第6章非均相流固反應(yīng)器課件

第6章非均相流固催化反應(yīng)器1流固催化反應(yīng)器是氣相或/和液相反應(yīng)物借助于固相催化劑進(jìn)行反應(yīng)的設(shè)備，包括氣-固、氣-液-固、液-固三類催化反應(yīng)器。氣固相催化反應(yīng)器可分兩大類：固定床反應(yīng)器和流化床反應(yīng)器。由于這兩類反應(yīng)器中固體催化劑顆粒運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同，其反應(yīng)性能也有顯著差別。

6.1概述本章主要敘述氣-固相反應(yīng)的概念、特征及反應(yīng)器計(jì)算2固定床反應(yīng)器：固體催化劑顆粒堆積起來(lái)靜止不動(dòng)，反應(yīng)氣體自上而下流過(guò)床層；3流化床流化床反應(yīng)器：固體催化劑顆粒被自下而上流動(dòng)的氣體反應(yīng)物夾帶而處于劇烈運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。4絕熱式固定床反應(yīng)器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單高空速很少催化劑損耗很小氣固返混較長(zhǎng)的擴(kuò)散時(shí)間及距離高床層壓降床內(nèi)取熱供熱困難催化劑取出更新困難重要過(guò)程：丙烯氧化制丙烯酸乙炔HCl制氯乙烯乙烯環(huán)氧化制環(huán)氧乙烷烴類加氫乙苯脫氫制苯乙烯煤氣化…5催化劑內(nèi)的流動(dòng)傳遞現(xiàn)象平推流流動(dòng)混合與分散擴(kuò)散-反應(yīng)傳遞現(xiàn)象6固定床反應(yīng)器優(yōu)點(diǎn)：

催化劑顆粒在反應(yīng)過(guò)程中磨損小，適合于貴金屬催化劑；反應(yīng)器床層內(nèi)氣相流動(dòng)狀態(tài)接近平推流，有利于實(shí)現(xiàn)較高的轉(zhuǎn)化率與選擇性；反應(yīng)器操作彈性與容積生產(chǎn)能力較大。

7相對(duì)于流化床反應(yīng)器，固定床反應(yīng)器缺點(diǎn)：

催化劑顆粒較大，有效系數(shù)較低；催化劑床層傳熱系數(shù)較小，容易產(chǎn)生局部過(guò)熱；催化劑的更換費(fèi)事，不適于容易失活的催化劑。

86.2氣固相催化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)

9非均相反應(yīng)動(dòng)力學(xué)可以定義四個(gè)不同基準(zhǔn)的以反應(yīng)物A為著眼組分的反應(yīng)速率：催化劑重量為基準(zhǔn)單位相界面積為基準(zhǔn)單位催化劑顆粒體積為基準(zhǔn)單位催化劑床層體積為基準(zhǔn)10對(duì)于同一個(gè)氣固相反應(yīng)過(guò)程，選用不同基準(zhǔn)的反應(yīng)速率表達(dá)式，其數(shù)值大小與量綱式各不同的。它們之間的相互換算關(guān)系為：

W（-rA'）=S（-rA''）=Vp（-rA'''）=VR（-rA''''）

11氣固相催化反應(yīng)反應(yīng)物需經(jīng)歷以下各步過(guò)程后方能轉(zhuǎn)化為產(chǎn)物

外擴(kuò)散內(nèi)擴(kuò)散吸附表面反應(yīng)脫附內(nèi)擴(kuò)散外擴(kuò)散12外擴(kuò)散、內(nèi)擴(kuò)散是物理過(guò)程；

吸附、脫附和表面反應(yīng)則是化學(xué)過(guò)程，又稱為動(dòng)力學(xué)過(guò)程或表面過(guò)程。

以上七個(gè)步驟是前后串聯(lián)的。

13七個(gè)步驟中，速率特別慢的一步稱為控制步驟。該速率決定實(shí)際反應(yīng)所達(dá)到的速率?？刂撇襟E是一個(gè)擴(kuò)散過(guò)程，則稱為擴(kuò)散控制，又稱傳質(zhì)控制；控制步驟是吸附、表面反應(yīng)或脫附，則稱為動(dòng)力學(xué)控制。動(dòng)力學(xué)控制又可分為吸附控制、表面反應(yīng)控制和脫附控制。七個(gè)步驟速率相當(dāng)，則沒(méi)有控制步驟。這時(shí)應(yīng)綜合考慮傳遞和反應(yīng)對(duì)宏觀速率的影響。但是在大多數(shù)情況下，用控制步驟的方法來(lái)分析解決非均相反應(yīng)問(wèn)題是適宜的14在氣固相催化反應(yīng)中，本征反應(yīng)速率的形式主要有雙曲型和冪數(shù)型兩類

