清華大學(xué)土木課程地下結(jié)構(gòu)2課件

地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工

UndergroundStructure—DesignandConstruction主講：宋二祥

第二章

地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法

本章主要參考書：

【1】孫鈞、侯學(xué)淵，地下結(jié)構(gòu)（上冊(cè)），1-4章， 科學(xué)出版社，1987第二章

地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法§2-1概述§2-2荷載結(jié)構(gòu)法§2-3地層結(jié)構(gòu)法§2-4收斂限制法§2-5有限元法簡(jiǎn)介設(shè)計(jì)大體思路：按使用要求、場(chǎng)地條件、施工方法、經(jīng)濟(jì)條件等初定結(jié)構(gòu)型式§2-1概述

要計(jì)算，但不能過(guò)于依賴計(jì)算據(jù)經(jīng)驗(yàn)初估結(jié)構(gòu)各部位尺寸之后進(jìn)行計(jì)算分析，必要時(shí)修改構(gòu)件尺寸或結(jié)構(gòu)型式設(shè)計(jì)計(jì)算方法一般分以下4類：

工程類比法（嚴(yán)格說(shuō)并非計(jì)算方法）

地層結(jié)構(gòu)法

收斂限制法

荷載結(jié)構(gòu)法數(shù)值法、解析法可用于上列后3種方法的任意一種

計(jì)算模型：平面模型、空間模型§2-1概述

第二章

地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法§2-1概述§2-2荷載結(jié)構(gòu)法§2-3地層結(jié)構(gòu)法§2-4收斂限制法§2-5有限元法簡(jiǎn)介§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

先給出地層對(duì)結(jié)構(gòu)的荷載（土、水壓力），再按結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。方法：

這里只講荷載的確定方法。一、淺埋情況—全自重法或土柱法由

確定

當(dāng)有地下水時(shí)要考慮浮力及水壓力

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

懸浮體內(nèi)力計(jì)算問(wèn)題:加上必需的最少約束（支座）進(jìn)行計(jì)算由平衡條件支座反力為零，故不影響結(jié)構(gòu)內(nèi)力及變形，但影響位移

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

二、埋深大或較大的情況

埋深較大且土質(zhì)較好的情況下，結(jié)構(gòu)頂板所受壓力小于上覆土重1、泰沙基理論

洞室開挖后，如無(wú)支撐，則破壞滑移面如圖（不同于試用教材）

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

取一厚dy的薄層，由其豎向力平衡有

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

其中

解上方程(齊次方程用分離變量法，特解為常數(shù))得任一深度豎向應(yīng)力：時(shí)

（邊值問(wèn)題）

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

泰沙基根據(jù)試驗(yàn)建議取K=1.0~1.5。

第一項(xiàng)隨y增大而增大，故埋深大時(shí)荷載大；但地面荷載的影響隨埋深增大而減小，所以淺埋暗挖難。

當(dāng)

上述推導(dǎo)中是假定無(wú)襯砌，土體破壞。而實(shí)際上有襯砌時(shí)荷載會(huì)如何？按理說(shuō)應(yīng)大于計(jì)算值，但實(shí)測(cè)表明計(jì)算值偏大?！?-2荷載結(jié)構(gòu)法

計(jì)算簡(jiǎn)圖同泰沙基理論，但這里假定2a1寬度上的總豎向壓力為

2、考慮側(cè)壁阻力的土柱理論（折減自重法）§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

其中

由此求出作用在結(jié)構(gòu)頂部的豎向均布?jí)毫?/p>

求導(dǎo)來(lái)看可知此式對(duì)H有極大值（亦由此定其適用范圍）。結(jié)果與泰沙基理論不同的原因：

這里計(jì)算極限剪應(yīng)力時(shí)所用正應(yīng)力線性增大?！?-2荷載結(jié)構(gòu)法

由前蘇聯(lián)學(xué)者普羅托吉雅諾夫于1909年提出，用于埋深大的情況。3、普氏壓力拱（塌落拱）理論兩點(diǎn)假定：

將土體視為散體，對(duì)粘性土則用等代內(nèi)摩擦角（因埋深大，c/σ≈0，故實(shí)際上不用修正）

認(rèn)為洞室上方形成一壓力拱，拱內(nèi)土體為塌落土體，其重量引起地下結(jié)構(gòu)上的壓力§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

