行星的運動課件太陽與行星間引力

第六章萬有引力與航天

第1節(jié)行星的運動

1、地心說代表人物：地球是宇宙的中心，是靜止不動的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運動?？茖W的足跡托勒密觀點：太陽是靜止不動的，地球和其他行星都在繞太陽做勻速圓周運動。2、日心說代表人物：哥白尼觀點：3、日心說的進一步完善天才觀察者：

第谷·布拉赫把天體位置測量的誤差由10/減少到2/第谷（丹麥）(2)開普勒：真理超出希望開普勒行星運動三定律[探究1]

行星運動繞太陽運動的軌道是什么形狀？地球圓？年份春分夏至秋分冬至20043/206/219/2312/2120053/206/219/2312/2120063/216/219/2312/21秋冬兩季比春夏兩季時間短春92天夏94天秋89天冬90天第谷（丹麥）開普勒（德國）四年多的刻苦計算↓二十年的精心觀測↓8分的誤差

→←否定19種假設(shè)↓↓行星軌道為橢圓若是勻速圓周運動……

假設(shè)地球繞太陽的運動是一個橢圓運動,太陽在焦點上,根據(jù)曲線運動的特點，得在秋分到冬至再到春分的時間比從春分到夏至再到秋分的時間短，所以秋冬兩季比春夏兩季要短。所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。開普勒行星運動規(guī)律焦點太陽焦點●開普勒第一定律：橢圓的畫法：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積。遠處速度慢近處速度快開普勒第二定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。表達式：a3T2=k半長軸行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期開普勒第三定律：探究2：行星半長軸(x106km)公轉(zhuǎn)周期(天)K值水星5787.973.36×1018金星1082253.35×1018地球1493653.31×1018火星2286873.36×1018木星7784333土星142610759天王星286930686海王星449560188同步衛(wèi)星0.04241月球0.384427.322冥王星不再是行星在捷克首都布拉格舉行的國際天文學聯(lián)合會大會就有關(guān)行星新定義的決議草案進行表決。天文學家在會上表決通過了五號方案，冥王星降級了，不再被認為是行星了！。冥王星被定義為“矮行星”，“矮行星”不是行星，冥王星與行星地位無緣。結(jié)論k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無關(guān)

實際上行星繞太陽的運動很接近圓，在中學階段，可近似看成圓來處理問題，那么開普勒三定律的形式又如何？表達式：r3T2=k半徑行星繞太陽公轉(zhuǎn)的周期1、多數(shù)行星繞太陽運動的軌道十分接近圓，太陽處在圓心；2、對某一行星來說，它繞太陽做圓周運動的角速度（或線速度大?。┎蛔?，即行星做勻速圓周運動；3、所有行星軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。習題課1．下列說法正確的是……()A．地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動B.太陽是宇宙的中心，所有天體都繞太陽運動C.太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動D．“地心說”和哥白尼提出的“日心說”現(xiàn)在看來都是不正確的D2、神舟六號沿半徑為R的圓周繞地球運動，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上的某一點A處，將速率降低到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的特殊橢圓軌道運動，橢圓和地球表面在B點相切，如圖所示，如果地球半徑為R，求飛船由A點到B點所需的時間。RrAB3.關(guān)于開普勒行星運動的公式，以下說法正確的是（）A.k是一個與行星無關(guān)的常數(shù)B.不同星球的行星，k值可能不同C.T表示行星運動的自轉(zhuǎn)周期D.T表示行星運動的公轉(zhuǎn)周期ABD4.由于多數(shù)行星的運動軌跡接近圓，開譜勒行星運動規(guī)律在中學階段可以近似處理，其中包括：A行星做勻速圓周運動B太陽處于圓周的中心C中的R即為圓周的半徑D所有行星的周期都和地球公轉(zhuǎn)的周期相同ABC5.一探空火箭未打中目標而進入繞太陽的近似圓形軌道運行，軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)半徑的９倍，則探空火箭繞太陽公轉(zhuǎn)周期為_________年276.兩顆行星的質(zhì)量分別為m1和m2,，它們繞太陽運轉(zhuǎn)軌道的半長軸分別為R1和R2,如果m1=2m2,R1=4R2。求它們的運行周期之比T1:T2。8：17.某行星沿橢圓軌道運行，遠日點A離太陽距離為a，近日點B離太陽距離為b，過遠日點時行星的速率為va，則過近日點時行星的速率為（）A.B.C.D.OabAA’B’BC8.月球繞地球運動的軌道半徑約為地球半徑的60倍，運動周期約為27天，應用開普勒運動定律計算：在赤道平面內(nèi)離地多高時，人造地球衛(wèi)星隨地球一起運動，就像停留在天空中不動一樣？（R地=6400km）36288km9.地球公轉(zhuǎn)軌道接近圓，彗星軌道是非常扁的橢圓。哈雷彗星半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，最近出現(xiàn)的時間是1986年，請你算出哈雷彗星下次出現(xiàn)的大約年份。2062年10.下表是土星的衛(wèi)星----土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的一些參數(shù)，則兩衛(wèi)星相比較，下列判斷正確的是（）A.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期較小B.土衛(wèi)六的轉(zhuǎn)動角速度較大C.土衛(wèi)六的向心加速度小D.土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)速度較大衛(wèi)星距土星距離/km半徑/km土衛(wèi)五527000765土衛(wèi)六12220002575ACD直線復習題：1、一質(zhì)點由靜止開始做勻加速直線運動，加速度大小為a1,經(jīng)時間t后開始做加速度為a2的勻減速直線運動，再經(jīng)過t時間恰好回到出發(fā)點，則a1:a2=()2、沿平直公路做勻加速直線運動的汽車連續(xù)通過三根線桿，通過兩相鄰線桿之間所用時間分別是3s和2s，已知線桿間距為60m，求汽車的加速度和通過各線桿時的速度。1:3a=4/s2v1=14m/sv2=26m/sv3=34m/s第2節(jié)太陽與行星間的引力復習開普勒行星運動定律第一定律：所有行星繞太陽的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上。第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內(nèi)掃過相等的面積第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。即k值與中心天體有關(guān)，而與環(huán)繞天體無關(guān)

