蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考點(diǎn)訓(xùn)練-解決問題的策略（含解析）

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一．選擇題（共8小題）

1．1元和2角的紙幣共20張，共15.2元，2角的紙幣有張．

A．14B．6C．12D．18

2．羽毛球場上有44人在比賽，共分15組．正在雙打和單打的分別有

A．8組和7組B．7組和8組C．6組和9組D．14組和1組

3．鋼筆每支9元，圓珠筆每支2元，一共買了6支，花了40元，鋼筆買了支．

A．4B．3C．2

4．弟弟原來有5本故事書，哥哥給弟弟3本后，哥哥的本數(shù)是弟弟的2倍，哥哥原來有本書．

A．7B．16C．19D．14

5．籠中雞和兔一共有30個(gè)頭，84條腿，其中兔有只．

A．12B．18C．17D．13

6．3個(gè)菠蘿與12個(gè)橘子一樣重，2個(gè)菠蘿和4個(gè)蘋果一樣重．1個(gè)蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于1個(gè)橘子的倍．

A．2B．3C．4D．6

7．一次數(shù)學(xué)競賽，共有20道題．每一題，做對(duì)者得6分，做錯(cuò)或者未做者，扣一分．小畢參加競賽得了78分，那么他做對(duì)了道題．

A．17B．16C．15D．14

8．某校圖書館買來文藝書和科技書共1500本，其中買來的文藝書本數(shù)比買來的科技書的2倍少36本，買來的科技書有多少本？如果設(shè)買來的科技書有本，那么下列方程正確的是

A．B．C．D．

二．填空題（共8小題）

9．〇〇□，□〇〇〇，那么〇，□．

10．1千克白菜比1千克蘿卜貴0.3元，那么3千克白菜比3千克蘿卜貴元．如果把5千克白菜換成5千克蘿卜，那么總價(jià)就會(huì)減少元；如果將8千克的蘿卜換成8千克的白菜，總價(jià)會(huì)增加元．

11．〇▲〇〇▲〇▲

12．★★★〇★〇★〇

13．☆☆

☆

△△△

△

14．如圖所示，推算出一只袋鼠的重量相當(dāng)于只鴨子的重量．

15．一個(gè)南瓜重4千克，一個(gè)西瓜重千克，一個(gè)菠蘿重千克．

16．雞兔同籠，有11個(gè)頭，36條腿，雞有只，兔有只．

三．判斷題（共5小題）

17．替換是一種解題思路．通過替換把一種數(shù)量轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系單一化，問題得到解決．．（判斷對(duì)錯(cuò)）

18．如果5只羊的質(zhì)量相當(dāng)于2頭豬的質(zhì)量，1頭豬的質(zhì)量是1匹馬質(zhì)量的，那么1只羊的質(zhì)量是一匹馬質(zhì)量的．（判斷對(duì)錯(cuò)）

19．已知●千克，那么■千克．．（判斷對(duì)錯(cuò)）

20．雞和狗共8個(gè)頭，22只腳，則雞和狗的只數(shù)一樣多．．（判斷對(duì)錯(cuò)）

21．王強(qiáng)把840毫升水倒入6個(gè)小杯和2個(gè)大杯，正好都倒?jié)M，小杯的容量是大杯的．則大杯的容量是240毫升．．（判斷對(duì)錯(cuò)）

四．應(yīng)用題（共2小題）

22．玲玲家買了1張餐桌和8把椅子，一共用去880元．已知1把椅子的價(jià)錢是1張餐桌的，1張餐桌多少元？1把椅子多少元？（畫出簡單的“替換”圖列，用〇表示餐桌，用□表示椅子．

23．今年奶奶的年齡和小芳的年齡一共是96歲，奶奶的年齡是小芳的7倍．小芳今年幾歲？

五．解答題（共12小題）

24．學(xué)校買來4個(gè)籃球和5個(gè)足球一共用去175元，一個(gè)籃球比一個(gè)足球便宜8元．籃球和足球的單價(jià)分別是多少？

25．王老師買了12支鋼筆和18支圓珠筆，共付67.20元．已知2支鋼筆的價(jià)錢和4支圓珠筆的一樣多，每支鋼筆和每支圓珠筆各多少錢？

26．小王和小李進(jìn)行射擊比賽，約定每中一發(fā)記20分，脫靶一發(fā)則扣12分．兩人各打了10發(fā)，共得208分，小王比小李多得64分．小王、小李各打中幾發(fā)？

