多目標(biāo)規(guī)劃建模

數(shù)學(xué)建模主講薛長虹E-mail地址:

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多目標(biāo)規(guī)劃模型

基本內(nèi)容：1、多目標(biāo)規(guī)劃的基本概念2、多目標(biāo)規(guī)劃的問題的特征3、多目標(biāo)規(guī)劃的求解方法4、目標(biāo)規(guī)劃模型5、應(yīng)用實(shí)例模型.一佩、多泄目筆標(biāo)臺(tái)的藥基盈本裂概客念多能目大標(biāo)榆的隱問餃題誘:在班現(xiàn)困實(shí)所生礦活圈中紀(jì),洗決妹策亦的簽?zāi)繑罉?biāo)妙往掉往眠有外多躺個(gè)魚,碎例文如隊(duì),泰對(duì)緞企檔業(yè)嬌產(chǎn)敞品在的扒生妄產(chǎn)細(xì)管衫理璃,誕既抱希撲望橫達(dá)奶到抄高允利僵潤跌,范又枝希述望宵優(yōu)災(zāi)質(zhì)澆和隙低媽消洗耗消,謹(jǐn)還栽希遠(yuǎn)望偶減陳少移對(duì)朗環(huán)腔境退的真污邁染旺等爆.婚這贈(zèng)就劉是糕一倚個(gè)烤多藏目懼標(biāo)蘋決慎策財(cái)?shù)哪_問村題急.裳。又鄰如劍選宗購哲一串個(gè)鎮(zhèn)好圓的碼計(jì)玩算飄機(jī)崖系塔統(tǒng)后,彼似湖乎濃只顧有城一級(jí)個(gè)趴目裁標(biāo)圓,州但蠢由恨于能要名從斥多松方衣面恢去腰反牧映貿(mào),款要媽用潑多浙個(gè)灣不參同課的葬準(zhǔn)習(xí)則市來持衡沾量找,騎比冰如丈,血性虛能華要超好沾,宰維擁護(hù)房誠要水容捏易惠,餅費(fèi)千用匠要定省儲(chǔ).券這浩些秧準(zhǔn)餓則亞自譜然啊構(gòu)揉成鋤了瓣多哥個(gè)叫目絡(luò)標(biāo)匠,牽故澤也暮是茄一子個(gè)滑多貓目緊標(biāo)禮決漢策蛾問顫題筍.應(yīng)息用索:研幅究勞解演決踏這丟類茄問暖題墊在佛實(shí)棉際手中份是伏很娛有彈意棄義耽的膚，技特孔別毒是祖在儉政絮治忍、牲經(jīng)癥濟(jì)哀、隸社樓會(huì)浙及溉軍碼事然管縱理騎、弱工報(bào)程移技款術(shù)亂及香科屯學(xué)翁決傻策廊等輕領(lǐng)嘉域撞都倦有閘重略要寺的荒應(yīng)抗用伸價(jià)猜值瓜。一犬般植來債說偵,嫁多畏目鍵標(biāo)質(zhì)規(guī)狂劃浮問傻題次有筆兩棕類錄.一位類弦是陸多率目蛙標(biāo)幕規(guī)咬劃蓄問妹題,猶其賠對(duì)蘇象江是東在刊管讀理貴決騾策航過踐程件中罵求剪解敘使?jié)岫嗄硞€(gè)蘿目栗標(biāo)扒都袍達(dá)紋到管滿銳意江結(jié)弓果搜的雞最元優(yōu)嚴(yán)方她案沸.另起一靠類援是判多確目妙標(biāo)享優(yōu)殘選征問危題,獅其炎對(duì)集象過是耳在嗚管全理費(fèi)決繳策缺過煌程棚中筋根媽據(jù)弊多塵個(gè)便目俗標(biāo)吹或爺多塌個(gè)址準(zhǔn)材則窮衡欠量招和毅得指出捎各唐種貿(mào)備鋒選冬方瘦案序的滔優(yōu)換先杰等告級(jí)需與袖排浪序令.二勿、多居目爭標(biāo)陣規(guī)淺劃忌問喉題燃的襯分武類多跡目滔標(biāo)雅決基策綁由閥于佳考牢慮填的懂目準(zhǔn)標(biāo)掙多堡,爪有燭些離目范標(biāo)哥之吸間鑄又腸彼退此廁有檢矛頭盾裕,偏這眨就床使贏多務(wù)目德標(biāo)販問怨題耍成將為施一籌個(gè)拼復(fù)援雜鋤而肌困粉難騾的圾問瓜題悶.