2021-2023年高考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編專題07平面解析幾何（選擇題填空題）（全國通用）2

專題07平面解析幾何（選擇題、填空題）知識(shí)點(diǎn)目錄知識(shí)點(diǎn)1：圓的方程知識(shí)點(diǎn)2：直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)3：圓與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)4：軌跡方程及標(biāo)準(zhǔn)方程知識(shí)點(diǎn)5：橢圓的幾何性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)6：雙曲線的幾何性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)7：拋物線的幾何性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)8：弦長問題知識(shí)點(diǎn)9：離心率問題知識(shí)點(diǎn)10：焦半徑、焦點(diǎn)弦問題知識(shí)點(diǎn)11：范圍與最值問題知識(shí)點(diǎn)12：面積問題知識(shí)點(diǎn)13：新定義問題近三年高考真題知識(shí)點(diǎn)1：圓的方程1．（2022?甲卷（文））設(shè)點(diǎn)在直線上，點(diǎn)和均在上，則的方程為．2．（2022?乙卷（文））過四點(diǎn)，，，中的三點(diǎn)的一個(gè)圓的方程為．知識(shí)點(diǎn)2：直線與圓的位置關(guān)系3．（2023?新高考Ⅰ）過點(diǎn)與圓相切的兩條直線的夾角為，則A．1 B． C． D．4．（2022?北京）若直線是圓的一條對(duì)稱軸，則A． B． C．1 D．5．（多選題）（2021?新高考Ⅱ）已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是A．若點(diǎn)在圓上，則直線與圓相切 B．若點(diǎn)在圓外，則直線與圓相離 C．若點(diǎn)在直線上，則直線與圓相切 D．若點(diǎn)在圓內(nèi)，則直線與圓相離6．（2022?甲卷（理））若雙曲線的漸近線與圓相切，則．7．（2022?新高考Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，，若直線關(guān)于對(duì)稱的直線與圓有公共點(diǎn)，則的取值范圍是．知識(shí)點(diǎn)3：圓與圓的位置關(guān)系8．（2022?新高考Ⅰ）寫出與圓和都相切的一條直線的方程．知識(shí)點(diǎn)4：軌跡方程及標(biāo)準(zhǔn)方程9．（2022?甲卷（文））已知橢圓的離心率為，，分別為的左、右頂點(diǎn)，為的上頂點(diǎn)．若，則的方程為A． B． C． D．10．（2023?天津）雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，．過作其中一條漸近線的垂線，垂足為．已知，直線的斜率為，則雙曲線的方程為A． B． C． D．11．（2023?北京）已知雙曲線的焦點(diǎn)為和，離心率為，則的方程為．12．（2022?天津）已知拋物線，，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線過雙曲線的左焦點(diǎn)，與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)，若，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為A． B． C． D．13．（2021?北京）雙曲線的離心率為2，且過點(diǎn)，，則雙曲線的方程為A． B． C． D．14．（2021?浙江）已知，，，函數(shù)．若，，成等比數(shù)列，則平面上點(diǎn)的軌跡是A．直線和圓 B．直線和橢圓 C．直線和雙曲線 D．直線和拋物線知識(shí)點(diǎn)5：橢圓的幾何性質(zhì)15．（2023?甲卷（理））已知橢圓，，為兩個(gè)焦點(diǎn)，為原點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，，則A． B． C． D．16．（2022?新高考Ⅱ）已知直線與橢圓在第一象限交于，兩點(diǎn)，與軸、軸分別相交于，兩點(diǎn)，且，，則的方程為．17．（2021?浙江）已知橢圓，焦點(diǎn)，，．若過的直線和圓相切，與橢圓的第一象限交于點(diǎn)，且軸，則該直線的斜率是．知識(shí)點(diǎn)6：雙曲線的幾何性質(zhì)18．（2023?乙卷（文））設(shè)，為雙曲線上兩點(diǎn)，下列四個(gè)點(diǎn)中，可為線段中點(diǎn)的是A． B． C． D．19．（2021?甲卷（文））點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離為A． B． C． D．20．（2021?乙卷（理））已知雙曲線的一條漸近線為，則的焦距為．21．（2021?乙卷（文））雙曲線的右焦點(diǎn)到直線的距離為．22．（2022?上海）雙曲線的實(shí)軸長為．23．（2022?北京）已知雙曲線的漸近線方程為，則．24．（2021?新高考Ⅱ）已知雙曲線的離心率，則該雙曲線的漸近線方程為．知識(shí)點(diǎn)7：拋物線的幾何性質(zhì)25．（2022?乙卷（文））設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)，若，則A．2 B． C．3 D．26．（2023?乙卷（文））已知點(diǎn)在拋物線上，則到的準(zhǔn)線的距離為．27．（2021?新高考Ⅱ）若拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為，則A．1 B．2 C． D．428．（2023?天津）過原點(diǎn)的一條直線與圓相切，交曲線于點(diǎn)，若，則的值為．29．（2021?新高考Ⅰ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)為，為上一點(diǎn)，與軸垂直，為軸上一點(diǎn)，且．若，則的準(zhǔn)線方程為．知識(shí)點(diǎn)8：弦長問題30．（2023?甲卷（理））已知雙曲線的離心率為，其中一條漸近線與圓交于，兩點(diǎn)，則A． B． C． D．31．（2023?甲卷（文））已知雙曲線的離心率為，的一條漸近線與圓交于，兩點(diǎn)，則A． B． C． D．32．（2022?天津）若直線與圓相交所得的弦長為，則．33．（2021?天津）若斜率為的直線與軸交于點(diǎn)，與圓相切于點(diǎn)，則．