雙曲型方程的一般形式為冪數(shù)型速率方程的形式同一套動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)可以處理成不同的方程形式，其精確程度也差不多。15催化劑內(nèi)的流動(dòng)傳遞現(xiàn)象平推流流動(dòng)混合與分散擴(kuò)散-反應(yīng)傳遞現(xiàn)象16氣體分子從顆粒為表面向微孔內(nèi)部擴(kuò)散過(guò)程中有阻力，使微孔內(nèi)外存在濃度梯度。微孔內(nèi)部反應(yīng)物分壓較低，表面吸附量減小，活化分子濃度降低，反應(yīng)速率相應(yīng)變小。因此在等溫催化劑顆粒中，微孔內(nèi)部的催化活性常得不到充分發(fā)揮和利用，使得以單位重量催化劑計(jì)算的宏觀反應(yīng)速率比本征反應(yīng)速率低。這兩種反應(yīng)速率的比值稱為有效系數(shù)，又稱內(nèi)表面利用系數(shù)，以η表示：η=宏觀反應(yīng)速率/本征反應(yīng)速率17有效系數(shù)η的影響因素較多：反應(yīng)物濃度↑反應(yīng)溫度↑催化劑顆粒直徑↑催化劑顆粒微孔內(nèi)外的濃度梯度↑有效系數(shù)↓186.3固定床催化反應(yīng)器反應(yīng)氣體從上向下流經(jīng)固定不動(dòng)的催化劑顆粒床層而進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)的裝置，稱為固定床反應(yīng)器。其形式多種多樣，如果按床層與外界的傳熱方式分類，可有以下三類：1．絕熱式反應(yīng)器2．對(duì)外換熱式反應(yīng)器3．自熱式反應(yīng)器191．絕熱式反應(yīng)器

反應(yīng)器外殼包裹絕熱保溫層，使催化劑床層與外界沒(méi)有熱量交換。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，床層橫截面溫度均勻，優(yōu)先考慮采用。但只適用于熱效應(yīng)不大的反應(yīng)。對(duì)于熱效應(yīng)稍大而又希望采用絕熱式反應(yīng)器的情況，常把催化劑床層分成幾層，層與層之間用間接冷卻或用原料氣冷激，以控制反應(yīng)溫度在一定的范圍內(nèi)。20212．對(duì)外換熱式反應(yīng)器當(dāng)反應(yīng)的熱效應(yīng)較大而不宜再采用絕熱式反應(yīng)器時(shí)，常用對(duì)外換熱式固定床反應(yīng)器。這類反應(yīng)器大多類似于列管式換熱器，故又稱為列管式固定床反應(yīng)器。催化劑裝在列管中，而傳熱介質(zhì)則在殼程中流動(dòng)，將床層反應(yīng)放出的熱量移走。22列管式反應(yīng)器23傳熱介質(zhì)的選用根據(jù)反應(yīng)的溫度范圍決定，其溫度與催化床的溫差宜小，但又必須移走大量的熱，常用的傳熱介質(zhì)有：沸騰水，溫度范圍100~300℃。用沸騰水作傳熱介質(zhì)時(shí)需注意水質(zhì)處理，脫除水中溶解的氧。聯(lián)苯醚、烷基萘有機(jī)液態(tài)傳熱介質(zhì)，其粘度低，無(wú)腐蝕，無(wú)相變，可適用于200~350℃范圍內(nèi)。反應(yīng)溫度在300℃以上時(shí)，常用熔鹽作熱載體。熔鹽由KNO3、NaNO3、NaNO2按一定比例組成，在一定溫度時(shí)呈熔融液體，揮發(fā)性很小。但高溫下滲透性強(qiáng)，有較強(qiáng)的氧化性。24列管式固定床反應(yīng)器具有良好的傳熱性能，單位床層體積具有較大的傳熱面積，可用于熱效應(yīng)中等或稍大的反應(yīng)過(guò)程。反應(yīng)器由成千上萬(wàn)根"單管"組成。一根單管的反應(yīng)性能可以代表整個(gè)反應(yīng)器的反應(yīng)效果，因而放大設(shè)計(jì)較有把握，在實(shí)際生產(chǎn)中應(yīng)用比較廣泛。