截但脂由須于摸客獨(dú)觀證實(shí)百際無的潛需絨要匆,根多犁目蛛標(biāo)慈決之策榆問督題劇越號(hào)來勁越恭受奪到扛重拼視劣,佩因籍而主出滾現(xiàn)盲了哲許丸多絡(luò)解銳決遍此援決成策栗問屑題極的牲方便法瞎.姑一遲般貓來薪說縫,伍其葵基軋本繭途么徑贊是杯,竿把朋求泡解和多榨目夸標(biāo)裳問扔題華轉(zhuǎn)施化換為遷求覆解認(rèn)單呈目脫標(biāo)判問露題絮.答然兄后交利萄用吊單潑目炕標(biāo)仙模譜型老的攔方場(chǎng)法露,桃求畏出到單股目脫標(biāo)坑模窯型務(wù)的捕最線優(yōu)暑解塞,斜以壺此辨作搏為蔑多斗目雄標(biāo)繭問偽題華的崗解拔.三著、多委目值標(biāo)鞠規(guī)哨劃受問背題穗的搶求攝解化嫂多車目虎標(biāo)狹問談?lì)}宗為盤單版目宣標(biāo)穿問倆題窗的見方嫌法紛大屠致城可鈔分蘋為想兩片類權(quán),價(jià)一賽類夏是戶轉(zhuǎn)股化兔為賤一蠢個(gè)勻單竹目凱標(biāo)西問畢題守,俊另青一充類亮是煩轉(zhuǎn)荒化石為駕多肝個(gè)煤單釘目稀標(biāo)蒼問權(quán)題衣,帶關(guān)寺鍵乓是即如停何雷轉(zhuǎn)瀉化遭.下腎面幅,仿我猛們粒介幸紹濾幾五種類主喇要婆的島轉(zhuǎn)棟化濁方隊(duì)法罰:主勢(shì)要炊目辯標(biāo)仇法線震性毒加蓮權(quán)乞和橡法字西典機(jī)序關(guān)法步租驟遍法多賄目仁標(biāo)畢規(guī)頂劃瓜問堵題障的隱求怪解f1f212345678在經(jīng)解叔決烈單劉目彩標(biāo)大問蓬題回時(shí)斥，辮我禁們梁的帥任賴務(wù)掏是資選辦擇慢一粘個(gè)字或作一急組脅變志量切X娘，梨使頃目劫標(biāo)扶函易數(shù)f(念X欠)般取臘得漁最費(fèi)大纏（救或底最驅(qū)小聞）峽。掛對(duì)哀于尤任努意貧兩姥方薦案巷所牧對(duì)膽應(yīng)爐的風(fēng)解狡，鋸只麥要告比勒較讓它也們既相磁應(yīng)芹的柱目臉標(biāo)爭值梢，沖就澤可厘以革判流斷澡誰蹦優(yōu)赴誰按劣幼。切但或在裂多溉目猴標(biāo)使情產(chǎn)況跨下羞，恐問青題獻(xiàn)卻歐不漲那億么宏單牢純醒了耗。拒例孔如遲，有有職兩彼個(gè)升目蹈標(biāo)f1(恰X秋)峽，f2(外X年)鄰,苗希厭望革它器們眨都詳越招大母越躺好與。習(xí)下牧圖殊列禾出袍在根這姑兩條個(gè)脂目湯標(biāo)榮下弓共械有賓8延個(gè)抓解艙的搶方悄案忽。仙其挺中礦方扮案售1瓜，聯(lián)2懂，化3碼，世4戲稱辭為憑劣滾解糠，槐因央為狡它損們肢在屆兩點(diǎn)個(gè)艘目筒標(biāo)攏值型上惑都箏比每方掌案永5柱差損，聚是熱可廳以征淘垂汰撿的短解查。極而沒方寺案財(cái)5協(xié)，頂6隆，爺7尚，穿8啦是嘆非小劣祥解餐（質(zhì)或卷稱法為流有糟效竹解棵，誦滿墨意清解紡）樹，披因艘為鐘這笛些竭解綢都鼻不軍能問輕強(qiáng)易耗被忙淘母汰匹掉烘，粱它針們炊中侄間栽的員一恩個(gè)燒與鏡其稼余釀任儲(chǔ)何阻一某個(gè)率相傷比勉，堡總蒸有駝一約個(gè)酬指猾標(biāo)喜更抵優(yōu)帥越蟻，紫而剃另溉一拋個(gè)惱指稿標(biāo)劍卻罩較識(shí)差怠。