如圖

拱的形狀:

即§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

拱高h(yuǎn)1：由最大安全儲(chǔ)備原則定1maxfpaT=其中:

—摩擦系數(shù)—安全儲(chǔ)備（因該值大，則推力?。┰儆谩?-2荷載結(jié)構(gòu)法

考慮平衡時(shí)僅取拱來(lái)分析。消去H0有：由有§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

另一思路：直接令安全系數(shù)＝2來(lái)求h1:

令有h1求出后，頂板上壓力按相應(yīng)部位塌落土體厚度確定

側(cè)壁土壓按主動(dòng)土壓計(jì)算，深度從塌落土體的最高處計(jì)算§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

三、有關(guān)試驗(yàn)1、普氏的濕砂箱試驗(yàn)：證明可形成塌落拱（但干砂試驗(yàn)不成功，后有人作出為三角形，并由此三角形重量來(lái)求拱頂平均壓力。）2、Terzaghi的Trapdoor問(wèn)題

什么是Trapdoor問(wèn)題？

有限元計(jì)算結(jié)果（圖）§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

TheTotalDisplacementFieldoftheTrapdoor§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

ThePrincipalStressFieldoftheTrapdoor§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

ThePy-Displ.CurveoftheTrapdoor中心線上的水平應(yīng)力四、淺埋與深埋的界限泰沙基理論不需區(qū)分淺埋、深埋，但過(guò)淺時(shí)不可用。普氏理論僅用于深埋情況。常用埋深界限準(zhǔn)則有：

要求覆土厚H≥2.0~2.5h1

或H≥1.0~2B，B為洞室跨度

或由折減自重理論公式，找出的深度作為分界準(zhǔn)則2僅與洞室的寬有關(guān)

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

習(xí)題：

通過(guò)計(jì)算比較上述理論，并對(duì)埋深劃分的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。設(shè)φ=30度，γ=20kN/m3。取不同深度計(jì)算畫出曲線。

當(dāng)土很松軟，如流沙、淤泥、飽和軟粘土等，不能形成壓力拱，即便埋深很大時(shí)也不能用壓力拱理論?！?-2荷載結(jié)構(gòu)法

五、土的被動(dòng)抗力結(jié)構(gòu)變形使土體被動(dòng)受力時(shí)，土對(duì)結(jié)構(gòu)的壓力在該部位要增大（圖），對(duì)此有必要考慮?！?-2荷載結(jié)構(gòu)法

兩種理論：局部變形理論（Winkler）：彈性、彈塑性整體變形理論：難度大，較少用由于土是散體材料，兩種理論均是近似的。但一般來(lái)說(shuō)整體變形理論較接近實(shí)際。

基床系數(shù)難定，但變形與其1/4次方有關(guān)，故影響不很大

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

計(jì)算思路：以圖示結(jié)構(gòu)為例§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

由上二式消去dh，可解出土軟時(shí)不考慮抗力，偏于安全§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

六、埋管壓力分析（參考

“土力學(xué)”教材

p233-238）

埋管方式：

溝埋、上埋

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

所受壓力特征：溝埋管所受壓力<覆土重上埋管所受壓力>覆土重與泰沙基方法類似推導(dǎo)有此式與泰沙基公式實(shí)際上相同§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

溝埋管壓力計(jì)算：Marston方法分析：B很大時(shí)

（應(yīng)等于上埋管壓力）

上埋管壓力計(jì)算：§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

存在一等沉面，等沉面以下似上推導(dǎo)（但滑動(dòng)面上剪應(yīng)力方向相反），等沉面以上土重視為荷載。由上述思路導(dǎo)出：

—沉降比，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，對(duì)一般地基上的剛性管取0.5-0.8—突出比,如下確定

