)學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐和提高國際競爭意識；

*提高學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力；

*為學(xué)生掌握本質(zhì)的基本課程內(nèi)容和發(fā)展富有

個(gè)性的能力素養(yǎng)創(chuàng)造宜人的教育環(huán)境；

*鼓勵(lì)每所學(xué)校辦出特色和標(biāo)新立異（提倡教

育創(chuàng)新）.

一、國際基礎(chǔ)教育課程改革簡介日本

日本每十年更新一次國家基礎(chǔ)教育課程.2002年實(shí)2日本此次數(shù)學(xué)教育改革有以下幾大特點(diǎn)：

（1）提倡具有愉快感、充實(shí)感的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在寬松的氣氛中打好解決日常生活問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；（2）進(jìn)一步精簡傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，較大幅度地降低了代數(shù)計(jì)算等技能的要求；（3）提倡選擇性學(xué)習(xí)和綜合學(xué)習(xí).日本此次數(shù)學(xué)教育改革有以下幾大特點(diǎn)：3韓國

韓國從1997年開始的課程改革，強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、自主學(xué)習(xí)、交流討論、自由活動(dòng)、社會(huì)服務(wù)（實(shí)踐）等以親身體驗(yàn)為中心的學(xué)習(xí)活動(dòng)，旨在培養(yǎng)學(xué)生解決（實(shí)際）問題的能力.韓國4新加坡新加坡２００１年新加坡課程改革提出使學(xué)生掌握必要的技能，成為勇于革新、善于獲取信息、富有創(chuàng)造精神的人，以適應(yīng)二十一世紀(jì)的需要.新加坡5美國NCTM數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

（1）1989年《學(xué)校數(shù)學(xué)的大綱及評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》；（2）1991年《數(shù)學(xué)教學(xué)的職業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》；（3）1995年《數(shù)學(xué)教學(xué)的考核標(biāo)準(zhǔn)》.

合起來成為美國全國數(shù)學(xué)教育的指導(dǎo)性文件，稱為NCTM數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).

注：NCTM即美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)（聯(lián)合會(huì)）美國NCTM數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)6NCTM標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為數(shù)學(xué)教育具有四個(gè)方面的社會(huì)目的：（1）培養(yǎng)學(xué)生成為具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的勞動(dòng)者；（2）使學(xué)生具有終身學(xué)習(xí)的能力；（3）讓所有的學(xué)生都有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)；（4）使學(xué)生具有處理信息的能力。

其中，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是核心?。?！NCTM標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為數(shù)學(xué)教育具有四個(gè)方面的社會(huì)目的：7培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的五項(xiàng)目標(biāo)：（1）懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值；（即懂得數(shù)學(xué)在文化中的地位和社會(huì)生活中的作用）（2）對自己的數(shù)學(xué)能力有自信心；（3）有解決現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的能力；（4）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流，會(huì)讀數(shù)學(xué)（看得明白）、寫數(shù)學(xué)（用數(shù)學(xué)符號和語言書面表達(dá)）和討論數(shù)學(xué)（用數(shù)學(xué)符號和語言口頭表達(dá)）；（5）學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想和方法.培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的五項(xiàng)目標(biāo)：8

在NCTM標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，美國又研制了《2000年國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了“平等學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成、數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育中的重要作用”等理念，并特別強(qiáng)調(diào)了“科學(xué)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)過程整合”的思想.在NCTM標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，美國又研制了《2000年國家數(shù)9英國英國1998年頒布《教育改革法》，首次提出推行國家課程，制定課程標(biāo)準(zhǔn).1999年英國頒布新一輪國家課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：四項(xiàng)發(fā)展目標(biāo)：精神方面的發(fā)展，道德方面的發(fā)展，社會(huì)方面的發(fā)展，文化方面的發(fā)展.六項(xiàng)基本技能：交往、數(shù)的處理、信息技術(shù)、共同操作、改進(jìn)學(xué)習(xí)、解決問題.英國10《Cockcroft報(bào)告》(科克羅夫特報(bào)告)與英國國家數(shù)學(xué)課程：

1982年，由W.H.Cockcroft博士為首的英國國家教學(xué)委員會(huì)發(fā)表了題為《數(shù)學(xué)算數(shù)（MathematiesCounts）》的報(bào)告，這是近年來英國數(shù)學(xué)教育改革的綱領(lǐng)性文件.《報(bào)告》的核心是：數(shù)學(xué)教育的根本目的是為了滿足學(xué)生今后成人生活、就業(yè)及進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要.