一汪、股解癥的耍特投點(diǎn)多搖目腰標(biāo)岸規(guī)葡劃穩(wěn)問勤題殊的惕特犯征二碌、蹦模佳型政結(jié)全構(gòu)多宮目廊標(biāo)碑決母策索問摘題撈包名含桿有短三送大霞要蔬素低：掌目度標(biāo)擋、專方爪案盒和隆決彩策完者湯。在摩多跳目篩標(biāo)拼決描策法問友題患中詢，捕目翁標(biāo)膏有俘多襖層蝴次弄的駐含宣義坊。瞇從塵最承高漫層核次悔來神看麗，服目惠標(biāo)彩代眉表冒了戶問寒題趴要臺(tái)達(dá)呈到蔑的診總傲目完標(biāo)諷。錘如別確急定桶最塵滿饅意扯的批投臂資餃項(xiàng)嫌目矛、父選客擇熄最桿滿惑意列的創(chuàng)食唐品蠟。菊從習(xí)較傳低蛾層悄次術(shù)來褲看艘，獎(jiǎng)目圍標(biāo)爐可宜看增成宮是基體平現(xiàn)稼總法目阻標(biāo)沖得逝以庸實(shí)毛現(xiàn)班的漫各喇個(gè)饅具齊體丸的西目份標(biāo)兼，燒如鄰?fù)对S資楊項(xiàng)固目堡的咳盈禁利和要吵大趴、腸成敘本襲要樂低寸、吹風(fēng)休險(xiǎn)腔要貓小感；殃目叔標(biāo)踢也糕可辱看漫成蒙衡軌量袖總震目脹標(biāo)叫得謎以塔實(shí)掩現(xiàn)虜?shù)南喔饕苽€(gè)嚇準(zhǔn)裳則赴，銷如其食低品越的雙味旱道雀要膜好鼻，塌質(zhì)妨量組要辜好燈，歌花求費(fèi)財(cái)要趨少蛾。多兼目魯標(biāo)頃決軟策岸問油題納中率的張方晉案妄即買為闊決爸策扇變寧量巨，隸也塞稱涼為毯多寇目切標(biāo)良問煮題征的兔解饅。座備僑選啞方富案渾即軍決蜻策豪問枕題醉的簡可觀行背解斃。紙?jiān)陬~多巡壽目砍標(biāo)支決性策柱中尤，疏有支些嚴(yán)問撇題瞞的痰方賞案憶是換有壁限飛的質(zhì)，頭有穩(wěn)些訊問畫題袖的效方柱案湊是款無業(yè)限洽的晨。色方赤案拴有書其付特縱征旺或邀特昨性缺，前稱甚之稱為艦屬麗性巨。1銜、舊多壤目田標(biāo)敢規(guī)穗劃貸問借題頑的捧模處型丘結(jié)更構(gòu)為盾決頌策隆變識(shí)量如圓對(duì)誦于磁求經(jīng)極袖大規(guī)(栗m芳a液x吹)鵲型輸，率其貸各撿種乒解榜定御義展如增下論：絕斤對(duì)仗最竄優(yōu)敢解襲：概若狼對(duì)揉于丸任仗意挖的財(cái)X喊，燃都預(yù)有賴F毯（旅X鳴*曉）刮≥暈F筍(昨X冶)有趙效哄解乖：胃若鼠不臘存嶄在粥X各，乞使督得段F勝（勒X攝*轟）膠≤旋F盒(鎮(zhèn)X搜)弱墨有信效勾解抹：躁若箏不賴存項(xiàng)在斜X腳，權(quán)使荷得沈F紹（嚇X規(guī)*辛)<F支(場(chǎng)X獵)2托、蠢多塘目魚標(biāo)狀優(yōu)滾選渣問宜題悠的謙模財(cái)型撿結(jié)狗構(gòu)可非用絹效倒用紐奉函本數(shù)息來守表滅示規(guī)。求設(shè)嚴(yán)方沿案蔥的裁效屋用事是欣目累標(biāo)眠屬象性愈的嫁函道數(shù)倆：并謙設(shè)且腐各暈個(gè)廈方撞案拳的券效皂用稱函霧數(shù)酒分匪別掘?yàn)閯t砌多方目煙標(biāo)椒優(yōu)書選床模摘型繭的暢結(jié)倚構(gòu)傳可爪表哈示迷如哨下叫：(1)線性加權(quán)法:取對(duì)p個(gè)目標(biāo)函數(shù)作線性加權(quán)化為單目標(biāo)問題多灘目站標(biāo)出規(guī)尿劃觀問吹題櫻的棉求以解多無目原標(biāo)申規(guī)足劃寺問寸題合的匪求迅解(草2嗽)促理昨想浩點(diǎn)塞法漿:對(duì)什每茫一左個(gè)還目援標(biāo)給第出閱一檢個(gè)刃目堵標(biāo)切理飄想店值則所稱為完多貌目陽標(biāo)火函紛數(shù)值冒域常中染的際一嘗個(gè)擱理閑想捧點(diǎn)艇。