253．自熱式反應(yīng)器用反應(yīng)放出的熱量預(yù)熱新鮮進(jìn)料，達(dá)到熱量自給和平衡，其設(shè)備緊湊，可用于高壓反應(yīng)體系。但其結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，操作彈性較小，啟動(dòng)反應(yīng)時(shí)常用電加熱。

26氣固相催化反應(yīng)器是用數(shù)學(xué)模型法設(shè)計(jì)計(jì)算最成功的實(shí)例之一。常用的數(shù)學(xué)模型有擬均相一維和擬均相二維模型。也有用非均相一維或二維模型的。27擬均相就是把本來(lái)含有氣相反應(yīng)物和固相催化劑的非均相床層，看成是均勻連續(xù)的一相，而不計(jì)及顆粒與流體之間的溫度差、濃度差。一維模型，只考慮沿著氣體流動(dòng)方向（軸向）的溫度與濃度變化，而與流動(dòng)方向相垂直的截面上用一個(gè)平均值來(lái)代表。二維模型，既考慮軸向也考慮徑向的溫度與濃度分布。非均相模型，需要考慮顆粒與流體之間的傳熱與傳質(zhì)，因此比較復(fù)雜。軸向徑向28擬均一維模型適用：絕熱式固定床反應(yīng)器熱效應(yīng)不很大，管徑較小，氣體流速較快的列管式反應(yīng)器熱效應(yīng)稍大的列管式反應(yīng)器的初步計(jì)算29用模型法設(shè)計(jì)固定床反應(yīng)器的任務(wù)：滿足一定的產(chǎn)量與轉(zhuǎn)化率要求的催化劑重量和反應(yīng)器大小。選擇合理的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)和操作參數(shù)?？紤]反應(yīng)器的操作彈性和穩(wěn)定性。306.3.1等溫與絕熱式固定床反應(yīng)器等溫反應(yīng)器：氣固相催化反應(yīng)的熱效應(yīng)很小，且單位床層體積具有較大的傳熱面積，反應(yīng)的轉(zhuǎn)化率又不高。絕熱式固定床反應(yīng)器：床層與外界沒(méi)有熱量交換，氣體流動(dòng)為平推流，同一截面上各點(diǎn)的溫度均相等。不涉及沿著徑向的傳熱問(wèn)題，反應(yīng)的速率不快，顆粒與流體間溫度與濃度差別較小。

———擬均相一維模型法。311.等溫固定床反應(yīng)器在等溫式固定床反應(yīng)器中，床層溫度近似看作不變，因此氣固相催化反應(yīng)的速率常數(shù)不變，反應(yīng)速度只與反應(yīng)濃度或其轉(zhuǎn)化率有關(guān)，其設(shè)計(jì)方法與等溫平推流反應(yīng)器相類似。32如圖所示，設(shè)等溫固定床反應(yīng)器床層溫度T為一不變值，入口處氣相著眼組分A的摩爾流量為FA0，起始轉(zhuǎn)化率xA0=0，反應(yīng)速度（-rA’）是轉(zhuǎn)化率xA的函數(shù)，由定義

33反應(yīng)達(dá)定態(tài)后，作床層微段中催化劑的物料衡算，有:

沿床層積分之，得xA+dxAdlSxAdV整理：34只要有了反應(yīng)速度的函數(shù)或者~xA的對(duì)應(yīng)數(shù)值，就可以用積分法求得所需的催化劑的重量，然后利用關(guān)系，求得催化劑床層高度L。