《Cockcroft報(bào)告》(科克羅夫特報(bào)告)與英國國家數(shù)學(xué)課11從1989年起，全英國實(shí)行統(tǒng)一的國家數(shù)學(xué)課程.其基本理念包括：（1）數(shù)學(xué)對于大眾具有重要意義；（2）數(shù)學(xué)是探索新世界的工具，數(shù)學(xué)的應(yīng)用過程是生動(dòng)的、具有創(chuàng)造性的活動(dòng)過程；（3）在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)觀；（4）數(shù)學(xué)具有欣賞的價(jià)值，應(yīng)該使兒童有機(jī)會(huì)探索與欣賞到數(shù)學(xué)的美，從而給學(xué)生帶來智力活動(dòng)的體驗(yàn)和探索經(jīng)驗(yàn)的興奮；（5）數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)該具有統(tǒng)一性和多樣性，應(yīng)同時(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)多樣性與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)別性的特點(diǎn)。從1989年起，全英國實(shí)行統(tǒng)一的國家數(shù)學(xué)課程.12

此外，英國數(shù)學(xué)課程還強(qiáng)調(diào)開放問題的作用，以此發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力；也強(qiáng)調(diào)課程綜合的重要意義，其主要內(nèi)容是：①從現(xiàn)實(shí)生活題材中引入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；②加強(qiáng)數(shù)學(xué)同其他學(xué)科的聯(lián)系，允許在數(shù)學(xué)教學(xué)中研究與數(shù)學(xué)有關(guān)的其他問題.（課程綜合是基于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性出發(fā)的，是數(shù)學(xué)應(yīng)用思想的延續(xù)與發(fā)展，通過課程綜合，全面發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).）由以上可以看出，英國數(shù)學(xué)教育改革強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)性、綜合性與實(shí)踐性.此外，英國數(shù)學(xué)課程還強(qiáng)調(diào)開放問題的作用，以此發(fā)展13國際數(shù)學(xué)教育改革的幾點(diǎn)基本趨勢：（1）注重?cái)?shù)學(xué)知識的應(yīng)用性和實(shí)踐性；（2）強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；（3）提倡數(shù)學(xué)教育目標(biāo)個(gè)性化與差別化，倡導(dǎo)評價(jià)方式多元化；（4）注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的綜合，提倡課程綜合

與專題學(xué)習(xí)；（5）重視現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，開展CAI（計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)）的研究與實(shí)踐.國際數(shù)學(xué)教育改革的幾點(diǎn)基本趨勢：（1）注重?cái)?shù)學(xué)知識的應(yīng)用性和14國際數(shù)學(xué)課程改革給我們的啟示

借鑒世界各國的在數(shù)學(xué)課程改革方面的特點(diǎn)，我們的數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)從以下幾個(gè)方面入手：1、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生2、設(shè)計(jì)和實(shí)施最有價(jià)值的數(shù)學(xué)3、重視對學(xué)生情感態(tài)度、價(jià)值觀和世界觀的培養(yǎng)4、提供現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)背景5、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重自主探索與合作交流6、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)目標(biāo)的多元與評價(jià)方法的多樣化7、充分重視現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)課程中的作用國際數(shù)學(xué)課程改革給我們的啟示借鑒世界各國的在數(shù)學(xué)課程15二、我國基礎(chǔ)教育改革的現(xiàn)狀1999年，我國召開了改革開放以來的第三次全國教育工作會(huì)議，并在這一年頒布了兩個(gè)有關(guān)教育的重要文件：《中共中央、國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》（以下簡稱《決定》）和《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》（以下簡稱《行動(dòng)計(jì)劃》）.