將蔑多估目架標(biāo)紡問中題蒜轉(zhuǎn)紗化該為潤目現(xiàn)標(biāo)貿(mào)函扯數(shù)與之傾間兇的蔽最厚小聽“循距彎離劃”慢的香單猴目液標(biāo)增問共題新：(階3饞)雁極隱大駕極藍(lán)小忠法煮：基測(cè)本掘思第想趕是脹在船最爭不指利厭的嫌情城況秩下耗求票最吩有簡利枕的桌策板略向?？椉吹颓笙ざ噱懩繊u標(biāo)畢中傘最桃大已目食標(biāo)叔函慮數(shù)旨值吸最諸小畢。龍于軍是僅可列化州為取如圾下顧單金目悲標(biāo)癢問蜻題在：也沖可天以置給頁每道個(gè)配告上站權(quán)遮系洗數(shù)，付即易考駐慮癥：多飄目狂標(biāo)柿規(guī)催劃墓問肆題榜的田求巧解（都4考）懂主受要唇目保標(biāo)衣法在俊有改些秒多餅?zāi)库彉?biāo)趨決鈴策遇問狐題如中坦，窯各獎(jiǎng)種愉目脂標(biāo)態(tài)的稿重樂要賴性保程驚度端往緣瑞往進(jìn)不累一詠樣累。香其帆中疾一餡個(gè)謝重呢要戴性庭程蜻度史最賊高帖和秘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ū)甲螺產(chǎn)說品站是拳1李.慚5紋個(gè)萬單拋位輩,雞每政單椅位慈乙漸產(chǎn)吹品勺是埋1醋個(gè)粉單訴位劣.構(gòu)由魂于刃機(jī)投器澇能咐力宮(厘小價(jià)時(shí)礙)澆、續(xù)裝剛配粗能畜力采（更人岔時(shí)向）因和育可哭用牽的頑原紙材普料猾（淘單挎位蘿）準(zhǔn)的俘限廣制屢，擾約殖束翁條弓件務(wù)是目少標(biāo)虧有祖兩采個(gè)逗:榜一釋是淋利榴潤旋最崗大邪,烈二喂是拉污商染奇最魂小戲.覺該魂問客題鄙的段多亡目盈標(biāo)湖規(guī)飲劃墻模腳型墻如哲下健:解預(yù):敗首蘇先低,拋分農(nóng)別孝求訴解輪兩蔬個(gè)鏡單盾目預(yù)標(biāo)岸問苦題眠的洗最符優(yōu)統(tǒng)解戰(zhàn),層由君它柏們舅得貓到喝的仿目童標(biāo)閣函回?cái)?shù)煉值訊組斤成屬理勒想抗解漁.由授此拳,直構(gòu)苗造掙支殺付企表Xf1*f2*(7,13)(0,0)460-23.50由悟此旱計(jì)核算幸兩任個(gè)昏目劫標(biāo)療與劫理蜻想晨值誘偏它離灑的絕權(quán)屬重解頂下各列賽線抖性催規(guī)嫩劃耀問帥題運(yùn):由破此揉求齡得告,分糾析訊者嚇把紐奉計(jì)槽算啊結(jié)碎果偉交衛(wèi)給鉆決震策挨者陜,捐決縫策悅者表將吩目迅標(biāo)右值憑(些2拼1飛.黃1節(jié)9泳2報(bào),院-潛7奧.懸0嫩6兇4軟)神與烘理他想刺值際(采4畜6挽,眾0榜)能比律較印,業(yè)如攀果儉認(rèn)摟為f2是粒滿犯意術(shù)的鐘,旁但罵利怎潤謀太茫低棵,櫻并據(jù)認(rèn)郵為數(shù)污組染薄可趙接挖受珍到換1陣0閉個(gè)怎單盟位是.礎(chǔ)于侮是重,蒙約畢束蘆集時(shí)修嚷改櫻成進(jìn)約行只下通一搭輪積迭邪代盜.謙首夕先意設(shè)芹π2=卡0走,攤并股計(jì)懸算賞得警π1=樣1風(fēng).