在實(shí)際工業(yè)反應(yīng)器中，等溫反應(yīng)器是不常有的，所以，等溫固定床反應(yīng)器計(jì)算只能對(duì)事實(shí)上的不等溫反應(yīng)器作一粗略估計(jì)。35例：362.單層絕熱式固定床反應(yīng)器絕熱反應(yīng)時(shí)，放出的熱量全部用來(lái)加熱反應(yīng)氣體和床層本身。反應(yīng)達(dá)到定常態(tài)以后床層的溫度不再變化，反應(yīng)放出的熱量全部用于氣體升溫。所以當(dāng)進(jìn)料狀態(tài)一定時(shí)，反應(yīng)溫度和轉(zhuǎn)化率成一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。T37絕熱反應(yīng)器沒(méi)有徑向傳熱，故均適用一維模型，按氣體流動(dòng)符合平推流的假定，反應(yīng)達(dá)定常態(tài)以后，可列出微層高度內(nèi)物料衡算與熱量衡算如下：xA+dxAdlSxAFA038式中近似為一常數(shù)。如不計(jì)熱效應(yīng)隨溫度轉(zhuǎn)化率的變化，則由式可得：

式中稱為絕熱溫升。39xA40求解單層絕熱式固定床的步驟：（1）已知進(jìn)料狀態(tài)參數(shù)T0、xA0、FA0及物性參數(shù)，反應(yīng)熱效應(yīng)，以及反應(yīng)速率表達(dá)式（2）根據(jù)熱量衡算式，計(jì)算與xAi相應(yīng)的溫度Ti值（3）對(duì)應(yīng)的Ti,xAi值代入反應(yīng)速率式，得到~xAi的對(duì)應(yīng)值；41（4）作出~xA曲線，求出42xA43只有~T，xA的對(duì)應(yīng)數(shù)值，可以用圖解法設(shè)計(jì)單層絕熱床，以可逆放熱反應(yīng)為例，圖解過(guò)程為：44(1)作出xA~T圖中的一組等r線。(2)過(guò)反應(yīng)初始狀態(tài)點(diǎn)(T0,xA0)，以1/λ為斜率作直線，與各等r線相交于一系列點(diǎn)，讀取這些交點(diǎn)的（-rA’）~xA對(duì)應(yīng)值。(3)將（-rA’）-xA對(duì)應(yīng)值變換，作出~xA曲線。該曲線下介于0~xA之間的面積大小即為(4)由求得床層高度L45[例6.3-1]SO2的絕熱床催化氧化反應(yīng)SO2+1/2O2→

SO3（A）

（B）

（C）宏觀反應(yīng)速度

[mol/(s.g)][mol/(s.g.atm3/2)][mol/(s.g.atm)]，其中R=8.314J/(mol.K)進(jìn)料氣體組成（摩爾分率）為A占8%，B占13%，惰性組分I占79%，總壓Pt=1atm保持不變，進(jìn)料溫度T0=370℃，出口處溫度T=560℃。反應(yīng)氣體平均熱容1.045J/(g·℃)，反應(yīng)熱（-△HA）=102.9-8.34×10-3T（kJ/mol）。催化劑床層堆密度ρB=600kg/m3，反應(yīng)器直徑dt=1.825m。進(jìn)料總摩爾流量Ft0=243kmol/h。求所需催化劑床層高度L。

46（1）因?yàn)榉磻?yīng)熱（-△HA）=102.9-8.34×10-3T（kJ/mol）與溫度有關(guān)，絕熱溫升λ不好求，不是常數(shù)。（2）沒(méi)有告訴xA，卻知道出口溫度T1，所以可以計(jì)算出xA。分析47SO2+1/2O2→

SO3（A）

（B）

（C）進(jìn)料組成:yA0=0.08，yB0=0.13，yI0=0.79∵48SO2+1/2O2→

SO3（A）

（B）

（C）4950A組分8%kmolg,s單位51（-△HA）kJ/molJ/molCP=1.045J/g·℃單位化為J/mol·℃52xA+dxAdlxA53計(jì)算步驟：（1）l0=0，xA0=0，T0=643，求出(-rA0’)取步長(zhǎng)△xA0=0.05或0.01，xA1=xA0+0.05求由xA1、T1求(-rA1’)由xA+dxAdlxA54（2）xA2=xA1+0.05