二、我國基礎(chǔ)教育改革的現(xiàn)狀1999年，我16《決定》指出，教育在國家創(chuàng)新體系的建設(shè)中具有特殊地位，負(fù)有重要的歷史使命.實(shí)施素質(zhì)教育必須以提高國民素質(zhì)為根本宗旨，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為重點(diǎn).《決定》指出，教育在國家創(chuàng)新體系的建設(shè)中具有特殊地17《行動(dòng)計(jì)劃》提出，要加快普高教學(xué)改革，改革的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，以學(xué)生發(fā)展為本，注重全面素質(zhì)的提高.改變原有條件下形成的偏重機(jī)械記憶、被動(dòng)接受知識的學(xué)習(xí)方式，形成主動(dòng)探索的新學(xué)習(xí)方式.突破原有的過于以單科性、學(xué)術(shù)性為主而忽視學(xué)科的交叉性與知識的應(yīng)用性的課程結(jié)構(gòu)，開發(fā)具有綜合性、社會(huì)性、實(shí)踐性特點(diǎn)的新型課程.《行動(dòng)計(jì)劃》提出，要加快普高教學(xué)改革，改革的目標(biāo)是18改變以往過于強(qiáng)調(diào)知識傳授、技能訓(xùn)練的教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)造性，逐步形成能體現(xiàn)21世紀(jì)教育理念的學(xué)習(xí)方式和教學(xué)氛圍，找到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的有效途徑.改變以往過于強(qiáng)調(diào)知識傳授、技能訓(xùn)練的教學(xué)方式，充19全面推進(jìn)素質(zhì)教育是第三次全國教育工作會(huì)議的主題，是時(shí)代發(fā)展對中國教育提出的必然要求.歸納起來，素質(zhì)教育有以下特征：面向全體學(xué)生；促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展；重視學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)；發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，注重學(xué)生個(gè)性的健康發(fā)展；著眼于學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展.全面推進(jìn)素質(zhì)教育是第三次全國教育工20

培養(yǎng)具有創(chuàng)新素質(zhì)的創(chuàng)新型人才，已成為世界各國教育改革與發(fā)展的共同趨勢.培養(yǎng)具有創(chuàng)新素質(zhì)的創(chuàng)新型人才，已21

創(chuàng)新教育的目標(biāo)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，創(chuàng)新型人才的主要特點(diǎn)是具有強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神.

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和大膽質(zhì)疑、敢于探索的品質(zhì).

創(chuàng)新教育的目標(biāo)是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，創(chuàng)新型人才的主要22三、義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與反思我國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)及經(jīng)驗(yàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所存在的問題分析1、學(xué)習(xí)目標(biāo)狹窄，難以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求.（1）基礎(chǔ)知識與基本技能的目標(biāo)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)主體；（2）課程目標(biāo)難以適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展需求；（3）數(shù)學(xué)能力的發(fā)展不全面，尤其缺乏對創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的關(guān)注；（4）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中缺乏良好的情感體驗(yàn)，以及對個(gè)性品質(zhì)的關(guān)注.（學(xué)生欠缺對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣）三、義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀與反思我國學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的232、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)際脫離3、反映在學(xué)習(xí)內(nèi)容上的問題（1）過分追求邏輯嚴(yán)謹(jǐn)和體系形成化；（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容在不同程度上存在“繁、難、偏、舊”的狀況；（3）數(shù)學(xué)教材類型貧乏，選擇余地很小.2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會(huì)實(shí)際脫離3、反映在學(xué)習(xí)內(nèi)容上的問題244、學(xué)習(xí)方式上反映出來的問題（1）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式以被動(dòng)接受方式為主要特征；（2）對主動(dòng)獲取知識以及學(xué)生學(xué)習(xí)能力、態(tài)度、習(xí)慣方式的培養(yǎng)重視不夠；（3）借助信息技術(shù)手段進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和多樣化探究學(xué)習(xí)，拓展自己的學(xué)習(xí)空間，仍是一個(gè)相當(dāng)薄弱的方面.4、學(xué)習(xí)方式上反映出來的問題255、數(shù)學(xué)考試對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響（1）學(xué)生對數(shù)學(xué)考試的態(tài)度值得我們反思；（2）日?？荚囘^頻、過難、分量過重；（3）考試的形式和內(nèi)容有待改善；（4）對考試結(jié)果的處理方式缺乏科學(xué)性；（5）考試對整個(gè)教育過程的影響有待改善.5、數(shù)學(xué)考試對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響26cxn數(shù)學(xué)課程改革的動(dòng)態(tài)與趨勢(初中)課件27