襪將窮模奶型菜修京改敬為由劑此墨求勻得結(jié):決蛙策漲者臣把虛這撒一哥結(jié)等果設(shè)與騾前且一概輪閉的撫解鄉(xiāng)豐及搞理解想暮值泉作溉比申較通,許認(rèn)們?yōu)閭鶅蓽悅€(gè)債目鋒標(biāo)案值臉都妙比冰較評(píng)滿寶意誕,礦則撫迭休代角結(jié)握束逮.線住性殲規(guī)擇劃軍問猛題站都畜是際處掙理衡單丈個(gè)臭目短標(biāo)凝的秩情積況段，興但芽是隸在牢現(xiàn)宅實(shí)蹄世伙界疲中督有詠許號(hào)多債問露題渣具詠有新多條個(gè)資目杯標(biāo)挎，暈這撒些山目用標(biāo)奔的忘重寧要裳性毅各貌不勞相集同粗，渴往彈往素有帆不目同滅的皂量舟綱陡，幕有間的耕目掏標(biāo)掙相嚇互旅依領(lǐng)賴恒，畫例這如爭決解策時(shí)者墳既其希播望殿實(shí)輸現(xiàn)旱利展?jié)櫿畎俅笊?，暗又行希帥望掌?shí)深現(xiàn)盡產(chǎn)撈值厲最飯大勾；生有盒的潔相涌互渡抵鎮(zhèn)觸冷，吳如飼決躲策恨者匪既寨希亮望斬充奧分壓利合用飼資鍛源蜂，歌又肉不改希智望辛超甘越嫂資凝源奮限插量運(yùn)。漠而遍決偉策復(fù)者喊希牢望丙在璃某稻些細(xì)限屋制縣條船件納下把，驕依某次算實(shí)打現(xiàn)卷這繼些軟目旬標(biāo)企。都這桿就隔是勇目腿標(biāo)練規(guī)位劃欠所扛要英解祥決包的幟問攝題專。愉當(dāng)外所哈有艘的薦目委標(biāo)嫁函壺?cái)?shù)追和丑約勝束炒條火件辛都侍是剃線險(xiǎn)性展時(shí)蹈，酸我捕們拴稱餃其習(xí)為灑線傘性泉目場(chǎng)標(biāo)變規(guī)資劃共問奸題頓。譽(yù)在卻這妙里陰我貪們銜主景要襪討消論頃線俘性腫目友標(biāo)壇規(guī)超劃婆問蜓題矛。一福、誼目伴標(biāo)齒規(guī)休劃扯模另型休的辣建羨立目松標(biāo)湖規(guī)極劃激模資型引例1：對(duì)于生產(chǎn)計(jì)劃問題：

甲乙資源限額材料2324工時(shí)3226單位利潤43

現(xiàn)患在還工稻廠被領(lǐng)富導(dǎo)軟要董考內(nèi)慮薪市養(yǎng)場(chǎng)版等哲一熟系研列雞其鴨他躁因碧素則，遮提忠出環(huán)如湯下雀目晶標(biāo)苗：（伸1雹）狠根就據(jù)脊市片場(chǎng)濟(jì)信分息茶，慎甲華產(chǎn)誦品夢(mèng)的芽銷善量姿有哀下布降唐的懸趨營勢(shì)吉，蔽而鑰乙深產(chǎn)捧品悠的旨銷機(jī)量弓有蘿上盤升獎(jiǎng)的絡(luò)趨母勢(shì)譯，蜂故銷考芽慮驗(yàn)乙布產(chǎn)按品而的籃產(chǎn)掉量芽應(yīng)塔大文于珍甲普產(chǎn)備品群的挺產(chǎn)菜量典。（海2爹）健盡等可參能乓充扶分貌利存用設(shè)工棍時(shí)壁，蓮不峰希蜘望偶加牢班壯。（晨3毯）患應(yīng)泄盡爽可罵能歇達(dá)匠到狐并獻(xiàn)超竄過宵計(jì)克劃琴利鼻潤悲3將0睡元常?，F(xiàn)稿在炭的器問漂題要是斯：宏在飾原及材逢料康不室能碌超追計(jì)褲劃每使錦用芒的器前究提恐下南，下如諷何錘安安排己生課產(chǎn)筑才膠能柿使駕上剩述厭目斬標(biāo)貪依壯次跪?qū)嶍崿F(xiàn)芒？解喪：貴（嘗1寸）惰決溪策狗變懲量般：購仍膜設(shè)裙每王天日生始產(chǎn)業(yè)甲遵、體乙儲(chǔ)兩購種旺產(chǎn)愈品汁各哨為餐x1和扮x2偏沃差借變紫量宰：衫對(duì)嗽于靈每衡一系目等標(biāo)課，巡壽我宅們脅引柏進(jìn)狗正啄、貌負(fù)廁偏爹差奇變?cè)搅啃?。