計(jì)算(-rA2’)……55出口溫度560℃833K取步長(zhǎng)為0.001，打印步長(zhǎng)取0.05，可在計(jì)算機(jī)上算得：

習(xí)題：用VB編程，計(jì)算上述結(jié)果習(xí)題3，生產(chǎn)能力1000kg/h統(tǒng)一指乙炔563.多層絕熱式固定床反應(yīng)器的計(jì)算和優(yōu)化絕熱反應(yīng)條件下，催化劑床層可以分為幾層，層間給反應(yīng)氣體換熱以調(diào)整其溫度在合適的范圍內(nèi)?？赡娣艧岱磻?yīng)中，對(duì)應(yīng)于某一轉(zhuǎn)化率，有一個(gè)使反應(yīng)速度為最大的反應(yīng)溫度，稱為最佳溫度。如果把絕熱床層分成幾層，使每一層都在很靠近最佳溫度的條件下反應(yīng)，則完成一定的生產(chǎn)任務(wù)所需要的催化劑量或床層體積就趨于最小。57思路：多層絕熱式固定床可逐段求得所需的催化劑量Wi，再求得催化劑總需要量。所用計(jì)算公式與單層絕熱床層一致。優(yōu)化設(shè)計(jì)，就是要在一定的初始反應(yīng)條件下，確定各層的出口轉(zhuǎn)化率和溫度，使得所用的催化劑總量為最少。58層間間接冷卻的多層絕熱床進(jìn)行可逆放熱反應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題：在層間間接冷卻的多層絕熱床中，上一層出口處的反應(yīng)轉(zhuǎn)化率與下一層進(jìn)口處相同，但兩者溫度不同，每一層絕熱床層都符合單層絕熱床的計(jì)算公式。設(shè)第i層的出口轉(zhuǎn)化率為xAi,出口處溫度為T(mén)i，則可以得到59多層絕熱床所需催化劑總量是各層催化劑量之和60為使催化劑總需要量W為最小，可令Z對(duì)i層的出口溫度Ti及出口轉(zhuǎn)化率分別求偏微分并令其為0。得到如下結(jié)論：結(jié)論1

或上式表示，應(yīng)使第i層出口處的反應(yīng)速率與第i+1層進(jìn)口處的反應(yīng)速率相等。在xA-T圖上，層間冷卻水平線應(yīng)與同一條等r線相交。

61結(jié)論2

可見(jiàn)xopt介于xi-1與xi之間。這表示在第i層的進(jìn)口、出口之間必有一截面是處于最佳溫度下，該點(diǎn)的轉(zhuǎn)化率為xopt。62由上面的分析結(jié)果可知，為使多層絕熱床催化劑總量為最小，應(yīng)使每一層的進(jìn)出口狀態(tài)位于最佳溫度線兩側(cè)，兩層之間間接冷卻的結(jié)果應(yīng)使下一層進(jìn)口的反應(yīng)速率與上一層出口處的反應(yīng)速度相同。

63圖解法對(duì)多層絕熱床作優(yōu)化設(shè)計(jì)可按下列步驟進(jìn)行:①在xA-T圖上，過(guò)進(jìn)料狀態(tài)點(diǎn)a(T0，x0)，以1/λ1為斜率作直線，穿過(guò)最佳溫度線，落于平衡線(r=0)內(nèi)側(cè)某一點(diǎn)b(Tb，xb)；②過(guò)b點(diǎn)作T軸平行線，交同一等r線于c(Tc，xc)點(diǎn)；③過(guò)c點(diǎn)以1/λ2為斜率作直線，穿過(guò)最佳溫度線，落于平衡線內(nèi)側(cè)某一點(diǎn)d(Td，xd)，d點(diǎn)為第二層的出口狀態(tài)④對(duì)以下各層，按同步驟作冷卻水平線和以1/λ為斜率作操作線，直至達(dá)到預(yù)定的轉(zhuǎn)化率。64計(jì)算催化劑重量65結(jié)論3

由~x曲線，此曲線與水平線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)xopt，在該點(diǎn)右側(cè)確定一根垂直線，使得圖中右側(cè)的陰影面積與左側(cè)的陰影面積相等，則此垂直線所對(duì)應(yīng)的xi就是第i層適宜的出口轉(zhuǎn)化率，可使催化劑總量為最小。