§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

埋管側(cè)壓力計(jì)算：對(duì)于圓管，因曲線管壁影響，上部側(cè)壓大于朗肯土壓，下部小于朗肯土壓，故建議按均布計(jì)算。可用以上所求豎向壓力乘以主動(dòng)土壓系數(shù)

也有人直接用自重應(yīng)力乘以主動(dòng)土壓系數(shù)§2-2荷載結(jié)構(gòu)法

問(wèn)：前面所講泰沙基方法等適用于哪種情況？第二章

地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法§2-1概述§2-2荷載結(jié)構(gòu)法§2-3地層結(jié)構(gòu)法

§2-4收斂限制法§2-5有限元法簡(jiǎn)介§2-3地層結(jié)構(gòu)法

將土與結(jié)構(gòu)視為一整體來(lái)進(jìn)行分析，考慮土-結(jié)構(gòu)的共同作用

求解方法：解析法數(shù)值法解析法：

僅對(duì)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題才可求出解析解，如均質(zhì)半無(wú)限體中的單孔圓形隧道、雙孔等直徑圓形隧道，以及橢圓形、方形和直墻拱形洞室等問(wèn)題。但僅對(duì)第一種問(wèn)題得出了精確的解析計(jì)算式，對(duì)其他情況雖已用復(fù)變函數(shù)建立了計(jì)算式，但最終結(jié)果的計(jì)算仍需借助于數(shù)值逼近?？紤]塑性時(shí)也僅對(duì)圓形洞室的部分課題才有解析解?！?-3地層結(jié)構(gòu)法

數(shù)值法：

主要是有限元法。優(yōu)點(diǎn)是適用性強(qiáng)（各種地層、洞室，非線性，施工過(guò)程等）；缺點(diǎn)：關(guān)系難以準(zhǔn)確給出。注意：地勘報(bào)告中給出的模量由于土的取樣擾動(dòng)，一般偏小。按彈性計(jì)算，則應(yīng)在模量中考慮實(shí)際存在的塑性，即用割線模量。

§2-3地層結(jié)構(gòu)法

第二章

地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法§2-1概述§2-2荷載結(jié)構(gòu)法§2-3地層結(jié)構(gòu)法§2-4收斂限制法§2-5有限元法簡(jiǎn)介§2-4收斂限制法

NATM要點(diǎn)：基本思想來(lái)源于新奧法（NATM—NewAustrianTunnelingMethod），1960年前后由Rabcewicz等提出。在施工過(guò)程中量測(cè)洞室收斂位移，以判斷洞室穩(wěn)定性及支護(hù)結(jié)構(gòu)的加固效果，并據(jù)此對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行必要的修改。認(rèn)為地層有一定的自承能力，支護(hù)的目的是將地層加強(qiáng)，二者共同作用。主張適時(shí)支護(hù)。收斂限制法：錨噴支護(hù)方法，因其具有較大的靈活性。簡(jiǎn)單地說(shuō)，即監(jiān)測(cè)反饋、噴錨、適時(shí)支護(hù)。

又稱特征線法或變形法，是一種以理論為基礎(chǔ)、實(shí)測(cè)為依據(jù)、經(jīng)驗(yàn)為參考的隧道設(shè)計(jì)方法。由法國(guó)人1978年在新奧法的基礎(chǔ)上提出。

§2-4收斂限制法

收斂線概念：據(jù)地層及洞室情況可有彈性、塑性、松動(dòng)等三段。限制線概念：支護(hù)時(shí)間和結(jié)構(gòu)剛度的合理選擇：（圖

）§2-4收斂限制法

收斂線的確定：解析法，難，不同部位的收斂線不一樣；限值線的確定：與上類似

思想合理，但實(shí)際應(yīng)用上尚待進(jìn)一步發(fā)展

§2-4收斂限制法

有限元方法；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法第二章

地下結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法§2-1概述§2-2荷載結(jié)構(gòu)法§2-3地層結(jié)構(gòu)法§2-4收斂限制法§2-5有限元法簡(jiǎn)介§2-5有限元法簡(jiǎn)介

有限元法是一種廣泛