如廣對(duì)榨于倉目脾標(biāo)瘋1構(gòu)，驗(yàn)設(shè)螺d1-表評(píng)示隆乙逮產(chǎn)飼品昏的弟產(chǎn)穩(wěn)量旅低居于凈甲彼產(chǎn)難品竭產(chǎn)滔量厲的載數(shù)澡，袍d1+表居示黃乙皮產(chǎn)色品摸的煩產(chǎn)捐量賣高親于鳥甲真產(chǎn)苗品醒產(chǎn)銷量脊的植數(shù)板。蘋稱手它莖們僻分械別艘為散產(chǎn)虧量伙比訪較抖的越負(fù)謊偏芳差精變繡量憲和肌正文偏朝差姑變做量脹。朗則難對(duì)蕩于秋目僚標(biāo)針1妨，加可披將侵它葛表胸示版為阻等察式腳約鴿束松的爭形菌式-勇x1+遷x2+嬌d1--炊d1+=會(huì)0待(備目漲標(biāo)鬼約詠束猴)同我樣均設(shè)涌d2-和第d2+分僅別雅表閑示欣安咽排貿(mào)生民產(chǎn)久時(shí)探，閘低謊于博可冒利處用封工賣時(shí)遭和濃高駛于圣可耽利躍用斷工渴時(shí)辜，葵即半加贏班胡工艇時(shí)演的渣偏隊(duì)差各變沸量孕，伙則利對(duì)殲?zāi)肯禈?biāo)貫2受，昏有3笨x1+完2幕x2+光d2--萬d2+=掀2揮6對(duì)購于客目繪標(biāo)掩3足，投設(shè)吐d3-和國d3+分匆別廈表些示表安誤排浪生槍產(chǎn)彎時(shí)檔，樹低押于離計(jì)鋸劃繞利雷潤閘3喝0好元丹和恰高鴨于織計(jì)唉劃配利略潤敘3菠0野元蔽的征偏咐差賞變臭量愁，夏有絡(luò)：4個(gè)x1+鍛3質(zhì)x2+襪d3--召d3+=扔3瘋0（灶2循）獎(jiǎng)約芽束剝條隊(duì)件福：泄有舉資眠源究約僚束癢和艇目售標(biāo)茅約饒束資心源桂約記束殼：惡2棋x1+亂3佳x2≤嬌2牧4目住標(biāo)需約膀束芝：盡為夜上隊(duì)述揪各階目伴標(biāo)購中苦得旋出召的檢約眠束（路3鋒）喪目迎標(biāo)故函拉數(shù)沃：停三瀉個(gè)筋目禿標(biāo)抄依噴次臉為傘：m施i航n貼Z1=步d1-，逮m烤i由n坦Z2=車d2++養(yǎng)d2-，稿m氣i庭n曬Z3=晶d3-因而該問題的數(shù)學(xué)模型可表述如下：minZ1=d1-，minZ2=d2++d2-，minZ3=d3-2x1+3x2≤24s．t．-x1+x2+d1--d1+=03x1+2x2+d2--d2+=264x1+3x2+d3--d3+=30案茶例豎2零（神提貨級(jí)膽加飄新加問肢題險(xiǎn)）某椅公義司短的秧員線工良工平資槐有趙四刷級(jí)瘡，舅根舒據(jù)梯公而司總的口業(yè)黨務(wù)乎發(fā)大展貍情里況姜，烤準(zhǔn)識(shí)備括招疏收角部助分甚新武員脊工諷，嗓并礎(chǔ)將重部吐分儉員暴工伶的葛工絮資撓提獸升門一震級(jí)洽?？吭摳惫珰W司湯的舉員蓋工娘工內(nèi)資憲及缸提仿級(jí)坦前瞧后掙的蜓編臭制翻表尼如罩下梳，蜜其讓中疼提膚級(jí)膽后競編曾制劫是棋計(jì)喘劃棒編高制雨，嫁允舅許損有煎變位化擱，煎其亮中謙1丹級(jí)小員燃工閉中潮有篩8籃%芳要按退餓休百。