《課程·教材·教法》1999年第五期發(fā)表了“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制小組”的《關(guān)于我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想》，勾畫了21世紀(jì)初期我國數(shù)學(xué)教育改革的藍(lán)圖.隨后，于2000年3月正式出版了《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（討論稿）》，并在廣泛聽取意見的基礎(chǔ)上于2000年12月進(jìn)行集中修改，于2001年初出版了實(shí)驗(yàn)稿并編寫了配套的1-9年級的數(shù)學(xué)教材，開始在全國進(jìn)行大規(guī)模的實(shí)驗(yàn)研究.

四、當(dāng)前我國的數(shù)學(xué)課程改革簡介四、當(dāng)前我國的數(shù)學(xué)課程改革簡介28《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念：（1）義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：①人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；②人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；③不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》的基本理念：29（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng).

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式.（2）學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的30（3）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.（4）數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).（3）學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與31（5）建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度.（5）建立評價(jià)目標(biāo)多元、評價(jià)方法多樣的評價(jià)體系.32（6）現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響.應(yīng)當(dāng)把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去.（6）現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與33由以上論述可以看出，近年來我國的數(shù)學(xué)課程改革有以下幾點(diǎn)基本趨勢：把學(xué)生的全面發(fā)展放在首位，著眼于學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展；強(qiáng)調(diào)對學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐性與探索性，提倡合作學(xué)習(xí)；關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程及在其中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度；重視現(xiàn)代信息技術(shù)在教學(xué)中的運(yùn)用，增加數(shù)學(xué)教學(xué)的技術(shù)含量，提高教學(xué)效率.由以上論述可以看出，近年來我國的數(shù)學(xué)課程改革有以下幾點(diǎn)基本趨34五、中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革—問題與思考(一)幾個(gè)基本觀點(diǎn)(二)改革的幾個(gè)重點(diǎn)問題(三)課改實(shí)施中應(yīng)注意的問題(四)課堂教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵五、中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革—問題與思考(一)幾個(gè)基本觀點(diǎn)35(一)幾個(gè)基本觀點(diǎn)