什么力來維持行星繞太陽的運動呢？科學的足跡1、伽利略：一切物體都有合并的趨勢，這種趨勢導致物體做圓周運動。2、開普勒：受到了來自太陽的類似于磁力的作用。3、笛卡兒：在行星的周圍有旋轉(zhuǎn)的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。4、胡克、哈雷等:受到了太陽對它的引力，證明了如果行星的軌道是圓形的，其所受的引力大小跟行星到太陽的距離的二次方成反比，但沒法證明在橢圓軌道規(guī)律也成立。5、牛頓：如果太陽和行星間的引力與距離的二次方成反比，則行星的軌跡是橢圓.并且闡述了普遍意義下的萬有引力定律。一、太陽對行星的引力1、設(shè)行星的質(zhì)量為m，速度為v，行星到太陽的距離為r，則行星繞太陽做勻速圓周運動的向心力由太陽對行星的引力來提供太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量成正比，與行星和太陽間的距離的二次方成反比。二、行星對太陽的引力根據(jù)牛頓第三定律，行星對太陽引力F`應滿足2,rMFμFF`行星太陽三、太陽與行星間的引力概括起來有G比例系數(shù)，與太陽、行星的質(zhì)量無關(guān)則太陽與行星間的引力大小為方向：沿著太陽和行星的連線小結(jié)

1、太陽對行星的引力：太陽對不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與太陽到行星間的距離r的二次方成反比2、行星對太陽的引力：與太陽的質(zhì)量M成正比，與行星到太陽的距離r的二次方成反比3、太陽與行星間的引力：與太陽的質(zhì)量M、行星的質(zhì)量m成正比，與兩者距離的二次方成反比（1）G是比例系數(shù)，與行星、太陽均無關(guān)（2）引力的方向沿太陽和行星的連線2′rMFμ第三節(jié)萬有引力定律

太陽系九大行星是靠萬有引力提供向心力而圍繞太陽轉(zhuǎn)動

太陽系是由受太陽引力約束的天體組成的系統(tǒng)，它的最大范圍約可延伸到1光年以外。太陽系的主要成員有：太陽（恒星）、八大行星（包括地球）、無數(shù)小行星、眾多衛(wèi)星（包括月亮），還有彗星、流星體以及大量塵埃物質(zhì)和稀薄的氣態(tài)物質(zhì)。在太陽系中，太陽的質(zhì)量占太陽系總質(zhì)量的99.8%，其它天體的總和不到太陽的0.2%。1、萬有引力定律：定律理解一（1）內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的方向在它們的連線上，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.

（2）公式：（3）各物理量的含義及單位：m1、m2：為兩物體質(zhì)量，單位：kgr：兩個具體物體相距很遠，物體可以視為質(zhì)點，如果是形狀規(guī)則的均勻物體，r為它們的幾何中心間的距離。單位：mG為萬有引力常量，，單位為：N·㎡/kg2（4）萬有引力定律公式適用條件：適用于兩個質(zhì)點或者兩個均勻球體之間的相互作用。（5）在日常生活中，人與人之間或人與物體間，為什么對這種作用沒有任何感覺呢？假如兩個同學的質(zhì)量都是60kg，他們相距1米，問他們之間的萬有引力是多少？