但公破司塌領(lǐng)允導(dǎo)靠的理目煎標(biāo)障如繭下財(cái)：（宏1般）瀉提酸級(jí)鎖后觸在帳職賊員集工轎的獎(jiǎng)工稍資浴總尤額砌不事超北過門5觀5化0尊千并元嚼；（夢(mèng)2殃）絮各訊級(jí)記員頌工疼不顆要致超顆過甩定虎編逢人給數(shù)慚；（局3捆）由為析調(diào)植動(dòng)被積船極珍性或，倡各內(nèi)級(jí)蚊員端工態(tài)的屯升抵級(jí)度面論不肝少殲于銀現(xiàn)類有施人賓數(shù)傷的樸1篇8妻%旬；（沙4趙）準(zhǔn)總看提梨級(jí)痰面址不漆大谷于需2濫0濁%兆，蠟但等盡吧可稅能絞多狼提喊；（悼5柿）騙4來級(jí)朵不嶺足甩編布制獲人陣數(shù)檔可瞧錄愿用悄新扛工抗人按。問鏟：姿應(yīng)原如淡何生擬痕定棄一塌具好滿館意均的催方講案醬，便才祖能祝接捆近圍上菌述檢目泊標(biāo)受？級(jí)別1234工資（千元）8643現(xiàn)有員工數(shù)10204030編制員工數(shù)10225230解班：獲（游1冬）忍決邪策梨變臟量暑：趨設(shè)凳x1,蚊x2,擁x3,扶x4分板別川表傻示嗽提里升尺到糊1你，超2妥，穴3拘級(jí)亭和多新混錄旗用碗的辣員餡工發(fā)數(shù)監(jiān)。偏絞差本變朱量虎：唇為日各網(wǎng)目辨標(biāo)嶄的卷正墳、墓負(fù)斜偏尖差緩變閥量壁。（姜2畫）恥約羊束液條保件賺：1含）提蜓級(jí)辣后退在戚職云員重工斧的務(wù)工緣瑞資銜總延額炸不仗超嗽過情5繪5潑0恩千修元羽；8設(shè)(賊1漿0集-陡1坡08艙%訂+天x1)音+授6昏(組2塌0淘-粉x1+歇x2)菊+尾4難(遣4注0捐-踩x2+暮x3)擦+匯3負(fù)(劫3姜0率-甘x3+踢x4)享+肌d1--屆d1+=震5點(diǎn)5屠02氧）各坡級(jí)卵員卸工疏不蘆要技超霜過痕定進(jìn)編警人誕數(shù)1嶼級(jí)盾有障：些1橫0往-僚1蛛08臂%責(zé)+蠻x1+艇d2--等d2+=些1頃02蚊級(jí)疊有戰(zhàn)：距2禁0孔-嗽x1+舉x2+博d3--漫d3+=拼2買23克級(jí)壯有鍋：皮4草0媽-東x2+脅x3+屈d4--仙d4+=核5兵24酸級(jí)醋有廢：隆3袍0熱-壯x3+羊x4+艷d5--清d5+=沒3浙03免）各噸級(jí)賺員錯(cuò)工忘的逼升辱級(jí)旁面鑒不模少語于隊(duì)現(xiàn)顛有宣人猶數(shù)構(gòu)的舒1尿8錄%對(duì)澤2粉級(jí)郵有竊：駝x1+構(gòu)d6--熔d6+=展2冰21臂8碎%對(duì)鵝3阻級(jí)蘭有母：行x2+散d7--鴉d7+=灘4避01雅8歐%對(duì)克4抬級(jí)雁有寬：艙x3+脫d8--管d8+=涂3嘴01博8灣%4愚）總賊提霸級(jí)目面葛人腥數(shù)誤不深大松于絲式2致0快%霞，盒但六盡梨可兼能耐多蓄提x1+失x2+寒x3+猾d9--欠d9+=頌1像0適02戒0染%（衰3連）鍬目籍標(biāo)階函斃數(shù)夾：m培i勞n蝴Z1=豬d1+m即i串n燭Z2=京d2++含d3++習(xí)d4++但d5+m蹤蝶i禾n趕Z3=日d6-+吹d7-+偶d8-m姿i醉n鋒Z4=英d9++祖d9-案歌例首3有生三炕個(gè)槽產(chǎn)幕地扛向洲四姜個(gè)淺銷潔地青供氣應(yīng)朱物鋪資閑。惜產(chǎn)聰?shù)厣蜛i(妄i孫=邊1噸,皮2雨,疼3題)阻的草供腸應(yīng)礎(chǔ)量放ai、餅銷駕地菜Bj(雖j脫=型1搖,災(zāi)2熄,栗3阻,勺4咸)嫁的尖需洗要王量紫bj、愉各周產(chǎn)佩銷砍地屯之肝間坐的礦單縣位窮物現(xiàn)資扯運(yùn)首費(fèi)吼Ci卷j如憤表顯2金所鏡示限。待表女中芳，男ai和流bj的到單型位償為悔噸析，棒Ci蓬j的英單沈位亂為涂元跳/喂噸沒。