1．堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)課程教材體系結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，語言敘述條理清晰，文字簡潔、流暢，有利于教師組織教學(xué)，注重對學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練等；教學(xué)強(qiáng)調(diào)概念理解和基本技能訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)為學(xué)生鋪設(shè)合理的認(rèn)知臺階，強(qiáng)調(diào)變式訓(xùn)練等；學(xué)生學(xué)習(xí)刻苦，基礎(chǔ)扎實(shí)，運(yùn)算能力和邏輯推理能力強(qiáng)等。(一)幾個(gè)基本觀點(diǎn)1．堅(jiān)持我國數(shù)學(xué)教育的優(yōu)良傳統(tǒng)362.針對問題進(jìn)行改革數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強(qiáng)加于人；缺乏問題意識；重結(jié)果輕過程，“掐頭去尾燒中段”；重解題技能、技巧輕普適性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，機(jī)械模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；講邏輯而不講思想。2.針對問題進(jìn)行改革373．處理好數(shù)學(xué)課改中的各種矛盾關(guān)系，把握平衡不走極端而到達(dá)光輝頂點(diǎn)學(xué)生主體與教師主導(dǎo)接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)與創(chuàng)新數(shù)學(xué)知識、能力與情感態(tài)度數(shù)學(xué)化與情境化（直觀與邏輯、具體與抽象等）獨(dú)立思考與合作交流過程與結(jié)果面向全體與因材施教書本知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用……3．處理好數(shù)學(xué)課改中的各種矛盾關(guān)系，把握平衡不走極端而到達(dá)光38(二)改革的幾個(gè)重點(diǎn)問題1．親和力問題呈現(xiàn)方式：自然親切，生動(dòng)活潑，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)激情。數(shù)學(xué)的內(nèi)在吸引力：在體現(xiàn)知識歸納概括過程中的數(shù)學(xué)思想、解決各種問題中數(shù)學(xué)的力量、數(shù)學(xué)探究和論證方法的優(yōu)美和精彩之處、數(shù)學(xué)的科學(xué)和文化價(jià)值等方面，引發(fā)學(xué)生的積極體驗(yàn)。(二)改革的幾個(gè)重點(diǎn)問題1．親和力問題392．加強(qiáng)“問題性”——問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為基本的數(shù)學(xué)教學(xué)原則通過恰當(dāng)?shù)?、對學(xué)生思維有適度啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生的思考和探索，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、推理、交流、反思等理性思維基本過程，切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)問題意識，孕育創(chuàng)新精神。2．加強(qiáng)“問題性”——問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)成為基本的40好問題的標(biāo)準(zhǔn)“跳一跳能夠摘到的果子”反映當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)；“度”——似會(huì)非會(huì)，感到能解決但又不能輕易解決，經(jīng)過適度努力能夠解決。好問題的標(biāo)準(zhǔn)“跳一跳能夠摘到的果子”41案例一梯形面積公式的推導(dǎo)如圖，教師在將梯形進(jìn)行切割后問學(xué)生：（1）這個(gè)平行四邊形的底與梯形的上、下底有什么關(guān)系？（2）平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？（3）梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（4）梯形的面積應(yīng)怎樣算？案例一梯形面積公式的推導(dǎo)如圖，教師在將梯形進(jìn)行切割后42建立在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的提問我們知道，長方形面積是“長×寬”。你能回憶一下，我們是如何利用長方形面積得到三角形面積和平行四邊形面積的嗎？如何利用已有的面積公式求出梯形的面積公式？