27．

想：可以把替換成，那么喜羊羊現(xiàn)在相當(dāng)于吃了塊達(dá)能餅干，總鈣含量是毫克．先求出鈣含量是毫克，再算出的鈣含量是毫克．

28．請(qǐng)你看圖解答．（可以先在圖上畫一畫再解答）

（1）如圖1，小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（2）如圖2，每個(gè)小杯比每個(gè)大杯少240毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

29．學(xué)校買來5個(gè)足球和10個(gè)籃球，共計(jì)700元．每只足球比每只籃球便宜10元．足球和籃球的單價(jià)各是多少元？

30．想：可以把替換成，那么美羊羊現(xiàn)在有筆支，總錢數(shù)是元．先求出的單價(jià)是元，再算出的單價(jià)是元．

31．奶奶買水瓶和茶杯共花了160元，每只水瓶25元，每只茶杯6元，買的茶杯比水瓶多6只，買水瓶和茶杯各多少只？

32．小轎車和三輪摩托車共24輛，這些車共有86個(gè)輪子．三輪摩托車比小轎車少多少輛？

33．一次數(shù)學(xué)競賽共20題，規(guī)定：做對(duì)1題給5分，做錯(cuò)1題不給分外還倒扣3分，不做的題不給分．小華在這次競賽中全部題都做了，總分是84分．他做對(duì)了幾道題？

34．果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？（列方程解）

35．足球、籃球、排球的單價(jià)各是多少元？

六年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)訓(xùn)練-解決問題的策略

參考答案

一．選擇題（共8小題）

1．【解答】解：假設(shè)全是1元的，2角元，

（張

答：2角的紙幣有6張．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．

2．【解答】解：雙打的：

（組

單打的：（租

答：正在雙打和單打的分別有7組、8組．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】解決雞兔同籠問題往往用假設(shè)法解答，有些應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量，思考問題時(shí)，可以假設(shè)要求的兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知量相等，或假設(shè)它們?yōu)橥环N量，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，如果數(shù)量上出現(xiàn)矛盾，可適當(dāng)調(diào)整，以求出正確的結(jié)果．

3．【解答】解：

（支

（支

答：鋼筆買了4支．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．

4．【解答】解：

（本

答：哥哥原來有19本書．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查和倍問題，關(guān)鍵根據(jù)現(xiàn)在弟弟的故事書本數(shù)，求哥哥原來的本數(shù)．

5．【解答】解：假設(shè)全是雞，

兔子：

（只

答：兔子有12只．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠題，解答此題的關(guān)鍵是先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)后的情況進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案；也可以用方程解答，設(shè)其中的一個(gè)量為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，根據(jù)題意，列出方程，解答即可．

6．【解答】解：3個(gè)菠蘿與12個(gè)橘子一樣重，個(gè)，即1個(gè)菠蘿的質(zhì)量相當(dāng)于4個(gè)橘子的質(zhì)量；

2個(gè)菠蘿和4個(gè)蘋果一樣重，個(gè)，即1個(gè)菠蘿的質(zhì)量相當(dāng)于2個(gè)蘋果的質(zhì)量，

從而得出2個(gè)蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于4個(gè)橘子的質(zhì)量，即個(gè)，

1個(gè)蘋果的質(zhì)量相當(dāng)于2個(gè)橘子的質(zhì)量，即1個(gè)橘子的2倍．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查應(yīng)用等量代換解決問題．

7．【解答】解：根據(jù)題干分析可得：

，

，

，

（道．

答：小畢做對(duì)了14道．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于盈虧問題，解答此類問題一般要用到假設(shè)法．