這是因為一般物體的質(zhì)量與星球的質(zhì)量相比小的多，所以它們之間的引力太小了，所以我們不易感覺到。（6）擴展思路：如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么月球繞地球做近似圓周運動的向心加速度就應該是重力加速度的1/3600，因為月心到地心的距離是地球半徑的60倍。請同學們計算月球的向心加速度，證明結(jié)果是否正確。如果我們已知地球質(zhì)量為6.0×1024kg.地球半徑為6.4×106m，地球到月球距離是地球半徑的60倍，請同學們試計算一下月球繞地球的向心加速度是多大？（7）萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的重要意義：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，對物理學、天文學的發(fā)展具有深遠的影響.它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一了起來。在科學文化發(fā)展上起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大的信心，人們有能力理解天地間的各種事物.課堂練習1、行星繞太陽做圓周運動的向心力是由______________來提供的。2、行星繞太陽運動的軌道實際上是______________,而通常情況下我們可以認為軌道是____________。太陽對行星的吸引力橢圓圓3、要使兩物體間的萬有引力減小到原來的1/4，下列辦法可采用的是()A.使兩物體的質(zhì)量各減小一半，距離不變B.使其中一個物體的質(zhì)量減小到原來的1/4，距離不變C.使兩物體間的距離增為原來的2倍，質(zhì)量不變D.使兩物體間的距離和質(zhì)量都減為原來的1/4ABC4、火星的半徑是地球半徑的一半，火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9；那么地球表面50kg的物體受到地球的吸引力約是火星表面同質(zhì)量的物體受到火星吸引力的____________倍.2.25第四節(jié)萬有引力理論的成就學習目標

1、了解萬有引力定律在天文學上的應用2、會用萬有引力定律計算天體的質(zhì)量和密度

3、掌握綜合運用萬有引力定律和圓周運動學知識分析具體問題的方法

秤量地球的重量不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響M是地球質(zhì)量，r是物體距地心的距離，即地球半徑R例1、設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11

Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。

確定地球的密度ρ把地球看成質(zhì)量均勻分布的球體，則由得：計算天體的質(zhì)量1.環(huán)繞法：對于有行星的中心天體，可認為行星（或衛(wèi)星）繞中心天體做勻速圓周運動，中心天體對行星的萬有引力提供向心力即：從而推導出天體質(zhì)量M的計算公式如下：2.對于沒有行星或衛(wèi)星的天體，如果可以忽略中心天體自轉(zhuǎn)的影響，就可以根據(jù)萬有引力等于重力的關(guān)系式計算中心天體的質(zhì)量。即：發(fā)現(xiàn)未知天體背景：

1781年由英國物理學家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差……海王星的軌道由英國的劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致．于是幾位學者用亞當斯和勒維列的方法預言另一顆新星的存在．在預言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星——冥王星．之后，人們在海王星之外又發(fā)現(xiàn)了鬩神星等幾個較大的天體，因為距離遙遠，太陽光到達那里太微弱，在地球附近很難看出究竟，盡管如此，黑暗寒冷的太陽系邊緣依然牽動著人們的心，探索工作從來沒有停止過。2-3-4節(jié)習題課1.兩個行星的質(zhì)量分別為m1、m2，繞太陽運動的軌道半徑分別是r1、r2，若它們只受到太陽引力的作用，那么這兩個行星的向心加速度之比為（）向心力之比為（）2.地球的質(zhì)量約為月球質(zhì)量的n倍，一飛行器處在地球與月球之間，當它受到地球和月球的引力的合力為零時，該飛行器距地心的距離與距月心的距離之比是：

。提示：此時，地球與月球?qū)︼w行器的引力大小相等。3.假設(shè)行星繞太陽在某軌道上做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A、行星受到太陽的引力和向心力B、太陽對行星有引力，行星對太陽沒有引力C、太陽與行星之間有相互作用的引力D、太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比CD4、把太陽系各行星的運動近似看做勻速圓周運動，則離太陽越遠的行星（）A、周期越小B、線速度越小C、角速度越小D、加速度越小BCD提示：萬有引力=向心力5.對于萬有引力定律表達式F=GMm/r2，下列說法中正確的是（）A、只要M、m是球體，就可用上式求解B、當r趨于零時，萬有引力趨于無限大C、兩物體間的引力總是大小相等的，而與M、m是否相等無關(guān)D、兩物體間的引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力C6.探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運動，某一時刻正好處于地心與月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4：1，已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81：1，則該處到地心與到月心的距離之比約為

。9：27.在距一質(zhì)量為M，半徑為R，密度均勻的球體R遠處有一質(zhì)量為m的質(zhì)點，此時M對m的萬有引力為F1，當從M中挖去一半徑為R/2的球體時，剩下部分對m的萬有引力為F2，則F1：F2=

。mRR25:23提示：剩下部分對m的引力等于挖前引力減去挖去部分引力8.關(guān)于引力常量，下列說法正確的是（）A、引力常量是兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時的相互吸引力B、牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力時，給出了引力常量的值C、引力常量的測定，證明了萬有引力的存在D、引力常量的測定，使人們可以測出天體的質(zhì)量CD常量不是力；常量值是卡文迪許用扭秤裝置在實驗室第一次比較精確測出9.月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的1/6，一個質(zhì)量為600kg的飛行器到達月球后（）A、在月球上的質(zhì)量仍為600kgB、在月球表面上的重力為980NC、在月球表面上的高空中重力小于980ND、在月球上的質(zhì)量將小于600kgABC10.一名宇航員來到一個星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直到也是地球直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬有