zl-第三章測試裝置的基本特性課件

第三章測試裝置的基本特性

§1概述§2測試裝置的靜態(tài)特性§3測試裝置動(dòng)態(tài)特性§4實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件§5測試裝置動(dòng)態(tài)特性的測試第三章測試裝置的基本特性

本章重點(diǎn):1、對測試裝置的基本要求及線性系統(tǒng)的性質(zhì)。2、掌握常用的靜態(tài)特性指標(biāo)，如：靈敏度、線性度、回程誤差等。3、掌握傳遞函數(shù)、頻率響應(yīng)函數(shù)的定義、特點(diǎn)4、系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件?！?概述一、對測試裝置的基本要求

1）如果x(t)、y(t)可以觀察(已知)，則可推斷h(t)。

2）如果h(t)已知，y(t)可測，則可推斷x(t)。

3）如果x(t)和h(t)已知，則可推斷和估計(jì)y(t)。

目錄

理想的測試裝置應(yīng)該①輸出和輸入成線性關(guān)系。即具有單值的、確定的輸入-輸出關(guān)系。②系統(tǒng)為時(shí)不變線性系統(tǒng)。實(shí)際的測試裝置①只能在較小工作范圍內(nèi)和在一定誤差允許范圍內(nèi)滿足線性要求。②很多物理系統(tǒng)是時(shí)變的。在工程上，?？梢砸宰銐虻木_度認(rèn)為系統(tǒng)中的參數(shù)是時(shí)不變的常數(shù)。上頁目錄時(shí)不變線性系統(tǒng)可用常系數(shù)線性微分方程（2-1）來描述，也稱定常線性系統(tǒng)。式中t為時(shí)間自變量。系統(tǒng)的系數(shù)均為常數(shù)。上頁目錄

1）疊加原理

幾個(gè)輸入所產(chǎn)生的總輸出是各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出疊加的結(jié)果。即若

則

二、線性系統(tǒng)及其主要性質(zhì)上頁目錄符合疊加原理，意味著作用于線性系統(tǒng)的各個(gè)輸入所產(chǎn)生的輸出是互不影響的。在分析眾多輸入同時(shí)加在系統(tǒng)上所產(chǎn)生的總效果時(shí)，可以先分別分析單個(gè)輸入（假定其他輸入不存在）的效果，然后將這些效果疊加起來以表示總的效果。

2)比例特性

對于任意常數(shù)a，必有ax(t)→ay(t)3)

微分特性系統(tǒng)對輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對原輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)，即

4）積分特性

如系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零，則系統(tǒng)對輸入積分的響應(yīng)等同于對原輸入響應(yīng)的積分，即

5）頻率保持性若輸入為某一頻率的簡諧（正弦或余弦）信號(hào)，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出必是、也只是同頻率的簡諧信號(hào)；即輸出y(t)唯一可能解只能是上頁目錄三、測試裝置的基本特性靜態(tài)測量

對緩慢變化的對象進(jìn)行測量亦屬于靜態(tài)測量。

最高、最低溫度計(jì)

動(dòng)態(tài)測量

地震測量振動(dòng)波形靜態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性測量裝置的基本特性：一般指測量裝置的輸入、輸出特性.根據(jù)測量是靜態(tài)還是動(dòng)態(tài)測量，基本特性可分為：§2測試裝置的靜態(tài)特性

在靜態(tài)測量中，定常線性系統(tǒng)的輸入-輸出微分方程式變成

實(shí)際的測量裝置并非理想的定常線性系統(tǒng)，其微分方程式的系數(shù)并非常數(shù)。

下面來討論一些常用的靜態(tài)特性指標(biāo)：一、重復(fù)性 重復(fù)性亦稱精度，它是測試裝置或儀器最重要的靜特性。 重復(fù)性表示由同一觀察者采用相同的測量條件、方法及儀器對同一被測量所做的一組測量之間的接近程度。它表示測量裝置的隨機(jī)誤差接近于零的程度。作為測試裝置的性能指標(biāo)時(shí)，常用誤差限表示。