評(píng)編伴制界調(diào)拔運(yùn)眾方真案珍時(shí)汗要慰求鉤按堪照交相豪應(yīng)夜的擋優(yōu)醫(yī)先籠級(jí)亂依筐次條考欲慮滑下歐列圣七柳個(gè)樓目偉標(biāo)其：P卷1籌：隔B郵4命是塘重苦點(diǎn)烏保桂證枝單寄位淹，芹其戴需垮要壤量臂應(yīng)腫盡冤可筍能鄙全洋部疾滿廳足敵；P賴2員：舒A槳3鵝向取B香1獄提揪供木的妹物未資嘆不攻少幫于悲1戚0垂0厚噸宗；P六3鐮：勞每束個(gè)非銷寇地蕉得滾到土的皂物弄資迅數(shù)油量邁不拖少縣于拌其邊需澤要切量面的喊8趕0紙%球；P亂4承：榜實(shí)怒際熄的崇總輝運(yùn)抽費(fèi)訴不濫超煙過爽當(dāng)爭不營考街慮貧P狗1打至賭P辮6爐各洽目揀標(biāo)秤時(shí)幼的型最帝小岔總播運(yùn)拆費(fèi)昨的楚1膛1饒0論%業(yè)，漏這徑里奴的新最嗚小?？偤M(fèi)賢用丹利想用蛛第猴三術(shù)大針題攀中釋第傻2覺小拔題偶求必出勁的垮結(jié)鬼果農(nóng)；P廁5馳：己因?yàn)?zāi)路捐況仁原遲因地，便盡侄量暖避簡免歐安朝排攀A般2穿的坦物然資愈運(yùn)謀往漸B扶4刻；P遭6揀：緊對(duì)壤B債1桌和嚴(yán)B鼠3緞的改供焦應(yīng)由率招要舅盡奏可釘能墳相惰同充；P騎7孩：斤力朽求濫使零總剪運(yùn)鴨費(fèi)裕最斷省邀。試拘建城立冤該學(xué)問貧題胞的肆運(yùn)膊籌釋學(xué)斤模奧型口。CijBjAiB1B2B3B4aiA15267300A23546200A34523400bj200100450250解鑰：恒用卷表樂上巨作建業(yè)華法色可其求殊得做不候考械慮鄭P碌1登至掀P之6揀各宇目想標(biāo)勾時(shí)福的腎最奸小督運(yùn)筆費(fèi)捎調(diào)爺運(yùn)枕方搶案藝，蝦相苦應(yīng)槍的劍最詳小墻運(yùn)早費(fèi)顫為輸2擴(kuò)9掠5口0浪元（忘1幼）梅決脂策稿變屬量縫：呆設(shè)席A護(hù)i倡運(yùn)燦往謠B督j(luò)嚼的左物猛資果為控x絕i修j叉噸（闊2當(dāng)）女約其束弦條萍件皂：產(chǎn)滑量側(cè)約券束B洋4饞銷春量并要析滿輪足銷霜量雁8成0殘%斧的層限桐制供絨應(yīng)槽率渠盡景可絲式能細(xì)相辣同二喬、炸目緣瑞標(biāo)箱規(guī)謹(jǐn)劃諸的益解姑法由勿于充目周標(biāo)方規(guī)芳劃策有毀多貪個(gè)驗(yàn)?zāi)堪銟?biāo)趨，啄各糟個(gè)惰目奪標(biāo)嘗又萬有無相樂對(duì)盼不奧同評(píng)的招重夢(mèng)要師性偷，巡壽求阿解午時(shí)抗是略首待先直滿考足攤重賤要作性僑權(quán)探數(shù)圖大眼的壯目泳標(biāo)院，祝再寫滿租足炎重搞要既性比權(quán)孤數(shù)膀次風(fēng)大元的謀目塌標(biāo)營，嘉所膽以氧并桃不斬能要保蔑證余所的有零的糕目燭標(biāo)批都臟能杯達(dá)獵到堪，拳所矮求裁的歲解見也記不喂一拼定鑰是字最弟優(yōu)捆解判，務(wù)而頭只臟能班求厚出妄滿謊意老解蠻。（訴3峰）碼目已標(biāo)婆函音數(shù)求捷解毯目放標(biāo)溪規(guī)離劃唇的編仍吧用舞單羊純沖形猜法毀，些但酬是沙與撈線艙性盆規(guī)框劃原的巴單趕純門形共法哄不滴同茄的廢是殿，萄此撐時(shí)昏檢南驗(yàn)稱數(shù)掌行翠不邊再訊是膀一材行個(gè)，猶而乳是乎變筒化內(nèi)為誘