xAi-1

xopt

xAi66可逆放熱反應(yīng)的平衡溫度與最佳溫度關(guān)系在一定轉(zhuǎn)化率條件下，最佳溫度總是比平衡溫度低。

即：

Teg>Topt676.3.2列管式固定床反應(yīng)器設(shè)計(jì)與絕熱式固定床反應(yīng)器相比，列管式反應(yīng)器能夠?qū)ν鈸Q熱，便于控制反應(yīng)溫度，使反應(yīng)達(dá)到較高的轉(zhuǎn)化率，因而適應(yīng)性較強(qiáng)，應(yīng)用比較廣泛。68為了增大單位床層體積所具有的傳熱面積，列管式固定床反應(yīng)器有成千上萬(wàn)根列管并聯(lián)聯(lián)結(jié)。各列管的操作參數(shù)和床層的溫度、濃度分布接近。因此只要根據(jù)反應(yīng)條件計(jì)算出一根列管的床層溫度與濃度分布，確定其所需床層高度和催化劑裝填料量，再放大若干倍，就可求得整個(gè)反應(yīng)器所需催化劑量，并確定其合適的操作參數(shù)，核算傳熱介質(zhì)的流量。691．?dāng)M均相一維模型法如果氣固相催化反應(yīng)的熱效應(yīng)不大，反應(yīng)管直徑較小，氣體流速快，則可以用較簡(jiǎn)單的擬均相一維模型法計(jì)算單根列管的床層軸向溫度與濃度分布。

70基本假設(shè)把顆粒和流體當(dāng)作連續(xù)均勻的一相，同一截面上的溫度用一平均值代表，軸向有溫度與濃度的變化，流體流動(dòng)為平推流床層內(nèi)氣體壓力不變或與床高成線性變化管外傳熱介質(zhì)溫度不變，或與床高成線性變化床層對(duì)管外傳熱介質(zhì)的總傳熱系數(shù)U作常數(shù)處理71作物料衡算與熱量衡算得：???íì-·-D--=-=-=dlTTdUdlHrddTCFrdWdlrddxFstAABtPtAABtAA)())((4)()(4'2''20prprp72整理得一非線性常數(shù)微分方程組此微分方程組可以用數(shù)值法求解，得出換熱式催化床中軸向的溫度分布。由入口及出口轉(zhuǎn)化率及入口溫度，便可以確定催化劑床層高度。常用的數(shù)值法除改進(jìn)歐拉法外還有龍格-庫(kù)塔法等，73四階龍格-庫(kù)塔法簡(jiǎn)介：設(shè)有一階非線形微分方程組由初值x0、y0、z0開(kāi)始，以△x為步長(zhǎng)，逐步計(jì)算得：yx△x△y74經(jīng)過(guò)一個(gè)步長(zhǎng)的下一個(gè)值為：再由x1、y1、z1為初值，經(jīng)過(guò)相同的步驟依次得到以下各點(diǎn)（x2、y2、z2

）、（x3、y3、z3

）……75四階龍格-庫(kù)塔法求解步驟，將上式化成有限差分式：由擬均相一維模型法得到的非線性常微分方程組76其邊界條件為l=0，xA=xA0，T=T0.以此作為初值，取步長(zhǎng)△l為，逐點(diǎn)計(jì)算77經(jīng)過(guò)一個(gè)步長(zhǎng)后的下一點(diǎn)的各變量值為：在以（xA1，T1，l1）為初值，經(jīng)過(guò)相同的步驟依次算得（xA2，T2，l2），然后依次類推。不可逆放熱反應(yīng)的T-l及xA-l曲線形狀如圖。78圖中T-l曲線出現(xiàn)最高點(diǎn)。該點(diǎn)溫度稱為熱點(diǎn)，熱點(diǎn)的溫度必須低于反應(yīng)器和催化劑所允許的最高溫度。否則可能產(chǎn)生飛溫失控，燒壞催化劑和反應(yīng)器，發(fā)生事故。