二、靈敏度

當(dāng)裝置的輸入x有一個(gè)變化量?x，它引起輸出y發(fā)生相應(yīng)的變化量?y，則定義靈敏度

對于理想的定常線性系統(tǒng)，靈敏度應(yīng)當(dāng)是

但是，一般的測試裝置總不是理想定常線性系統(tǒng)，用擬合直線的斜率來作為該裝置的靈敏度。靈敏度有量綱，其單位取決于輸入、輸出量的單位。當(dāng)輸入、輸出量的單位一致時(shí)，靈敏度常稱為放大倍數(shù)。

在選擇測試裝置時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意其靈敏度的合理性。因?yàn)橐话銇碚f，測試裝置的靈敏度越高，測試范圍往往越窄，穩(wěn)定性也往往越差。

漂移測試裝置的沒有輸入或輸入未產(chǎn)生變化時(shí)，其輸出所發(fā)生的變化稱為漂移。漂移常由測試裝置內(nèi)部溫度變化和元器件不穩(wěn)定造成的。

比如：零點(diǎn)漂移、靈敏度漂移三、線性度

線性度：校準(zhǔn)曲線接近擬合直線的程度。線性誤差=B/A*100%B為校準(zhǔn)曲線與擬合直線的最大偏差。

A為裝置的標(biāo)稱輸出范圍。選定擬合直線的過程，就是傳感器的線性化過程。19硬件線性化方法原理：以非線性矯正非線性“以畸制畸”方法一：兩只非線性傳感器差動(dòng)方式非線性誤差大小相等，極性相反方法二：利用線性元件和非線性元件的串、并聯(lián)ⅠⅡⅢ20軟件線性化方法1、計(jì)算法條件：傳感器輸出與被測量間有確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式方法：軟件編寫計(jì)算程序曲線擬合2、查表法條件：傳感器輸出與被測量間無法用函數(shù)擬合213、插值法原理：將查表法與計(jì)算法結(jié)合方法：線性插值、拋物線插值、拉格朗日插值、牛頓插值、埃米特插值線性插值：

四、回程誤差

理想裝置的輸出、輸入有完全單調(diào)的一一對應(yīng)的關(guān)系。

回程誤差一般是由滯后現(xiàn)象引起的后果。在磁性材料的磁化和一般材料的受力變形的過程中都能發(fā)生；也可能反映儀器的不工作區(qū)（也叫死區(qū)）的存在，而不工作區(qū)則是輸入變化對輸出無影響的范圍。五、分辨力：指傳感器能檢出被測信號(hào)的最小變化量。當(dāng)被測量的變化小于分辨力時(shí)，傳感器對輸入量的變化無任何反應(yīng)。對數(shù)字儀表而言，如果沒有其他附加說明，可以認(rèn)為該表的最后一位所表示的數(shù)值就是它的分辨力。一般地說，分辨力的數(shù)值小于儀表的最大絕對誤差。

六、精確度指測量儀器的指示值和被測量真值的符合程度。精確度是諸如非線性度、溫漂、回程誤差等一系列因素所導(dǎo)致的不確定度之總和。為了使測試結(jié)果正確，要求測試系統(tǒng)有足夠的靈敏度，而非線性度和回程誤差要盡可能小。

§3測試裝置動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)描述一、線性系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型微分方程單位脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)=f(δ(t))傳遞函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)拉氏變換:s=σ

+jω為復(fù)數(shù)二、傳遞函數(shù) 1、定義：在初始狀態(tài)為零的條件下，輸出量和輸入量兩者的拉式變換之比定義為傳遞函數(shù)H（s）。微分性質(zhì):2、特點(diǎn)：（1）H（s）描述了系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性，它與輸入量和初始條件無關(guān)。（2）H（s）不說明被描述系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)，不管是電路系統(tǒng)，還是機(jī)械系統(tǒng)，只要?jiǎng)討B(tài)特性相似，就可用同一類型傳遞函數(shù)H(s)來描述。（3）H（s）對于實(shí)際的物理系統(tǒng)，輸入x(t)和輸出y(t)均具有各自的量綱，用傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)的傳輸、轉(zhuǎn)換特性，理應(yīng)真實(shí)地反映量綱的變換關(guān)系。（４）H（s）中間的分母取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。（激勵(lì)點(diǎn)位置、輸入方式、被測量、測點(diǎn)布置）3、傳遞函數(shù)的化簡串聯(lián)并聯(lián)H1（s）H2（s）X(s)Y(s)三、頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)是在頻率域中描述和考察系統(tǒng)特性的。與傳遞函數(shù)相比較，頻率響應(yīng)的物理概念明確，也易通過實(shí)驗(yàn)來建立；令S=jω，得到H(jω)。定常線性系統(tǒng)的頻率特性：