知識(shí)點(diǎn)9：離心率問題34．（2023?新高考Ⅰ）設(shè)橢圓，的離心率分別為，．若，則A． B． C． D．35．（2022?甲卷（理））橢圓的左頂點(diǎn)為，點(diǎn)，均在上，且關(guān)于軸對(duì)稱．若直線，的斜率之積為，則的離心率為A． B． C． D．36．（2022?甲卷（文））記雙曲線的離心率為，寫出滿足條件“直線與無公共點(diǎn)”的的一個(gè)值．37．（2021?甲卷（理））已知，是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，，則的離心率為A． B． C． D．38．（多選題）（2022?乙卷（理））雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，以的實(shí)軸為直徑的圓記為，過作的切線與交于，兩點(diǎn)，且，則的離心率為A． B． C． D．39．（2023?新高考Ⅰ）已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，．點(diǎn)在上，點(diǎn)在軸上，，，則的離心率為．40．（2022?浙江）已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線交雙曲線于點(diǎn)，，交雙曲線的漸近線于點(diǎn)，且．若，則雙曲線的離心率是．41．（2021?乙卷（理））設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，若上的任意一點(diǎn)都滿足，則的離心率的取值范圍是A．， B．， C．， D．，42．（2021?天津）已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線于，兩點(diǎn)，交雙曲線的漸近線于，兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為A． B． C．2 D．3知識(shí)點(diǎn)10：焦半徑、焦點(diǎn)弦問題43．（2023?甲卷（文））設(shè)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則A．1 B．2 C．4 D．544．（2023?北京）已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，若到直線的距離為5，則A．7 B．6 C．5 D．445．（多選題）（2023?新高考Ⅱ）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與交于，兩點(diǎn)，為的準(zhǔn)線，則A． B． C．以為直徑的圓與相切 D．為等腰三角形46．（2021?上海）已知拋物線，若第一象限的，在拋物線上，焦點(diǎn)為，，，，求直線的斜率為．47．（2021?北京）已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，垂直軸于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．48．（2022?新高考Ⅰ）已知橢圓，的上頂點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)為，，離心率為．過且垂直于的直線與交于，兩點(diǎn)，，則的周長是．49．（多選題）（2022?新高考Ⅰ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)的直線交于，兩點(diǎn)，則A．的準(zhǔn)線為 B．直線與相切 C． D．50．（多選題）（2022?新高考Ⅱ）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，過拋物線焦點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，其中在第一象限，點(diǎn)．若，則A．直線的斜率為 B． C． D．知識(shí)點(diǎn)11：范圍與最值問題51．（2023?乙卷（理））已知的半徑為1，直線與相切于點(diǎn)，直線與交于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，則的最大值為A． B． C． D．52．（2021?北京）已知直線為常數(shù)）與圓交于，，當(dāng)變化時(shí)，若的最小值為2，則A． B． C． D．53．（2021?新高考Ⅰ）已知，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的最大值為A．13 B．12 C．9 D．654．（2023?乙卷（文））已知實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值是A． B．4 C． D．755．（2021?乙卷（文））設(shè)是橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)在上，則的最大值為A． B． C． D．256．（多選題）（2021?新高考Ⅰ）已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)，，則A．點(diǎn)到直線的距離小于10 B．點(diǎn)到直線的距離大于2 C．當(dāng)最小時(shí)， D．當(dāng)最大時(shí)，57．（2022?上海）已知，，，兩點(diǎn)均在雙曲線的右支上，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．58．（2021?全國）雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)在直線上，則的最小值為．知識(shí)點(diǎn)12：面積問題59．（2023?新高考Ⅱ）已知橢圓的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為和，直線與交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，若△面積是△面積的兩倍，則A． B． C． D．60．（2021?甲卷（文））已知，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，，為上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且，則四邊形的面積為．61．（2023?上海）已知圓的面積為，則．62．（2023?新高考Ⅱ）已知直線與交于，兩點(diǎn)，寫出滿足“面積為”的的一個(gè)值．知識(shí)點(diǎn)13：新定義問題63．（2023?上海）已知，是曲線上兩點(diǎn)，若存在點(diǎn)，使得曲線上任意一點(diǎn)都存在使得