核心思想：利用割補(bǔ)法，將梯形面積化歸為矩形、平行四邊形、三角形的面積，強(qiáng)調(diào)了知識之間的聯(lián)系與結(jié)構(gòu)建立在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)的提問我們知道，長方形面積是“長×433．提高思想性加強(qiáng)過程與聯(lián)系，以數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程、邏輯關(guān)系組織教學(xué)內(nèi)容，保持思想方法的前后一致性；以核心概念和基本思想（數(shù)及其運(yùn)算、函數(shù)、空間觀念、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)觀念、算法等）為貫穿教學(xué)過程的“靈魂”。3．提高思想性加強(qiáng)過程與聯(lián)系，以數(shù)學(xué)概念的發(fā)展過程、邏輯關(guān)系44案例二定性平面幾何的結(jié)構(gòu)主題：1.全等形——平面對任意直線的反射對稱性；2.平行性——三角形內(nèi)角和等于一個(gè)平角所表達(dá)的“平直性”。案例二定性平面幾何的結(jié)構(gòu)主題：45定性平面幾何的結(jié)構(gòu)由SAS公理和三角形內(nèi)角和為一個(gè)平角這兩個(gè)基本性質(zhì)為起點(diǎn)，先討論等腰三角形、平行四邊形的各種性質(zhì)，并概括出它們的特征性質(zhì)，然后再逐步運(yùn)用這兩個(gè)基本工具，解答、論證其他平面幾何的定理和問題。定性平面幾何的結(jié)構(gòu)由SAS公理和三角形內(nèi)角和為一個(gè)平角這兩個(gè)46例由等腰三角形的特征性質(zhì)可以推出的定理ASA，SSS；兩條直線與第三條直線相交，如果同位角相等，那么它們不相交；三角形的任一外角大于其任一內(nèi)對角；AAS；大邊對大角，大角對大邊；例由等腰三角形的特征性質(zhì)可以推出的定理47三角形的兩邊之和大于第三邊；給定平面上兩個(gè)點(diǎn)A，B，那么到A，B距離相等的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上；從直線l外一點(diǎn)P到直線上各點(diǎn)的距離中，垂線段最小；圓內(nèi)接四邊形的對角之和相等；……三角形的兩邊之和大于第三邊；48案例三定量平面幾何的結(jié)構(gòu)基本定理和精要三角形面積公式勾股定理相似三角形定理先簡明扼要地推導(dǎo)上述三者，再用它們來解答或論證各種各樣的定量平面幾何問題案例三定量平面幾何的結(jié)構(gòu)基本定理和精要49我國古代的定量平面幾何學(xué)以矩形面積等于長×寬為基礎(chǔ)，用面積法推導(dǎo)直角三角形面積公式、勾股定理，用“出入相補(bǔ)”原理證明相似直角三角形的比例式。矩形面積公式、直角三角形面積公式、勾股定理、出入相補(bǔ)比例實(shí)際上是一組完備的定量平面幾何基礎(chǔ)。我國古代的定量平面幾何學(xué)以矩形面積等于長×寬為基礎(chǔ)，用面積法504．加強(qiáng)結(jié)構(gòu)性(聯(lián)系性)結(jié)構(gòu)良好的教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)核心知識（基本概念及由內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法）為聯(lián)結(jié)點(diǎn)，精中求簡，易學(xué)、好懂、能懂、會(huì)用，能切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)；形成概念的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，聯(lián)系通暢，便于記憶與檢索；具有自我生長的活力，容易在新情境中引發(fā)新思想和新方法。4．加強(qiáng)結(jié)構(gòu)性(聯(lián)系性)結(jié)構(gòu)良好的教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)51“結(jié)構(gòu)性”的幾個(gè)具體要求（1）教學(xué)目標(biāo)明確，削支強(qiáng)干，重點(diǎn)突出，集中精力于核心內(nèi)容。（2）教學(xué)內(nèi)容安排注重層次結(jié)構(gòu)，張弛有序，循序漸進(jìn)。由淺入深，由易到難，先簡后繁，先單一后綜合?！敖Y(jié)構(gòu)性”的幾個(gè)具體要求（1）教學(xué)目標(biāo)明確，削支強(qiáng)干，重點(diǎn)突52（3）每堂課都圍繞一個(gè)中心論題展開和深化，精心組織相關(guān)的數(shù)學(xué)成分，使相應(yīng)的核心概念或重要思想成為一個(gè)有機(jī)整體，相關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語、定義、符號、概念、技能等因素都得到仔細(xì)的展開；課與課之間建立精當(dāng)?shù)男蛄嘘P(guān)系，保持知識的連貫性，思想方法的一致性。易錯(cuò)、易混淆的問題有計(jì)劃地復(fù)現(xiàn)和糾正，使知識得到螺旋式的鞏固和提高。