幅頻特性：物理含義:表示穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比。記為A(ω)。

相頻特性：物理含義:表示穩(wěn)態(tài)輸出對輸入的相位差。記為φ(ω)。這兩者稱為頻率響應(yīng)特性。利用它可以從頻率域形象、直觀、定量地表征測試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。圖象描述：1）曲線——幅頻特性曲線曲線——相頻特性曲線

2）曲線——實(shí)頻特性曲線曲線——虛頻特性曲線3）伯德圖4）奈魁斯特圖(極坐標(biāo)圖)圖3-7傳遞函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)的不同:

傳遞函數(shù)反映的是：由激勵(lì)所引起的、反映系統(tǒng)固有特性的瞬態(tài)輸出以及該激勵(lì)所對應(yīng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出；

頻率響應(yīng)函數(shù)反映的是：僅僅是系統(tǒng)對簡諧輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)輸出，不能反映過渡過程。實(shí)驗(yàn)求得頻率響應(yīng)函數(shù)的原理：對某個(gè)，有一組和，全部的和,便可表達(dá)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。也可在初始條件全為零的情況下，同時(shí)測得輸入x(t)和輸出y(t),由其傅立葉變換X(ω)和Y(ω)求得頻率響應(yīng)函數(shù)頻率響應(yīng)函數(shù)的求法1）在系統(tǒng)的傳遞函數(shù)已知的情況下，只要令H(s)中s=jω便可求得。2）通過實(shí)驗(yàn)來求得。上頁目錄四、脈沖響應(yīng)函數(shù)若輸入為單位脈沖，即x(t)=δ(t),則X(s)=L[δ(t)]=1。裝置的相應(yīng)輸出是Y(s)=H(s)X(s)=H(s),其時(shí)域描述可通過對Y(s)的拉普拉斯反變換得到h(t)常稱為系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)或權(quán)函數(shù)。時(shí)域脈沖響應(yīng)函數(shù)h(t)系統(tǒng)特性的描述頻域頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)

復(fù)數(shù)域傳遞函數(shù)H(s)上頁目錄362023/7/23五、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)單位階躍輸入一階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)：

t=(3~4)τ時(shí)，（〈5%）一階裝置的時(shí)間常數(shù)τ越小越好。上頁目錄372023/7/23二階系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng)：二階系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應(yīng)在很大程度上決定于阻尼比ζ和固有頻率。越高，系統(tǒng)的響應(yīng)越快。阻尼比直接影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。

ζ選在0.6~0.8之間。上頁目錄382023/7/23六、系統(tǒng)對單位脈沖輸入的響應(yīng)一階裝置脈沖響應(yīng)函數(shù)為其圖形為目錄上頁392023/7/23二階系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)為其圖形為目錄上頁402023/7/23七、單位正弦輸入系統(tǒng)的響應(yīng)§4實(shí)現(xiàn)不失真測試的條件測試裝置的輸出y(t)和輸入x(t)滿足關(guān)系認(rèn)為測試裝置實(shí)現(xiàn)了不失真測量。其中和都是常量。對該式作傅立葉變換當(dāng)t<0時(shí)，x(t)=0、y(t)=0，有若要求裝置的輸出波形不失真，則其幅頻和相頻特性應(yīng)分別滿足

理想的測試系統(tǒng)幅頻特性應(yīng)當(dāng)是常數(shù)，相頻特性應(yīng)當(dāng)是線性關(guān)系，否則就要產(chǎn)生失真。不等于常數(shù)所引起的失真稱幅值失真。與間的非線性關(guān)系引起的失真稱相位失真。如果測試結(jié)果要用來作為反饋控