79[例6.3-2]萘與空氣的催化氧化反應(yīng)在一列管式反應(yīng)器中進(jìn)行

C10H8+4O2→C8H4O3+2H2O+2CO2(A)(B)(R)(S)(C)其宏觀速率方程為：總壓Pt=1atm不變，進(jìn)料中含A0.1%（mol），其余為空氣。平均反應(yīng)熱（-△HA）=20100J/g，氣體入口溫度T0=613K，氣體質(zhì)量通量G=1870kg/(m2.h)，列管內(nèi)徑dt=0.025m，圓柱形催化劑尺寸為φ5mm×5mm，床層堆積密度ρB=0.8g/cm3，床層對(duì)壁傳熱系數(shù)h0=10W/(m2.K),管內(nèi)壁溫TW=613K不變。試用擬均相一維模型法計(jì)算床層軸向的溫度與濃度分布。80因?yàn)檫M(jìn)料氣體中空氣占99.9%，故可作為恒摩爾體系處理，物性參數(shù)可取空氣之值。單管的摩爾質(zhì)量查表得空氣摩爾熱容總給熱系數(shù)81宏觀反應(yīng)速度物料衡算式熱量衡算式82代入數(shù)據(jù)化成差分式，得邊界條件：l=0，xA0=0，T0=613K取計(jì)算步長(zhǎng)為0.1m，用四階龍格-庫(kù)塔法逐步計(jì)算床層不同深度l處得xA、T值，得到沿床高的軸向溫度與轉(zhuǎn)化率的分布值。83熱點(diǎn)在l=1.2m處，T=622.43K，計(jì)算得到如下結(jié)果842.擬均相二維模型法如果列管式固定床反應(yīng)器的管徑較粗，反應(yīng)的熱效應(yīng)較大，氣體流速不很快，則適用擬均相二維模型法。該法在固定床模型設(shè)計(jì)中應(yīng)用較為普遍。85擬均相二維模型方法中，將床層中固體催化劑和氣體反應(yīng)物看成均勻連續(xù)的一相，忽略軸向的氣體擴(kuò)散與導(dǎo)熱量，但要計(jì)及徑向的氣體擴(kuò)散和導(dǎo)熱，其有效擴(kuò)散系數(shù)與有效導(dǎo)熱系數(shù)分別用Er和λer表示。在靠近管內(nèi)壁處，床層與壁膜之間的傳熱系數(shù)用hw表示。其中λer和hw是擬均相二維模型計(jì)算中十分重要的兩個(gè)參數(shù)，不易直接測(cè)定，一般用經(jīng)驗(yàn)公式估算。Er、u、cp、λer

均作常數(shù)處理。其中Er之值可用下式估計(jì):86（1）基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方程

反應(yīng)達(dá)到定常態(tài),取環(huán)形微元上、下表面的面積內(nèi)表面積外側(cè)表面積下表面進(jìn)入量上表面出去量?jī)?nèi)表面進(jìn)入量外則表面出去量環(huán)形微元內(nèi)反應(yīng)量

87反應(yīng)達(dá)定常態(tài)時(shí)，微元內(nèi)A組分的積累為0，有進(jìn)入量-出去量=反應(yīng)量作此微元內(nèi)的熱量衡算得到邊界條件軸對(duì)稱88（2）基礎(chǔ)方程的解法上述非線性偏微分方程組通?；刹罘质胶笥脭?shù)值法求近似解。差分計(jì)算法又可分為顯式差分、隱式差分和六點(diǎn)格式法。不論是隱式差分還是顯式差分，他們具有一個(gè)共同的缺陷，即在l與r方向上具有不同的截?cái)嗾`差，因此計(jì)算精度不高，實(shí)際應(yīng)用受到限制。六點(diǎn)格式法與隱式差分格式一樣是無(wú)條件穩(wěn)定的，但它又比隱式差分法具有更高的計(jì)算精度，在l，r兩個(gè)方向上的截?cái)嗾`差都是二階的，雖然六點(diǎn)格式法只比隱式差分法多付出了少量的計(jì)算工作，卻換得了關(guān)于l的誤差提高一階的好處。89顯式差分法:如圖所示，把從反應(yīng)管軸心到管內(nèi)壁的整個(gè)半徑長(zhǎng)度R等分成M份，每份長(zhǎng)度△r=R/M，從軸心處開(kāi)始算起，r=m?△r；把整個(gè)床層高度L等分成N份，每份的高度△l=L/N。

從氣體入口端算起,l=n△l

。90如采用向前差分法：如采用向后差分法：一階偏微分可近似表示如下91二階偏微分可近似表示為：92原偏微分方程組可改寫(xiě)成下面的差分方程組原方程93△CA=Cm,n+1-Cm,n△T=Tm,n+1-Tm,n1、一般式94這樣就可以由n截面上相鄰三點(diǎn)的已知Tm-1,n,Tm,n,Tm+1,n