8．【解答】解：設(shè)買來的科技書有本，則買來文藝書有本，

答：買來科技書512本．

故選：．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的問題，關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，設(shè)其中一個(gè)數(shù)未知數(shù)為，另一個(gè)未知數(shù)用含有字母的式子表示，據(jù)此列方程解答．

二．填空題（共8小題）

9．【解答】解：因?yàn)椤酴柀枺?/p>

所以〇□

〇〇〇〇〇

5〇

〇

□

故答案為：5，15．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的等量代換，關(guān)鍵是得出5〇．

10．【解答】解：（1）（元

答：3千克白菜比3千克蘿卜貴0.9元．

（2）（元

答：總價(jià)就會(huì)減少1.5元．

（3）（元

答：總價(jià)就會(huì)增加2.4元．

故答案為：0.91.52.4．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)簡單的等量代換問題的理解．

11．【解答】解：因?yàn)椹枴?，所以〇▲?/p>

所以〇〇▲

▲▲▲

3▲

▲，

所以〇．

故答案為：16，10．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的等量代換問題，關(guān)鍵是得出▲▲▲．

12．【解答】解：因?yàn)椤铹枺?/p>

所以★〇，

所以★★★〇

3〇〇〇〇

10〇

〇．

所以★〇．

故答案為：21.6，7.2．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的等量代換問題，關(guān)鍵是得出★★★〇〇〇〇〇〇．

13．【解答】解：①☆☆

2個(gè)☆

1個(gè)☆

②△△△

△△△

△

故答案為：3，4。

【點(diǎn)評(píng)】考查簡單的等量代換計(jì)算。按運(yùn)算順序計(jì)算即可。

14．【解答】解：4只貓的重量等于6只鴨子的重量，

所以2只貓的重量等于3只鴨子的重量，

又因?yàn)?只袋鼠的重量等于2只貓的重量，

所以1只袋鼠的重量等于3只鴨子的重量．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等量代換，以貓的數(shù)量作為橋梁找到袋鼠和鴨子數(shù)量之間的關(guān)系．

15．【解答】解：（1）（千克），

（2）（千克），

故答案為：2；1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查等量代換，關(guān)鍵點(diǎn)是找到待求量和已知量之間的數(shù)量關(guān)系．

16．【解答】解：雞：

（只

兔子：（只

答：雞有4只，兔子有7只．

故答案為：4；7．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)設(shè)法進(jìn)行分析比較，進(jìn)而得出結(jié)論；也可以用方程，設(shè)其中的一個(gè)數(shù)為未知數(shù)，另一個(gè)數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可．

三．判斷題（共5小題）

17．【解答】解：替換是一種解題思路．通過替換把一種數(shù)量轉(zhuǎn)化為另一種數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系單一化，問題得到解決；原題說法正確．

故答案為：．

【點(diǎn)評(píng)】“等量代換”是指一個(gè)量用與它相等的量去代替，它是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)．

18．【解答】解：因?yàn)?只羊的質(zhì)量相當(dāng)于2頭豬的質(zhì)量，

所以1只羊的質(zhì)量相當(dāng)于1頭豬的質(zhì)量的；

因?yàn)?頭豬的質(zhì)量是1匹馬質(zhì)量的，

所以1只羊的質(zhì)量是一匹馬質(zhì)量的：，

所以題中說法不正確．

故答案為：．

【點(diǎn)評(píng)】題主要考查了簡單的等量代換問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出1只羊的質(zhì)量相當(dāng)于1頭豬的質(zhì)量的幾分之幾．

19．【解答】解：因?yàn)椤袂Э耍?/p>

所以3個(gè)〇●千克，

〇千克，

所以■〇千克，本題錯(cuò)誤．

故答案為：．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的等量代換問題，關(guān)鍵是得出〇千克．

20．【解答】解：狗：

（只

雞：（只

答：雞有5只，狗有3只，雞和狗的只數(shù)不一樣多．

故答案為：．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關(guān)鍵是用假設(shè)法，也可以用方程進(jìn)行解答．