（3）每堂課都圍繞一個(gè)中心論題展開和深化，精心組織相關(guān)的數(shù)學(xué)53（4）強(qiáng)調(diào)科學(xué)思考方法的應(yīng)用推廣

類比當(dāng)前內(nèi)容類比

特殊化（4）強(qiáng)調(diào)科學(xué)思考方法的應(yīng)用推廣54案例四三角函數(shù)中的結(jié)構(gòu)思想定義：任意角與單位圓的交點(diǎn)為P(x，y)，則x=cos

，y=sin，對應(yīng)關(guān)系明確，函數(shù)的意義直觀而具體；三角函數(shù)性質(zhì)：正弦、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)就是圓的幾何性質(zhì)（主要是對稱性）的解析表述，例如（1）P(x，y)在單位圓上|x|≤1，|y|≤1，即正弦、余弦函數(shù)的值域?yàn)閇－1，1]；（2）|OP|2=sin2+cos2=1；案例四三角函數(shù)中的結(jié)構(gòu)思想定義：任意角與單位圓的交點(diǎn)為P55（3）對于圓心的中心對稱性sin(π+)=－sin，cos(π+)=－cos；（4）對于x軸的軸對稱性sin(－)=－sin，cos(－)=cos；（5）對于y軸的軸對稱性sin(π－)=sin，cos(π－)=－cos；（6）對于直線y=x的軸對稱性sin(－)=cos，cos(－)=sin；（3）對于圓心的中心對稱性56（7）sin的單調(diào)性：－0πy：－1010－1（8）圓的旋轉(zhuǎn)對稱性：和（差）角公式圓的反射對稱性：和（差）化積公式（7）sin的單調(diào)性57(三)課改實(shí)施中應(yīng)注意的問題1．認(rèn)真領(lǐng)會(huì)課標(biāo)、教材的精神數(shù)學(xué)教育功能的全面性；正確認(rèn)識和處理教學(xué)中的師生關(guān)系，發(fā)揮學(xué)生的主體作用、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)；改進(jìn)教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，例如重視教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究、合作交流；注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用；等。(三)課改實(shí)施中應(yīng)注意的問題1．認(rèn)真領(lǐng)會(huì)課標(biāo)、教材的精神58對于教材改革的指導(dǎo)思想的理解：親和力、問題性、思想性、聯(lián)系性理解有待進(jìn)一步加深。例如：改革思想和內(nèi)容的理解需要進(jìn)一步落實(shí)；教學(xué)中，擅自增加、調(diào)整內(nèi)容，提高教學(xué)要求，用題海訓(xùn)練代替數(shù)學(xué)教學(xué)，大量增加課時(shí)等現(xiàn)象還比較嚴(yán)重，缺乏提高課堂教學(xué)質(zhì)量和效率的根本辦法。對于教材改革的指導(dǎo)思想的理解：592．教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確、具體、有用

準(zhǔn)確：要準(zhǔn)確地反映“課標(biāo)”的要求具體：要用可操作性語言，對“了解”“理解”“掌握”“靈活應(yīng)用”等做出具體界定實(shí)用，要闡述清楚經(jīng)過教學(xué)后學(xué)生的變化教學(xué)目標(biāo)的制定反映了教師對數(shù)學(xué)、教材以及學(xué)生的理解的整體水平，是教學(xué)水平的集中體現(xiàn)。那種“一步到位”的教學(xué)目標(biāo)顯然不符合要求，也是教學(xué)水平不高的表現(xiàn)。

2．教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確、具體、有用準(zhǔn)確：要準(zhǔn)確地反映“課標(biāo)”的60案例五教學(xué)目標(biāo)的陳述例掌握一元二次方程根的判別式。