來(lái)推算第n+1截面上一點(diǎn)的Tm,n+1值，及由Cm-1,n,Cm,n,Cm+1,n三點(diǎn)值求得

Cm+1,n

952、軸心式在中心軸處，因T、CA

都是軸對(duì)稱分布，故有T-1,n=T1,n，C-1,n=C1,n從而導(dǎo)出：

這樣可由n截面上軸心處及相鄰點(diǎn)的已知值求得n+1截面上軸心的點(diǎn)01nn+1963、管壁式簡(jiǎn)化處理的方法：認(rèn)為管壁溫度不變，由M-1點(diǎn)到M點(diǎn)的溫度梯度與M點(diǎn)到M+1虛擬點(diǎn)的溫度梯度相同即：TM+1，n-TM，n=TM-TM-1，n；在管壁初無(wú)物料泄漏，CM+1，n=CM-1，nM-1R(M)M+1TM-1TM+1CM-1CM+197由M-1點(diǎn)到M點(diǎn)的溫度梯度與M點(diǎn)到M+1虛擬點(diǎn)的溫度梯度相同即：TM+1，n-TM，n=TM-TM-1，n；y于是得到：M-1R(M)M+1TM-1TM+1CM-1CM+198M-1R(M)M+1TM-1TM+1CM-1CM+1M-1,nnn+1M,n99M-1R(M)M+1TM-1TM+1CM-1CM+1可由

n截面上相鄰兩點(diǎn)的已知值CM-1,n及CM,n求算n+1截面上靠壁處第一點(diǎn)的值CM,n+1，由TM-1,n和TM,n求算TM,n+11004、截面平均溫度Tav及平均濃度Cav,：

上面積分式可以用辛普生積分法求解1015、顯式差分法的傳熱模數(shù)顯式差分格式的優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便明了；缺點(diǎn)：結(jié)果不穩(wěn)定。這種不穩(wěn)定性是由于截?cái)嗪蜕崛胝`差的積累造成的，為了保證計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性，計(jì)算步長(zhǎng)必須取得較小，判斷依據(jù)：傳熱膜數(shù)這就要求在（△r）取定時(shí)

1026．4流化床反應(yīng)器

6.4.1概述當(dāng)流體介質(zhì)（液體或氣體）通過(guò)固體顆粒層時(shí)，在適當(dāng)?shù)牧魉傧?，床層中的固體顆粒懸浮在流體介質(zhì)中，進(jìn)行不規(guī)則的激烈的運(yùn)動(dòng)，整個(gè)床層像開(kāi)了鍋的水一樣，具有像液體一樣能夠自由流動(dòng)的性質(zhì)，這種現(xiàn)象稱為固體的流態(tài)化。

103圖示出了流化過(guò)程的各個(gè)階段。

104流態(tài)化技術(shù)有如下優(yōu)點(diǎn)：

床內(nèi)物料的流化狀態(tài)，有助于實(shí)施連續(xù)流動(dòng)和循環(huán)操作；傳熱效能高，而且床內(nèi)溫度易于維持均勻；氣—固相之間的傳質(zhì)速率較高；粒子較細(xì)，可降低或消除內(nèi)擴(kuò)散阻力，充分發(fā)揮催化劑的效能；流化床的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單、緊湊，故適于大型生產(chǎn)操作。105

缺點(diǎn)：CSTR：轉(zhuǎn)化率甚至小于CSTR（氣泡短路）顆粒磨損：催化劑要便宜，設(shè)備要被磨損氣流出口分離粉塵，回收系統(tǒng)麻煩副反應(yīng)：∵RTD太寬1066.4.2流化床中的氣—固運(yùn)動(dòng)

1、流化床的流體力學(xué)

要使固體顆粒的床層在流態(tài)化狀態(tài)下操作，必須使氣速高于臨界流化速度umf，一般又不超過(guò)帶出速度ut。

107臨界流化速度（umf）：是指剛剛能夠使粒子流化起來(lái)的氣體空床流速108umf計(jì)算：球形顆粒的經(jīng)驗(yàn)公式

處于流化狀態(tài)時(shí)，作用于床層的各力達(dá)到平衡：床層壓降×床層截面積=床中固體重-固體所受浮力即ΔP×At＝V（l-ε）ρsg-V（l-ε）ρgΔP——床層壓降，kg／cm2；At——床層截面積，m2；V——床層體積，m3

ε——床層空隙率；ρs——固體顆粒的密度，kg／m3；ρ——?dú)怏w的密度，kg／m3。109氣體在均勻顆粒固體的固定床中流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓降由下式表示對(duì)球形顆粒如果,εmf都不知道，可取Wen和Yu所提出的下列式子