21．【解答】解：

（毫升），

（毫升），

答：大杯的容量是240毫升，本題說法正確．

故答案為：．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的等量代換問題，關(guān)鍵是得出把840毫升水倒入6個(gè)小杯和2個(gè)大杯，即個(gè)小杯．

四．應(yīng)用題（共2小題）

22．【解答】解：如圖

（元

（元

答：1張餐桌264元，1把椅子88元．

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)“等量代換”把1張餐桌的價(jià)錢看作3把椅子的價(jià)錢，先求出1把椅子的價(jià)錢，再求出1張餐桌的價(jià)錢．

23．【解答】解：設(shè)小芳今年歲，

答：小芳今年12歲．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查列方程解應(yīng)用題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為，由此列方程解決問題．

五．解答題（共12小題）

24．【解答】解：設(shè)籃球一個(gè)元，則足球就是元，根據(jù)題意可得方程：

（元

答：籃球單價(jià)是15元，足球單價(jià)是23元．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為，另一個(gè)未知數(shù)用含的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．

25．【解答】解：每支圓珠筆的價(jià)格是：

（元

每支鋼筆的價(jià)格是：

（元

答：每支鋼筆3.2元，每支圓珠筆1.6元．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代換問題，以及單價(jià)、總價(jià)、數(shù)量的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：12支鋼筆的價(jià)錢和24支圓珠筆的一樣多．

26．【解答】解：小李得的分?jǐn)?shù)是：

（分

小王得的分?jǐn)?shù)是：

（分

設(shè)小王打中法，

則

設(shè)小李打中法，

則

答：小王打中8法，小李打中6發(fā)．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了雞兔同籠問題，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．

27．【解答】解：

，

（毫克）

（毫克）；

答：1塊達(dá)能餅干的鈣含量是25毫克，1杯牛奶的鈣含量200毫克；

想：可以把1杯牛奶的鈣含量替換成8塊達(dá)能餅干的鈣含量，那么喜羊羊現(xiàn)在相當(dāng)于吃了20塊達(dá)能餅干，總鈣含量是500毫克．先求出一塊餅干鈣含量是25毫克，再算出一杯牛奶的鈣含量是200毫克．

故答案為：1杯牛奶的鈣含量，8塊達(dá)能餅干的鈣含量，20，500，一塊餅干的，25，1杯牛奶，200．

【點(diǎn)評(píng)】解答此題根據(jù)是求出把1杯牛奶的鈣含量相當(dāng)于8塊達(dá)能餅干的鈣含量，即可求出一塊餅干的鈣含量是多少，進(jìn)而解答即可．

28．【解答】解：（1）設(shè)小杯的容量是毫升，則大杯的容量就是毫升，根據(jù)題意可得方程：

（毫升），

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是320毫升．

（2）設(shè)大杯的容量是毫升，

（毫升）

答：大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為，另一個(gè)未知數(shù)用含的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．

29．【解答】解：設(shè)籃球的單價(jià)是元，則每只足球的單價(jià)是元，得：

，

足球單價(jià)：

（元；

答：足球的單價(jià)是40元，籃球的單價(jià)是50元．

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，這類題用方程解答比較容易，關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)一個(gè)未知數(shù)為，另一個(gè)未知數(shù)用含的式子來表示，進(jìn)而列并解方程即可．

30．【解答】解：想法如下：可以把鋼筆的單價(jià)替換成6支鉛筆的錢數(shù)，那么美羊羊現(xiàn)在有鉛筆支，總錢數(shù)是10.8元，先求出鉛筆的單價(jià)是元，再算出鋼筆的單價(jià)是

（元

鉛筆的單價(jià)：

（元

鋼筆的單價(jià)：（元；

答：鋼筆的單價(jià)是7.2元，鉛筆的單價(jià)是1.2元．

故答案為：1支鋼筆；6支鉛筆；鉛；9；10.8；鉛筆；1.2；鋼筆；7.2．

【點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是根據(jù)題意，用6支鉛筆的錢數(shù)代換1支鋼筆的錢數(shù)求出鉛筆的單價(jià)．

31．【解答】解：設(shè)水瓶買了只，則