——對“掌握”的內(nèi)涵作具體界定。重要概念要考慮作適當(dāng)分解：（1）在用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過程中，掌握判別式的結(jié)構(gòu)和作用；（2）能用判別式判斷一個(gè)一元二次方程是否有解；（3）能用判別式討論一個(gè)含字母系數(shù)的一元二次方程的解；（4）能靈活應(yīng)用判別式解決其他情境中的問題。案例五教學(xué)目標(biāo)的陳述例掌握一元二次方程根的判別式。61要防止教學(xué)目標(biāo)“高大全”，有的甚至是“假大空”，目標(biāo)“遠(yuǎn)大”、空洞，形同虛設(shè)。例如，一堂課的目標(biāo)中含有：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和科學(xué)的思維方式；培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)愛國主義熱情；等等。要防止教學(xué)目標(biāo)“高大全”，有的甚至是“假大空”，目標(biāo)“遠(yuǎn)623．教學(xué)方法的多樣、適切、靈活多樣、靈活：課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)進(jìn)程的需要，恰當(dāng)選擇和靈活調(diào)整教學(xué)方法；適合：教學(xué)方法要為學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)服務(wù)，適合內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的思維需要。教學(xué)方法改革核心是如何在接受式學(xué)習(xí)中融入問題解決的成分，使啟發(fā)式講授教學(xué)與活動(dòng)式教學(xué)有機(jī)結(jié)合。3．教學(xué)方法的多樣、適切、靈活多樣、靈活：課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)根63當(dāng)前值得重點(diǎn)考慮問題：如何使活動(dòng)式教學(xué)真正有成效，如何設(shè)法在學(xué)生學(xué)習(xí)中融入問題解決的成分。這就要考慮：什么樣的活動(dòng)是有效的？什么樣的交流才是真正的數(shù)學(xué)交流？什么樣的探究才是真正的數(shù)學(xué)探究？有效的“活動(dòng)”“探究”“問題解決”等，主要看學(xué)生思維的參與度，要讓學(xué)生真正通過自己實(shí)質(zhì)性的思維活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識、方法和數(shù)學(xué)思想，并逐漸發(fā)展數(shù)學(xué)能力當(dāng)前值得重點(diǎn)考慮問題：如何使活動(dòng)式教學(xué)真正有成效，如何設(shè)法在644．教學(xué)過程有效、開放、重點(diǎn)突出有效：通過教學(xué)能確保達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，保證課堂教學(xué)的效率和效果。開放：學(xué)生有廣闊、獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維空間，有機(jī)會(huì)經(jīng)過自己的獨(dú)立思考獲得對數(shù)學(xué)知識的理解。重點(diǎn)突出：教學(xué)要抓住數(shù)學(xué)核心概念和思想方法。4．教學(xué)過程有效、開放、重點(diǎn)突出有效：通過教學(xué)能確保達(dá)成教655．問題要有意義、適度、恰時(shí)恰點(diǎn)

有意義：問題要反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)；適度：提問要把握好“度”，使學(xué)生處于“跳一跳摘果子”的狀態(tài)；恰時(shí)恰點(diǎn)：要在學(xué)生處于思維困惑時(shí)提出問題，使問題能夠啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。構(gòu)建恰時(shí)恰點(diǎn)的問題（系列）是有效教學(xué)的基本線索，“問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)”應(yīng)是教學(xué)的一條基本原則

5．問題要有意義、適度、恰時(shí)恰點(diǎn)有意義：問題要反映當(dāng)前學(xué)習(xí)66怎樣的情境才是教學(xué)情境強(qiáng)調(diào)“生活情境”，人為制造情境，特別是與當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)沒有太大關(guān)系的情境較多。例：講橢圓概念時(shí)，要用“神舟五號”的太空飛行圖，而且問學(xué)生“飛行路線是什么？”

有效的教學(xué)情境是與當(dāng)前學(xué)習(xí)任務(wù)相關(guān)的、能反映當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)的。怎樣的情境才是教學(xué)情境強(qiáng)調(diào)“生活情境”，人為制造情境，特別是67(四)課堂教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵1.三個(gè)基本點(diǎn)理解數(shù)學(xué)——對數(shù)學(xué)的思想、方法及其精神的理解；理解學(xué)生——對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的理解，核心是理解學(xué)生的數(shù)學(xué)思維規(guī)律；理解教學(xué)——對數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律、特點(diǎn)的理解。(四)課堂教學(xué)的幾個(gè)關(guān)鍵1.三個(gè)基本點(diǎn)682.兩個(gè)關(guān)鍵提好的問題——在學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，有意義；設(shè)計(jì)自然